[精品]淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)導(dǎo)入的方法

1、淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)導(dǎo)入的方法劉會(huì)霞孟州市第五高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)要求緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已 有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情景，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的 過(guò)程，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。課堂教學(xué)的導(dǎo)入猶如樂(lè)曲的引 子、戲曲的序幕，跳高運(yùn)動(dòng)員起跳前的助跑，演講的開(kāi)場(chǎng)白，必不可少。在課堂教學(xué)中創(chuàng) 設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?，能夠激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，產(chǎn)生認(rèn)知沖突的學(xué)習(xí)情景，誘發(fā)學(xué)生質(zhì)疑和 猜想，有效地提高教學(xué)效果。下面本人結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談一談在高屮數(shù)學(xué)新課導(dǎo)入 教學(xué)中的兒種常用方法。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入教育學(xué)家霍姆林斯基說(shuō)：“教給學(xué)生能借助已

2、有知識(shí)去獲取新知，這是最高的教學(xué)技 巧”復(fù)習(xí)導(dǎo)入主要是利用新舊知識(shí)間的邏輯聯(lián)系，即原知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)，新知識(shí)是 原知識(shí)的發(fā)展與延仲，從而找出新原知識(shí)聯(lián)結(jié)的交點(diǎn)，由原知識(shí)的復(fù)習(xí)遷移到新知識(shí)的學(xué) 習(xí)上來(lái)導(dǎo)入新課.孔子也說(shuō)：“溫故而知新，可以為師也”我們通常所說(shuō)的練習(xí)導(dǎo)入、 類(lèi)比門(mén)知識(shí)導(dǎo)入等均可歸入復(fù)習(xí)導(dǎo)入.這種導(dǎo)入類(lèi)型也是垠常用的新課導(dǎo)入方法例如等 比數(shù)列的概念及計(jì)算公式可以類(lèi)比等差數(shù)列導(dǎo)入二、實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入法實(shí)踐證明，若讓學(xué)生積極參與，勤于實(shí)踐，數(shù)學(xué)上的很多問(wèn)題還是能夠得到很好解決 的。特別是在應(yīng)用題的教學(xué)屮尤為顯得重要，學(xué)生普遍反映：聽(tīng)來(lái)的容易忘，看到的記不 住，只有親門(mén)動(dòng)手才能學(xué)得會(huì)。實(shí)踐導(dǎo)入法

3、就是組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，通過(guò)學(xué)生口己動(dòng) 手動(dòng)腦去探索知識(shí)，發(fā)現(xiàn)真理。女lh在學(xué)習(xí)“棱柱與棱錐的體積”時(shí)，可以這樣導(dǎo)入： 首先，教師取等底、等高的三棱柱與三棱錐模貝各一個(gè)，通過(guò)“裝水實(shí)驗(yàn)”，讓學(xué)生觀察 棱柱與棱錐體積的關(guān)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考其它的各種等底等高的棱錐與棱柱體積的關(guān) 系，從而導(dǎo)入課題。這樣導(dǎo)入新課就把學(xué)生從生動(dòng)的實(shí)驗(yàn)所得到的發(fā)現(xiàn)引向嚴(yán)密的邏輯推 理，對(duì)教材來(lái)說(shuō)，這是一種自然的過(guò)渡，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，則成為一種思維上的需要和滿(mǎn)足。 對(duì)于那些容易發(fā)現(xiàn)的規(guī)律適用于這種方法導(dǎo)入新課。三、直接導(dǎo)入直接導(dǎo)入就是開(kāi)門(mén)見(jiàn)山緊扣教學(xué)口標(biāo)要求直接給出本節(jié)課的主要內(nèi)容，基本結(jié)構(gòu)及知 識(shí)之間的關(guān)系來(lái)導(dǎo)入新課，這

4、種導(dǎo)入能使學(xué)生迅速定向，對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有一個(gè)總的概念 和基木輪廓，它能提高學(xué)生口學(xué)的效率和質(zhì)量，適合條理性強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容。例如在學(xué)習(xí)弧 度制吋，教師先告訴學(xué)生本節(jié)課耍學(xué)習(xí)一類(lèi)新的衡量角的大小的方法一一弧度制。那弧 度制中的“弧”是什么含義？ “度”是什么含義呢？學(xué)生對(duì)此產(chǎn)生了興趣，馬上熱烈的討 論起來(lái)，最后得岀結(jié)論是用弧長(zhǎng)來(lái)度量角的大小的意思。教師再說(shuō)：弧長(zhǎng)和半徑有關(guān)，但 弧長(zhǎng)和半徑的比值和圓心角的大小成比例，我們這節(jié)課就來(lái)研究怎么樣用弧長(zhǎng)度量角的大 小。引入過(guò)程順理成章。這樣導(dǎo)入新課，簡(jiǎn)明扼要，迅速集中學(xué)生注意力，使學(xué)生能積極 主動(dòng)地帶著好奇心去聽(tīng)課思考，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神.四、創(chuàng)設(shè)情境

5、導(dǎo)入高中生已具備一定的探究性思維，教師在高屮數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程屮，通過(guò)創(chuàng)設(shè)“問(wèn)題情境”, 可以激發(fā)起學(xué)生“一探究競(jìng)”的強(qiáng)烈愿槊，可以誘導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)，引發(fā)學(xué)生的積極思考, 從而發(fā)展高中生的思維能力。比如，對(duì)于某些教學(xué)結(jié)論，教師不應(yīng)簡(jiǎn)單地將公式或定理等 “陳列”在學(xué)生面前，訃學(xué)生死記硬背，而應(yīng)創(chuàng)設(shè)“問(wèn)題情境”，在問(wèn)題的解決過(guò)程中再 現(xiàn)公式或定理的演繹過(guò)程，再現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生通過(guò)對(duì)于數(shù)學(xué)結(jié)論的“追根溯源”, 進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)理論的木質(zhì)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的過(guò)程是“有理有據(jù)”、“水到渠 成”的，并不是“憑空想象”、“空穴來(lái)風(fēng)”。如在講類(lèi)比推理吋這樣導(dǎo)入，（多媒體顯示） 春秋時(shí)代魯國(guó)的魯班，一次

6、去林中砍樹(shù)時(shí)被一株齒形的茅草割破了手，這樁倒霉事卻使他 發(fā)明了鋸子。教師：請(qǐng)同學(xué)們思考，魯班是受到什么啟發(fā)發(fā)明了鋸子的？學(xué)生1:因?yàn)辇X形的茅草割破了手，所以他想齒形的鋸了也能割破手。（此時(shí)其他同學(xué)紛紛 表示不贊同）學(xué)生2：魯班被割破手的時(shí)候還沒(méi)有鋸子，應(yīng)該是齒形的茅草能割破手，那么能割斷木頭 的工具也能是齒形的。（大部分同學(xué)表示贊同）教師：很好！魯班是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象在功能上類(lèi)似，因此猜想它們?cè)谛螤钌弦差?lèi)似，從而發(fā) 明了齒形的工具鋸了，這樣的思維方式也是由前提提出結(jié)論的一種思維，是不是我們上節(jié)課學(xué)的歸納推理呢？ 學(xué)生3：不是，因?yàn)椴皇菑奶厥獾揭话?。教師：?duì)，這不是歸納推理，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的類(lèi)

7、比推理（板書(shū)課題），類(lèi)比推理 和歸納推理是兩種不同的思維方法，那么它們?cè)谒季S方式上具體由什么差異呢？在具體問(wèn) 題中乂是怎么運(yùn)用的？五、趣味導(dǎo)入趣味導(dǎo)入就是把與課堂內(nèi)容相關(guān)的趣味知識(shí)，即數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)史、 游戲、謎語(yǔ)等傳授給學(xué)生來(lái)導(dǎo)入新課.俄國(guó)教育學(xué)家烏申斯基認(rèn)為：“沒(méi)有絲毫興趣的 強(qiáng)制性學(xué)習(xí)將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲槊”趣味導(dǎo)入可以避免平鋪直敘之弊，可以創(chuàng) 設(shè)引人入勝的學(xué)習(xí)情境，有利于學(xué)生從無(wú)意注意迅速過(guò)渡到有意注意。解任意三角形的 導(dǎo)入，一位教師如此開(kāi)場(chǎng)片：“我的'法力'無(wú)邊，能不過(guò)河而測(cè)河寬，不爬山而知山 高，不接近敵陣地而知曉敵我之間的距離”學(xué)生被這些話(huà)深深地

8、吸引，教師接著說(shuō)： “我的'法'是數(shù)學(xué)方法，我的'寶'是正弦定理”，寥寥數(shù)語(yǔ)已引起學(xué)生的極大興趣, 掌聲響起的啥那間，已預(yù)示為本節(jié)課的順利進(jìn)行做了精神上的鋪墊。六、懸念設(shè)疑導(dǎo)入法設(shè)疑式導(dǎo)入法是根據(jù)中學(xué)生追根求源的心理特點(diǎn)，一上課就給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些疑問(wèn)，創(chuàng) 設(shè)矛盾，設(shè)置懸念，引起思考，使學(xué)生產(chǎn)生迫切學(xué)習(xí)的濃厚興趣，誘導(dǎo)學(xué)生由疑到思，出 思到知的一種方法。如：在講授等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式吋，對(duì)學(xué)生說(shuō)：同學(xué)們，我 愿意在一個(gè)月（按30天算）內(nèi)每天給你們1000元，但在這個(gè)月內(nèi)，你們必須：第一天給 我冋扣1分錢(qián)，第二天給我冋扣2分錢(qián)，第三天給我回扣4分錢(qián)即后一天回扣的錢(qián)數(shù)

9、 是前一天的2倍，你們?cè)覆辉敢猓看藛?wèn)題一出立即引起學(xué)生的極大興趣，這么“誘人”的 條件到底有沒(méi)有陷阱？只有算出“收支”對(duì)比，才能冋答愿與不愿?！爸А本褪且粋€(gè)等比 數(shù)列的前n項(xiàng)和的問(wèn)題，如何求出這個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和呢？這就需要我們探索出等比 數(shù)列的求和方法及求和公式了。通過(guò)這個(gè)例子不但使學(xué)生產(chǎn)生求知的熱情及濃厚的興趣， 而且對(duì)引出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式起到自然引入的作用。七、開(kāi)展知識(shí)競(jìng)賽導(dǎo)入數(shù)學(xué)新課高中生所處的特定年齡段，決定了他們存在著爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理。比賽活動(dòng)容易激發(fā)高 中生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，調(diào)動(dòng)高屮生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，更為突出的優(yōu)點(diǎn)是開(kāi)展競(jìng)賽活 動(dòng)可以創(chuàng)設(shè)激烈緊張的競(jìng)賽氣氛，充分吸引學(xué)生

10、的注意力，振奮學(xué)生的精神，喚起學(xué)生高 漲的學(xué)習(xí)熱情。鑒于此，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分利用高中學(xué)生的這一心理特點(diǎn)，通 過(guò)開(kāi)展知識(shí)競(jìng)賽，導(dǎo)入數(shù)學(xué)教學(xué)。比如，教師在課堂教學(xué)活動(dòng)開(kāi)始之前，可以將上一堂課 的教學(xué)內(nèi)容作為比賽內(nèi)容，開(kāi)展知識(shí)搶答競(jìng)賽。開(kāi)展競(jìng)賽可以采取“小組比賽”、“個(gè)人搶 答比賽”、“男女分賽”等靈活多樣的比賽形式。教師通過(guò)競(jìng)賽活動(dòng)導(dǎo)入數(shù)學(xué)新課，不僅可 以活躍課堂氣氛，營(yíng)造輕松活潑的教學(xué)氛圍，而且可以為順利過(guò)渡到新課作好“鋪墊”， 為提高課堂教學(xué)效果提供前提條件。八、實(shí)踐導(dǎo)入數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)：“一個(gè)恰當(dāng)?shù)睦忧贿^(guò)一打理論”生活屮處處有數(shù)學(xué)的存在，培 養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，教會(huì)學(xué)生去觀察生

11、活，領(lǐng)悟生活中的數(shù)學(xué)因素，要注意課堂中實(shí) 際生活的滲透。對(duì)于比較抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師如果能巧妙設(shè)置情境舉出一個(gè)既能揭示知 識(shí)本質(zhì)，又通俗易懂的聯(lián)系生活的例子，那么這個(gè)例子能勝過(guò)教師對(duì)知識(shí)”空對(duì)空“地很 多遍的解釋如講二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值時(shí)，提岀問(wèn)題，如果在風(fēng)用交加的夜里查找 線(xiàn)路，從某水庫(kù)閘房到防洪指揮部的電話(huà)線(xiàn)路發(fā)生故障，這是一條lokm長(zhǎng)得線(xiàn)路，如何 迅速查找故障所在？如果沿著線(xiàn)路一小段一下段查找，困難很多，每查一點(diǎn)要爬一次電線(xiàn) 桿，lokm長(zhǎng)，大約有200多根電線(xiàn)桿。想一想，維修線(xiàn)路的工人師傅怎么樣工作最合理？ 學(xué)生在這種大眾化、生活化的問(wèn)題情境中表現(xiàn)出了對(duì)數(shù)學(xué)非同尋常的興趣,教師再

12、引導(dǎo)學(xué) 生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法解決這些實(shí)際問(wèn)題,學(xué)生不僅學(xué)到了知識(shí)，還認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)就 在身邊，感受到了數(shù)學(xué)的魅力和威力,激發(fā)了他們愛(ài)數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的情感, 初步建立起學(xué)好數(shù)學(xué)是將來(lái)更好地從事社會(huì)生產(chǎn)勞動(dòng)的個(gè)人需要。課堂導(dǎo)入要注意以下幾點(diǎn)(1)導(dǎo)”是輔助，“入”才是根本.所以，導(dǎo)入?？紤]教學(xué) 內(nèi)容的整體，要服從全局，不可舍本求末。(2)孔子說(shuō)：“知之者不如好之者，好之者 不如樂(lè)z者?！笨梢?jiàn)興趣是最好的老師，導(dǎo)入要具有啟發(fā)趣味性。(3)要有時(shí)效性，導(dǎo) 入只是盛宴前的“小餐”，而不是一堂課的“正傳”，所以時(shí)間應(yīng)該緊湊得當(dāng)，一般控制 在25分鐘z內(nèi)，如超過(guò)則可能喧賓奪主.(4)求貼近學(xué)生已有的知識(shí)，貼近學(xué)生生 活實(shí)際。同時(shí)應(yīng)該避免一些老生常談的導(dǎo)入事例。令人難以忘記的是對(duì)于游戲法和史話(huà)法, 在概率投碩幣的游戲中，學(xué)生們根本不想進(jìn)行這么翻覆的投便幣游戲，他們認(rèn)為自匕己經(jīng) 理解了概率的數(shù)學(xué)原理，又何必耍進(jìn)行這種無(wú)意義的活動(dòng)呢。據(jù)了解，有的課堂上投硬幣 還出現(xiàn)了亂堂。對(duì)于高斯的故事，學(xué)生們并沒(méi)有因?yàn)樗芩偎? + 2 + - + 100而受到類(lèi)似 于“學(xué)好數(shù)學(xué)，為”的啟發(fā)。和反，他們認(rèn)為，這故事到底有多少可信度？高