函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)經(jīng)典(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.3.1函數(shù)的性質(zhì)（一）函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)1、 教材內(nèi)容分析 本節(jié)課函數(shù)的單調(diào)性是人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第一章第三節(jié)的內(nèi)容,函數(shù)的性質(zhì)由研究函數(shù)單調(diào)性開(kāi)始，它既是函數(shù)基本特征之一,為后面基本初等函數(shù)的研究提供了一般方法,為研究不等關(guān)系提供了重要依據(jù)。探究方法對(duì)研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用。函數(shù)單調(diào)性的實(shí)質(zhì)是對(duì)函數(shù)兩個(gè)變量運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相關(guān)性的研究,研究函數(shù)單調(diào)性是從觀察具體圖象的變化趨勢(shì)入手，通過(guò)圖象分析數(shù)值之間的關(guān)系，最終抽象出用數(shù)學(xué)符號(hào)表述的定義。2、 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)（學(xué)習(xí)目標(biāo)）（1） 能通過(guò)函數(shù)圖象分析函數(shù)的單調(diào)性。掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)

2、的單調(diào)性。（2） 準(zhǔn)確概括出增、減函數(shù)的定義并理解。（3） 會(huì)用增、減函數(shù)的定義證明函數(shù)的單調(diào)性。能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，指導(dǎo)學(xué)生形成研究問(wèn)題從特殊到一般，從具體到抽象的研究方法。指導(dǎo)學(xué)生形成科學(xué)的利用時(shí)間進(jìn)行有效復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的探究過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察圖象并進(jìn)行分析最后嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣，并激發(fā)學(xué)生利用現(xiàn)代的設(shè)備技術(shù)去探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。3、 教學(xué)（學(xué)習(xí)）重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：形成增、減函數(shù)的形式化定義。難點(diǎn)：形成增、減函數(shù)概念的過(guò)程中，如何從圖象升降的直觀認(rèn)識(shí)過(guò)渡到函數(shù)增減的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)；用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。4、 學(xué)情分析 所教授的班

3、級(jí)學(xué)生為高一學(xué)生，在初中通過(guò)三類簡(jiǎn)單的函數(shù)圖象分析已經(jīng)對(duì)函數(shù)的單調(diào)性有了一定的直觀認(rèn)識(shí)，但是還欠缺對(duì)函數(shù)單調(diào)性用數(shù)學(xué)符號(hào)的定義概括和進(jìn)一步去理解函數(shù)的單調(diào)性。學(xué)生思維活躍，小組合作探究已經(jīng)比較默契。課前學(xué)生可以利用ipad觀看微課并檢測(cè)自學(xué)效果，也可以利用圖形計(jì)算器繪制函數(shù)圖象，對(duì)初中沒(méi)有接觸的函數(shù)的圖象有直觀認(rèn)識(shí)。但學(xué)生欠缺規(guī)范表述函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間。5、 教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)思路：通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的研究讓學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象，從圖形語(yǔ)言到數(shù)學(xué)語(yǔ)言，理解增函數(shù)、減函數(shù)，單調(diào)區(qū)間概念的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生通過(guò)自主、小組探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思考的基本方

4、法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。6、 教學(xué)環(huán)境與資源準(zhǔn)備硬件資源：1.iPad 2.圖形計(jì)算器 3.教室無(wú)線網(wǎng)全覆蓋。軟件資源：北京四中網(wǎng)校資源（課前微課、檢測(cè)，課中互動(dòng)平臺(tái)，課后拓展網(wǎng)站）7、 教學(xué)流程圖三總結(jié)一次、二次、反比例函數(shù)的單調(diào)性二歸納函數(shù)單調(diào)性定義及加深對(duì)定義的理解一、創(chuàng)設(shè)情境、學(xué)法指導(dǎo)導(dǎo)入四利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性五課堂小結(jié)六、課堂延伸教學(xué)情境設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備學(xué)案內(nèi)容：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（4） 能通過(guò)函數(shù)圖象分析函數(shù)的單調(diào)性。掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)性。（5） 準(zhǔn)確概括出增、減函數(shù)的定義并理解函數(shù)的單調(diào)性。（6） 會(huì)用增、減函數(shù)的定義證明函數(shù)

5、的單調(diào)性。二、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備請(qǐng)登錄愛(ài)學(xué)課堂完成函數(shù)的單調(diào)性課前任務(wù)（1） 觀看函數(shù)單調(diào)性的概念微課并完成檢測(cè)（2） 觀看定義法證明函數(shù)的單調(diào)性微課并完成檢測(cè)3、 學(xué)習(xí)重點(diǎn):學(xué)習(xí)目標(biāo)內(nèi)容（1）、（2）、（3）一、創(chuàng)設(shè)情境、學(xué)法指導(dǎo)導(dǎo)入1發(fā)布課前預(yù)習(xí)微課和檢測(cè)題.檢查學(xué)生課前預(yù)習(xí)情況和分析學(xué)生反饋情況。PPT展示學(xué)生預(yù)習(xí)情況。2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。3.針對(duì)艾賓浩斯遺忘曲線進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)和引入函數(shù)單調(diào)性。1.課前利用ipad觀看函數(shù)單調(diào)性的概念微課并完成檢測(cè)，觀看定義法證明函數(shù)的單調(diào)性微課并完成檢測(cè)。2學(xué)生齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。3. 通過(guò)艾賓浩斯遺忘曲線的分析直觀感受函數(shù)單調(diào)性。4. 學(xué)生了解復(fù)習(xí)

6、的重要性以及該如何復(fù)習(xí)。翻轉(zhuǎn)課堂模式將學(xué)習(xí)內(nèi)容利用微課讓學(xué)生提前學(xué)習(xí)，老師通過(guò)學(xué)生反饋的情況有正對(duì)性的備課課堂更高效，學(xué)生在微課的基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)更有針對(duì)性。高一學(xué)生不重視課后復(fù)習(xí)，不知道最佳復(fù)習(xí)時(shí)間通過(guò)對(duì)艾賓浩斯遺忘曲線的分析科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)，同時(shí)引入課題。學(xué)案內(nèi)容：4、 教材解讀教材27頁(yè)，觀察三個(gè)函數(shù)圖象，說(shuō)說(shuō)它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律？勾畫(huà)定義的關(guān)鍵詞你理解函數(shù)單調(diào)性了嗎？二次函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是嚴(yán)格單調(diào)的嗎？定義中的某個(gè)區(qū)間如何理解？反比例函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)嗎？二概括函數(shù)單調(diào)性定義及加深對(duì)定義的理解1.引導(dǎo)學(xué)生分析一次、二次、反比例函數(shù)的圖象提出問(wèn)題隨x的增大，y的值有什么

7、變化？2.圖象在軸右側(cè)是上升的，如何用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)描述這種“上升”呢？3.類比增函數(shù)的定義，你能得到減函數(shù)的定義嗎？4.利用二次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象提出問(wèn)題你理解函數(shù)單調(diào)性了嗎？加深學(xué)生對(duì)定義的理解。1. 獨(dú)立觀察一次、二次、反比例函數(shù)的圖象回答老師提出問(wèn)題隨x的增大，y的值有什么變化？歸納出增函數(shù)的定義用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)。2. 類別增函數(shù)的定義得出減函數(shù)的定義。3. 再次觀察二次、反比例函數(shù)的圖象小組討論后回答老師提出問(wèn)題二次函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是嚴(yán)格單調(diào)的嗎？定義中的某個(gè)區(qū)間如何理解？反比例函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)嗎？充分利用函數(shù)圖象，讓學(xué)生觀察圖象獲得對(duì)函數(shù)單調(diào)性的直觀認(rèn)識(shí)。不同的函數(shù)，其圖象的變

8、化趨勢(shì)不同，同一個(gè)函數(shù)在不同的區(qū)間上的變化趨勢(shì)也不同，這種變化規(guī)律就是函數(shù)性質(zhì)的反應(yīng)。充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。指導(dǎo)學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)過(guò)渡到數(shù)學(xué)符號(hào)表示。學(xué)案內(nèi)容：例1.下圖是定義在區(qū)間-5,5上的函數(shù)y=f(x)，根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)? 思考：寫單調(diào)區(qū)間包不包括端點(diǎn)？例二，請(qǐng)畫(huà)出的圖象，指出該函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間。你能總結(jié)出二次函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)區(qū)間。請(qǐng)歸納出三類簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性結(jié)論1：一次函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間：結(jié)論2：二次函數(shù) 的單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間：結(jié)論3：反比例函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間：三指出函數(shù)單調(diào)區(qū)間。歸納一次、二次、反比例函數(shù)的單調(diào)性1展示

9、例一圖象2提出思考問(wèn)題寫單調(diào)區(qū)間包不包括端點(diǎn)？3引導(dǎo)學(xué)生.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次、二次、反比例函數(shù)并會(huì)畫(huà)出它們的圖象，我們能不能歸納出一次、二次、反比例函數(shù)的單調(diào)性。1. 學(xué)生接火車游戲完成例一。2.小組討論完成思考問(wèn)題寫單調(diào)區(qū)間包不包括端點(diǎn)？3.獨(dú)立通觀察一次、二次、反比例函數(shù)的圖象小組討論歸納一次、二次、反比例函數(shù)的單調(diào)性，形成結(jié)論。指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范書(shū)寫單調(diào)區(qū)間。利用從特殊到一般的探究方法，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生從圖象入手歸納三類簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性。學(xué)案內(nèi)容：同學(xué)們，你能利用定義證明在區(qū)間的單調(diào)性嗎？（參照教材29頁(yè)例二,請(qǐng)看微課）方法小結(jié)：利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟（1） （2） （3）

10、 （4） （5） 四利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性1.我們通過(guò)函數(shù)圖象可以判斷函數(shù)單調(diào)性，但你能利用定義證明你的結(jié)論嗎？2播放本班同學(xué)龍俊友同學(xué)分析教材29頁(yè)例二的微課視頻。3.師生共同總結(jié)出利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟1，全體同學(xué)觀看學(xué)生自己利用ipad錄制的微課，學(xué)習(xí)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。2. 獨(dú)立嘗試?yán)枚x證明在區(qū)間的單調(diào)性3. 歸納利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟播放學(xué)生自己錄制的微課站在學(xué)生的思考角度來(lái)分析問(wèn)題學(xué)生更容易接受，同時(shí)也激發(fā)學(xué)生自己錄制微課的熱情。學(xué)生在觀看微課和繪制出函數(shù)圖象后有了嘗試證明的欲望更能主動(dòng)去利用定義證明函數(shù)單調(diào)性并激發(fā)學(xué)生思考和總結(jié)。學(xué)案內(nèi)容：課堂小結(jié)與

11、反思：你能說(shuō)出一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間嗎？ 你能準(zhǔn)確概括出增函數(shù)、減函數(shù)的定義嗎？ 你能利用定義證明一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性嗎？五課堂小結(jié)提出三個(gè)問(wèn)題幫助學(xué)生梳理本堂課的重點(diǎn)?；卮鹑齻€(gè)問(wèn)題，梳理本堂課的重點(diǎn)。師生共同對(duì)本節(jié)課的重、難點(diǎn)進(jìn)行梳理總結(jié)。學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果有一個(gè)客觀評(píng)價(jià)。學(xué)案內(nèi)容：勇攀高峰：1.證明函數(shù)f(x)x在(0,1)上是減函數(shù)（請(qǐng)用圖形計(jì)算器輔助思考）分析證明的關(guān)鍵是對(duì)f(x1)f(x2)進(jìn)行變形，盡量變形成幾個(gè)最簡(jiǎn)單因式乘積的形式2、 畫(huà)出函數(shù)（1）(2)的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間請(qǐng)自己獨(dú)立畫(huà)出并用圖形計(jì)算器驗(yàn)證。分析函數(shù)解析式中含有絕對(duì)值號(hào)，因而需先

12、去掉絕對(duì)值號(hào)寫成分段函數(shù)形式，然后，逐段畫(huà)圖根據(jù)圖象指出單調(diào)區(qū)間（1）（2）六課堂延伸1分配小組任務(wù)完成勇攀高峰1、2題.2. 指導(dǎo)學(xué)生小組探究3. 通過(guò)小組展示師生共同研究達(dá)成共識(shí)。勇攀高峰1.先利用圖形計(jì)算器繪制出函數(shù)圖象，在利用定義證明。最后小組討論并小組展示。勇攀高峰2.先獨(dú)立畫(huà)出函數(shù)圖象后用圖形計(jì)算器驗(yàn)證。最后根據(jù)圖象指出函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間小組展示。讓學(xué)生探究初中沒(méi)有接觸過(guò)的函數(shù)激發(fā)它們的探究好奇心和熱情，同時(shí)利用圖形計(jì)算器讓學(xué)生對(duì)未知函數(shù)有一個(gè)直觀認(rèn)識(shí)去除恐懼感。也是對(duì)本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容做一個(gè)拓展和延伸。學(xué)案設(shè)計(jì)1.3.1函數(shù)的單調(diào)性每一個(gè)函數(shù)都有自己的性格個(gè)性，了解它們你會(huì)愛(ài)上

13、它們。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（7） 能通過(guò)函數(shù)圖象分析函數(shù)的單調(diào)性。掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)性。（8） 準(zhǔn)確概括出增、減函數(shù)的定義并理解函數(shù)的單調(diào)性。（9） 會(huì)用增、減函數(shù)的定義證明函數(shù)的單調(diào)性。二、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備請(qǐng)登錄愛(ài)學(xué)課堂完成函數(shù)的單調(diào)性課前任務(wù)（3） 觀看函數(shù)單調(diào)性的概念微課并完成檢測(cè)（4） 觀看定義法證明函數(shù)的單調(diào)性微課并完成檢測(cè)5、 學(xué)習(xí)重點(diǎn):學(xué)習(xí)目標(biāo)內(nèi)容（1）、（2）、（3）6、 教材解讀教材27頁(yè)，觀察三個(gè)函數(shù)圖象，說(shuō)說(shuō)它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律？勾畫(huà)定義的關(guān)鍵詞你理解函數(shù)單調(diào)性了嗎？二次函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是嚴(yán)格單調(diào)的嗎？定義中的某個(gè)區(qū)間如何理解？反比例函數(shù)在定義域內(nèi)

14、是減函數(shù)嗎？例1.下圖是定義在區(qū)間-5,5上的函數(shù)y=f(x)，根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)? 思考：寫單調(diào)區(qū)間包不包括端點(diǎn)？例二，請(qǐng)畫(huà)出的圖象，指出該函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間。你能總結(jié)出二次函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)區(qū)間。請(qǐng)歸納出三類簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性結(jié)論1：一次函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間：結(jié)論2：二次函數(shù) 的單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間：結(jié)論3：反比例函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間：同學(xué)們，你能利用定義證明在區(qū)間的單調(diào)性嗎？（參照教材29頁(yè)例二,請(qǐng)看微課）方法小結(jié)：利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟（1） （2） （3） （4） （5） 課堂小結(jié)與反思：你能說(shuō)出一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間嗎？ 你能準(zhǔn)確概括出增