證明題之圓的切線證明題學(xué)生版

1、中考題型訓(xùn)練之圓的切線證明題（有切點，連半徑，正垂直；無切點，做垂直，證半徑）1. 如圖， ABC 內(nèi)接于半圓， AB是直徑，過 A 作直線 MN，若 MAC=ABC （ 1）求證： MN是半圓的切線；（ 2）設(shè) D是弧 AC的中點，連結(jié) BD交 AC 于 G，過 D 作 DEAB 于 E，交 AC于 F求證： FD FG（ 3）若 DFG的面積為，且 DG=3， GC=4，試求 BCG的面積2. 如圖所示，AB 是O直徑，OD弦 BC于點 F ，且交O于點 E，若AECODB （ 1）判斷直線 BD 和 O 的位置關(guān)系，并給出證明；（ 2）當(dāng) AB 10，BC 8 時，求 BD 的長3.如圖

2、，已知AB 是O 的直徑，點C 在 O 上，過點 C 的直線與AB 的延長線交于點P ，AC PC，COB2 PCB（ 1）求證： PC 是 O 的切線；（2）求證： BC1AB ；2?4 ，求 MN gMC 的值（3）點 M 是 AB 的中點， CM 交 AB 于點 N ，若 AB4.如圖，AB 是 O 的直徑， BAC=30 °， M 是 OA 上一點，過M 作 AB 的垂線交 AC 于點 N，交 BC 的延長線于點 E，直線 CF 交 EN 于點 F，且 ECF = E（ 1）證明 CF 是 O 的切線；（ 2）設(shè) O 的半徑為 1，且 AC=CE，求 MO 的長5.如圖，已知

3、的直徑垂直于弦于點，過點作交的延長線于點，連接并延長交于點，且（ 1）試問：是的切線嗎？說明理由；（ 2）請證明：是的中點；（3）若，求的長6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， O 交 x 軸于 A、B 兩點，直線 FA x 軸于點 A，點 D 在 FA 上，且 DO 平行 O 的弦 MB，連 DM 并延長交 x 軸于點 C.（ 1）判斷直線 DC 與 O 的位置關(guān)系，并給出證明；（ 2）設(shè)點 D 的坐標(biāo)為（ -2， 4），試求 MC 的長及直線 DC 的解析式 .7、已知：如圖， ABC 內(nèi)接于 O，點D在 OC的延長線上， CAD=30°.(1) 求證： AD是O的切線；(2

4、) 若 ODAB， BC=5，求 AD的長 .8、 .已知：如圖，A 是 e O 上一點，半徑OC 的延長線與過點A 的直線交于B 點，OCBC，AC1OB2（ 1）求證： AB 是 e O 的切線；（ 2）若 ACD 45°， OC 2 ，求弦 CD 的長9、已知：如圖，在Rt ABC 中， C 90o ，點 O 在 AB 上，以 O 為圓心， OA 長為半徑的圓與AC，AB 分別交于點 D，E ，且 CBDA （ 1）判斷直線 BD 與 e O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；C（2）若 AD : AO8:5， BC 2，求 BD 的長D解：（1）（ 2）10、已知：如圖，在ABC

5、中， AB=AC,AEAB是角平分線， BM 平分 ABC 交 AE 于點 M, 經(jīng)過 B,M 兩點的OE點 G,交 AB 于點 F,FB 恰為 O 的直徑 .（ 1）求證： AE 與 O 相切；（ 2）當(dāng) BC=4,cosC= 1 時，求 O 的半徑 .311、 已知：如圖，在 ABC 中， D 是 AB 邊上一點，圓O 過 D 、 B、 C 三點，DOC=2 ACD=90 。(1) 求證：直線 AC 是圓 O 的切線；(2) 如果 ACB=75 ，圓 O 的半徑為 2，求 BD 的長。12. 如圖， O 的半徑為 1，正方形 ABCD 頂點 B 坐標(biāo)為 (5,0) ，頂點 D 在 O 上運

6、(1) 當(dāng)點 D 運動到與點 A 、 O 在同一條直線上時 , 試證明直線 CD 與 O 相切；(2) 當(dāng)直線 CD 與 O 相切時，求 CD 所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(3) 設(shè)點 D 的橫坐標(biāo)為 x ，正方形 ABCD 的面積為 S ，求 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系求出 S 的最大值與最小值yC矩形、菱形、正方形1、如圖，將 ABC沿 DE折疊，使點 A 與 BC邊的中點 F 重合， 下列結(jié)論中： EF AB，EF=1AB； BAF= CAF； S四邊形 ADFE1D22AF ? DE ； BDF+ FEC=2 BAC，正確的個數(shù)是 _BO交BC于動式，并且O5x1A2、在矩形ABCD中，

7、AB13 ，AF平分DAB，過C點作CE BD于E，延長AF、EC交于點H， AD下列結(jié)論中： AFFH ； BOBF ； CA CH ； BE 3ED ，正確的_3、如圖，在菱形 ABCD中， B=60°，點 E，F(xiàn) 分別從點 B，D出發(fā)以同樣的速度沿邊BC，DC向點 C 運動給出以下四個結(jié)論：AE=AF； CEF= CFE；當(dāng)點 E， F 分別為邊BC， DC的中點時， EF= 3 BE；當(dāng)點E， F 分別為邊 BC， DC的中點時， AEF的面積最A(yù)DOEBFC大上述結(jié)論中正確的序號有 _4、如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線 AC、 BD交于點 O，折疊正方形紙片 ABCD，使HAD落在 BD上，點 A 恰好與 BD上的點 F 重合，展開后折痕DE分別交 AB、 AC于點 E、 G，連接 GF.下列結(jié)論 ADG=°； tan AED=2； S AGDS OGD ；四邊形 AEFG是菱形； BE=2OG其.中正確的結(jié)論有 _5、如圖，四邊形ABCD為一梯形紙片， ABCD， AD=BC.翻折紙片 ABCD，使點 A 與點 C 重合，折