初中一年級(jí)一元一次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及習(xí)題(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 高升教育個(gè)性化輔導(dǎo)一對(duì)一 初一數(shù)學(xué)上冊(cè)：一元一次方程【第一部分】知識(shí)點(diǎn)分布1、一元一次方程的解（重點(diǎn)）2、一元一次方程的應(yīng)用（難點(diǎn)）3、 求解一元一次方程及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用(考點(diǎn))【第二部分】關(guān)于一元一次方程的講義一、一元一次方程（1）、含有未知數(shù)的等式是方程。（2）、只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。（3)、分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。（4)、列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：設(shè)未知數(shù)；找等量關(guān)系列方程。（5）、求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。（6）、求方程

2、的解的過(guò)程，叫做解方程。二、等式的性質(zhì)（1）、用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。（2）、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 如果a=b，那么a±c=b±c.（3）、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc; 如果a=b且c0，那么.（4）、運(yùn)用等式的性質(zhì)時(shí)要注意三點(diǎn)：等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算;等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子；等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。三、一元一次方程的解1、解一元一次方程合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（1）、合并同類項(xiàng)的依據(jù)

3、：乘法分配律。合并同類項(xiàng)的作用：是一種恒等變形，起到“化簡(jiǎn)”的作用，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近x=a（a是常數(shù)）的形式。（2）、把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。（3）.移項(xiàng)依據(jù)：等式的性質(zhì)1.移項(xiàng)的作用：通過(guò)移項(xiàng)，使含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a（a是常數(shù)）的形式。2、解一元一次方程去括號(hào)與去分母（1）、方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，使方程不在含有分母，這樣的變形叫做去分母。（2）、順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度。（3）、工作總量=工作效率×工作時(shí)間。（4）、工作量=人均效率×人數(shù)×時(shí)間。四

4、、實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（1）、售價(jià)指商品賣出去時(shí)的的實(shí)際售價(jià)。（2）、進(jìn)價(jià)指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來(lái)的價(jià)格。進(jìn)價(jià)指商品的買入價(jià)，也稱成本價(jià)。（3）、標(biāo)價(jià)指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價(jià)。它與售價(jià)不同，它指的是原價(jià)。（4）、打折指的是原價(jià)乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標(biāo)價(jià)打了幾折。（5）、盈虧問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)成本； 售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)；售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率；（6）、產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積。（7）、應(yīng)用：行程問(wèn)題：路程=時(shí)間×速度；   工程問(wèn)題：工作總量=工作效率×時(shí)間； 儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問(wèn)題：利息=

5、本金×利率×時(shí)間； 本息和=本金+利息?！镜谌糠帧扛呱逃?經(jīng)典練習(xí)一、選擇題1.解方程6x+1=-4，移項(xiàng)正確的是（ ）A. 6x=4-1 B. -6x=-4-1 C.6x=1+4 D.6x=-4-12. 解方程-3x+5=2x-1, 移項(xiàng)正確的是（ ） A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-53.下列方程變形正確的是（ ）A 由2x=6, 得x=3B 由3=x2, 得x=32C 由7x3=x3, 得（71）x=33D 由5x=2x3, 得x=14.已知當(dāng)x=2,y=1時(shí)，代數(shù)式kxy的值是3，那么k的值是

6、（ ）A2 B2 C1 D1二、填空題5. 方程 x+3=5的解是 .6. 3xn+2-6=0是關(guān)于x的一元一次方程，則x= .7. 關(guān)于x的方程5ax-10=0的解是1，則a= .三、解答題8解下列方程 （1）6x=3x-7 （2）5=7+2x （3）y-=y-2 （4）7y+6=4y-39.一批學(xué)生乘汽車去觀看“2008北京奧運(yùn)會(huì)”如果每輛汽車乘48人，那么還多4人；如果每輛汽車乘50人，那么還有6個(gè)空位，求汽車和學(xué)生各有多少？ 【第四部分】課后強(qiáng)化練習(xí)一、選擇題1. 將方程-=1去分母，得（ ） A.2x-(x-2)=4 B.2x-x-2=4 C.2x-x+2=1 D.2x-(x-2)=

7、1.2.方程=1去分母正確的是() A.2(2x+1)-3(x-1)=1B.6(2x+1)-6(x-1)=1C.2x+1-(x-1)=6D.2(2x+1)-3(x-1)=63.當(dāng)3x-2與互為倒數(shù)時(shí)，x的值為()A. B C.3D. 2.D3.B 二、填空題 4下面的方程變形中： 2x+6=-3變形為2x=-3+6；=1變形為2x+6-3x+3=6； x-x=變形為6x-10x=5；x=2（x-1）+1變形為3x=10（x-1）+1 正確的是_（只填代號(hào)） 5已知2是關(guān)于x的方程x2a0的一個(gè)解，則2a1的值是 .6一隊(duì)學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去部隊(duì)軍訓(xùn)，以每小時(shí)5千米的速度行進(jìn)4.5千米時(shí)，一名通訊員以每小時(shí)14千米的速度從學(xué)校出發(fā)追趕隊(duì)伍，他在離部隊(duì)6千米處追上了隊(duì)伍，設(shè)學(xué)校到部隊(duì)的距離是千米，則可列方程 求x. 三、解答題7.解方程：（1）3（m+3）=-10（m-7）， （2）+=10×60.8.解方程：（+4）+6+8=1.9.小明沿公路前進(jìn)，對(duì)面來(lái)了一輛汽車，他問(wèn)司機(jī)：“后面有一輛自行車嗎？”司機(jī)回答說(shuō)：“10分鐘前我超過(guò)一輛自行車”小明又問(wèn)：“你的車速是多少？”司機(jī)回答：“75千米/小時(shí)”小明又繼續(xù)走了20分鐘就遇