例6兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題

1、列方程解決問題列方程解決問題例例6 6 兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題兩個(gè)未知數(shù)的和倍問題（一）閱讀與理解（一）閱讀與理解從題目中你知道了什么？從題目中你知道了什么？上半場和下半場各得多少分？上半場和下半場各得多少分？怎樣理解怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半下半場得分只有上半場的一半”這句話？這句話？如果列方程來解答，應(yīng)該設(shè)誰為如果列方程來解答，應(yīng)該設(shè)誰為 x ?x ?( (我們班全場得了我們班全場得了4242分，下半場得分分，下半場得分只有上半場的一半。）只有上半場的一半。）（也就是說下半場得分是上半場的二分之一。）（也就是說下半場得分是上半場的二分之一。）上半場：上半場：下半場：下半場：“1”“

2、1”21共共4242分分？分？分？分？分（上半場得分（上半場得分下半場得分下半場得分42分）分）解：設(shè)上半場得了解：設(shè)上半場得了x分，則下半場分，則下半場 得了得了 x分。分。 21（二）分析與解答（二）分析與解答x+ x=42x+ x=42211 x=421 x=4221x=42x=4223x=28x=2842-28=14(42-28=14(分）分）下半場：下半場：“1”“1”上半場：上半場：2 2倍倍共共4242分分？分？分？分？分（上半場得分上半場得分下半場得分下半場得分42分）分）解：設(shè)下半場得了解：設(shè)下半場得了x分，則上半場分，則上半場 得了得了2x分。分。 x x2 2x x424

3、2 3 3x x4242 x x42 42 3 3 x x1414 424214142828（分）（分）答：上半場得分答：上半場得分2828分；下半場得分分；下半場得分1414分。分。問題：問題：我們依據(jù)題意畫出了相同的線段圖，我們依據(jù)題意畫出了相同的線段圖，找到了相同的等量關(guān)系，為什么同找到了相同的等量關(guān)系，為什么同學(xué)們列出的方程不一樣呢？學(xué)們列出的方程不一樣呢？（因?yàn)閱挝唬ㄒ驗(yàn)閱挝弧?”1”不同，設(shè)不同，設(shè)x x的量不同，所以方程不同。）的量不同，所以方程不同。）（三）回顧與反思（三）回顧與反思問題：問題：剛才列出了兩個(gè)不同的方程，分別求出了剛才列出了兩個(gè)不同的方程，分別求出了上、下半場的

4、得分，那么對不對呢？可以上、下半場的得分，那么對不對呢？可以怎樣檢驗(yàn)？怎樣檢驗(yàn)？方法一：看看上、下半場的得分和是不是方法一：看看上、下半場的得分和是不是4242分分28+1428+144242（分）（分）方法二：看看下半場得分是不是上半場的一半方法二：看看下半場得分是不是上半場的一半1414282821108萬臺(tái)萬臺(tái)45“1”下半年產(chǎn)量：下半年產(chǎn)量：上半年產(chǎn)量：上半年產(chǎn)量：？萬臺(tái)？萬臺(tái)？萬臺(tái)？萬臺(tái)上半年產(chǎn)量上半年產(chǎn)量下半年產(chǎn)量下半年產(chǎn)量全年產(chǎn)量全年產(chǎn)量方法方法1：某電視廠去年全年生產(chǎn)電視機(jī)某電視廠去年全年生產(chǎn)電視機(jī)108萬臺(tái)，其中上萬臺(tái)，其中上 半年產(chǎn)量是下半年的半年產(chǎn)量是下半年的 。這個(gè)電視

5、機(jī)廠去年上。這個(gè)電視機(jī)廠去年上 半年和下半年的產(chǎn)量分別是多少萬臺(tái)？半年和下半年的產(chǎn)量分別是多少萬臺(tái)？54解：設(shè)下半年生產(chǎn)解：設(shè)下半年生產(chǎn)x萬臺(tái)，則上萬臺(tái)，則上 半年生產(chǎn)半年生產(chǎn) x萬臺(tái)。萬臺(tái)。 x x108 x108 x60 60 48（萬臺(tái)）（萬臺(tái)）54545954上半年產(chǎn)量上半年產(chǎn)量下半年產(chǎn)量下半年產(chǎn)量全年產(chǎn)量全年產(chǎn)量方法方法2：108萬臺(tái)萬臺(tái)“1”下半年產(chǎn)量：下半年產(chǎn)量：上半年產(chǎn)量：上半年產(chǎn)量：？萬臺(tái)？萬臺(tái)54？萬臺(tái)？萬臺(tái) 某電視廠去年全年生產(chǎn)電視機(jī)某電視廠去年全年生產(chǎn)電視機(jī)108萬臺(tái)，其中上萬臺(tái)，其中上 半年產(chǎn)量是下半年的半年產(chǎn)量是下半年的 。這個(gè)電視機(jī)廠去年上。這個(gè)電視機(jī)廠去年上 半

6、年和下半年的產(chǎn)量分別是多少萬臺(tái)？半年和下半年的產(chǎn)量分別是多少萬臺(tái)？54解：設(shè)上半年生產(chǎn)解：設(shè)上半年生產(chǎn)x萬臺(tái)，則下半萬臺(tái)，則下半 年生產(chǎn)年生產(chǎn) x萬臺(tái)。萬臺(tái)。 x x108 x108 x48 1084860（萬臺(tái)）（萬臺(tái)）454549答：這個(gè)電視機(jī)廠去年上半年產(chǎn)量是答：這個(gè)電視機(jī)廠去年上半年產(chǎn)量是4848萬臺(tái)；下產(chǎn)年產(chǎn)量是萬臺(tái)；下產(chǎn)年產(chǎn)量是6060萬臺(tái)。萬臺(tái)。檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：全年產(chǎn)量是不是全年產(chǎn)量是不是108108萬臺(tái)。萬臺(tái)。48+60=10848+60=108（萬臺(tái)）（萬臺(tái)）總結(jié)：總結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)數(shù)都是未知數(shù)的問題，首先設(shè)其中一個(gè)為本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)數(shù)都是未知數(shù)的問題，首先設(shè)其中一個(gè)為x x（