西電隨機(jī)信號(hào)大作業(yè)

1、隨機(jī)信號(hào)大作業(yè)班級(jí)：02xxxx姓名：xx 學(xué)號(hào)：02xxxxx第一章1.23上機(jī)題：設(shè)有隨機(jī)初相信號(hào)X(t)=5cos（t+），其中相位是在區(qū)間（0,2）上均勻分布的隨機(jī)變量。試用Matlab編程產(chǎn)生其三個(gè)樣本函數(shù)。解：程序：clcclearm=unifrnd(0,2*pi,1,10);for k=1:3t=1:0.1:10;X=5*cos(t+m(k);plot(t,X);hold onendtitle('其三個(gè)樣本函數(shù)');xlabel('t');ylabel('X(t)');grid on;axis tight; 由Matlab產(chǎn)生的三個(gè)

2、樣本函數(shù)如下圖所示：第二章 2.22 上機(jī)題：利用Matlab程序設(shè)計(jì)一正弦型信號(hào)加高斯白噪聲的復(fù)合信號(hào)。(3)分析復(fù)合信號(hào)通過(guò)理想低通系統(tǒng)后的功率譜密度和相應(yīng)的幅度分布特性。解：取數(shù)據(jù)如下：正弦信號(hào)的頻率為：fc=10HZ，抽樣頻率為：fs=100HZ；信號(hào)：x=sin(2*pi*fc*t)；高斯白噪聲產(chǎn)生復(fù)合信號(hào)y： y=awgn(x,10)；復(fù)合信號(hào) y通過(guò)理想濾波器電路后得到信號(hào)y3 ，通過(guò)卷積計(jì)算可以得到y(tǒng)3 即：y3=conv2(y,sin(10*t)/(pi*t)；y3的幅度分布特性可以通過(guò)傅里葉變換得到Y(jié)3(jw)=fft(y3)，y3的功率譜密度：G3(w)=Y3(

3、jw).*conj(Y3(jw)/length(Y3(jw)。程序：clear all;fs=100;fc=10; n=201;t=0:1/fs:2; x=sin(2*pi*fc*t); y=awgn(x,10); m=50;i=-0.49:1/fs:0.49;for j=1:m R(j)=sum(y(1:n-j-1).*y(j:199),2)/(n-j); Ry(49+j)=R(j); Ry(51-j)=R(j);endy3=conv2(y,sin(10*t)/(pi*t);Fy3=fftshift(fft(y3); f3=(0:200)*fs/n-fs/2;subplot(2,1,1);p

4、lot(f3,abs(Fy3),'r');title('復(fù)合信號(hào)通過(guò)理想低通濾波器頻譜圖');ylabel('Fy3(jw)');xlabel('w');grid;P3=Fy3.*conj(Fy3)/length(Fy3);subplot(2,1,2);plot(f3,P3,'r');title('信號(hào)通過(guò)理想低通濾波器功率密度圖');ylabel('Gy3(w)');xlabel('w');grid;復(fù)合信號(hào)通過(guò)理想濾波器后的頻譜圖和功率密度圖：第三章3.11 上機(jī)

5、題：利用Matlab程序分別設(shè)計(jì)一正弦型信號(hào)，高斯白噪聲信號(hào)。 （2）分別求（1）中的三種信號(hào)的Hilbert變換 ，并比較功率譜和幅度分布的變化。解：程序：clear all;fs=100;fc=10; n=201;t=0:1/fs:2; x=sin(2*pi*fc*t);xh=hilbert(x);xi=imag(xh);y=awgn(x,10);yh=hilbert(y);yi=imag(yh);Fyi=fftshift(fft(yi); f1=(0:200)*fs/n-fs/2;subplot(3,2,1);plot(f1,abs(Fyi),'r');title(

6、9;高斯白噪聲信號(hào)頻譜圖');ylabel('Fyi(jw)');xlabel('w');grid;P1=Fyi.*conj(Fyi)/length(Fyi);subplot(3,2,2);plot(f1,P1,'r');title('高斯白噪聲信號(hào)功率密度圖');ylabel('Gyi(w)');xlabel('w');grid;Fxi=fftshift(fft(xi); f2=(0:200)*fs/n-fs/2;subplot(3,2,3);plot(f2,abs(xi),'r&

7、#39;);title('正弦信號(hào)頻譜圖');ylabel('Fxi(jw)');xlabel('w');grid;P2=Fxi.*conj(Fxi)/length(Fxi);subplot(3,2,4);plot(f2,P2,'r');title('正弦信號(hào)功率密度圖');ylabel('Gxi(w)');xlabel('w');grid;y3=conv2(y,sin(10*t)/(pi*t);y3h=hilbert(y3);y3i=imag(y3h);Fy3i=fftshift(

8、fft(y3i); f3=(0:200)*fs/n-fs/2;subplot(3,2,5);plot(f3,abs(Fy3i),'r');title('復(fù)合信號(hào)頻譜圖');ylabel('Fy3i(jw)');xlabel('w');grid;P3=Fy3i.*conj(Fy3i)/length(Fy3i);subplot(3,2,6);plot(f3,P3,'r');title('復(fù)合信號(hào)功率密度圖');ylabel('Gy3i(w)');xlabel('w');g

9、rid;Hilbert變換后頻譜圖和功率密度圖：第四章4.12 上機(jī)題：利用Matlab程序分別設(shè)計(jì)正弦信號(hào)，高斯白噪聲信號(hào)。分析正弦信號(hào)、高斯白噪聲信號(hào)以及兩者復(fù)合分別通過(guò)以下四種非線性器件前后的功率譜和幅度分布變化：（1）全波平方律器件；（4）平滑限幅器件。解：程序：（1） 全波平方律器件：clear all;fs=100;fc=10; n=201;t=0:1/fs:2; x=sin(2*pi*fc*t);xi=x.*x;y=awgn(x,10);yi=y.*y;Fyi=fftshift(fft(yi); f1=(0:200)*fs/n-fs/2;subplot(3,2,1);plot(f

10、1,abs(Fyi),'r');title('白噪聲經(jīng)過(guò)全波平方律頻譜圖');ylabel('Fyi(jw)');xlabel('w');grid;P1=Fyi.*conj(Fyi)/length(Fyi);subplot(3,2,2);plot(f1,P1,'r');title('白噪聲經(jīng)過(guò)全波平方律功率密度圖');ylabel('Gyi(w)');xlabel('w');grid;Fxi=fftshift(fft(xi); f2=(0:200)*fs/n-fs/2

11、;subplot(3,2,3);plot(f2,abs(xi),'r');title('正弦信號(hào)經(jīng)過(guò)全波平方律頻譜圖');ylabel('Fxi(jw)');xlabel('w');grid;P2=Fxi.*conj(Fxi)/length(Fxi);subplot(3,2,4);plot(f2,P2,'r');title('正弦信號(hào)經(jīng)過(guò)全波平方律功率密度圖');ylabel('Gxi(w)');xlabel('w');grid;y3=conv2(y,sin(10*t

12、)/(pi*t);y3i=y3.*y3;Fy3i=fftshift(fft(y3i); f3=(0:200)*fs/n-fs/2;subplot(3,2,5);plot(f3,abs(Fy3i),'r');title('復(fù)合信號(hào)經(jīng)過(guò)全波平方律頻譜圖');ylabel('Fy3i(jw)');xlabel('w');grid;P3=Fy3i.*conj(Fy3i)/length(Fy3i);subplot(3,2,6);plot(f3,P3,'r');title('復(fù)合信號(hào)經(jīng)過(guò)全波平方律功率密度圖')

13、;ylabel('Gy3i(w)');xlabel('w');grid;三信號(hào)經(jīng)過(guò)全波平方律器件的頻譜圖和功率密度圖：（2） 平滑限幅器件：clc;clear;fs=100;k=1; sgm=1; a=1;x=linspace(-10,10,100); y_lim=zeros(1,length(x);sgml=sgm*sqrt(a);t=0:1/fs:length(x); for k1=1:length(x) tempx=linspace(0,x(k1),length(x); y_lim(k1)=0; for k2=1:length(tempx) y_lim(k

14、1)=y_lim(k1)+(1/(k*sgml*sqrt(2*pi)*exp(-(tempx(k2)2)/(2*sgml2)*(x(k1)-0)/length(x); end end y_lim=10*y_lim; y_output=zeros(1,length(y_lim); for p=1:length(y_lim) for q=1:length(x) if(abs(y_lim(p)-x(q)<0.1) y_output(p)=y_lim(q); break; end end end y_output_fft=fftshift(fft(y_output); subplot(2,1,1);plot(,abs(y_output_fft),'r'); title('正弦信號(hào)加高斯白噪聲經(jīng)過(guò)平滑限幅器幅度譜'); ylabel('y_output_fft');xlabel('t/20pi'