力的合成與分解知識(shí)點(diǎn)典型例題(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上力的合成與分解典型例題知識(shí)點(diǎn)1 力的合成1合力當(dāng)一個(gè)物體受到幾個(gè)力的共同作用時(shí)，我們常常可以求出這樣一個(gè)力，這個(gè)力的作用效果跟原來幾個(gè)力的共同效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力2共點(diǎn)力如果一個(gè)物體受到兩個(gè)或者更多力的作用，有些情況下這些力共同作用在同一點(diǎn)上，或者雖不作用在同一點(diǎn)上，但他們的力的作用線延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，這樣的一組力叫做共點(diǎn)力3共點(diǎn)力的合成法則求幾個(gè)已知力的合力叫力的合成力的合成就是找一個(gè)力去替代幾個(gè)已知的力，而不改變其作用效果力的平行四邊形定則：如右圖所示，以表示兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩邊夾角的對(duì)角線大小和方向就表示合力的大小和方向（只適

2、用于共點(diǎn)力）下面根據(jù)已知兩個(gè)力夾角的大小來討論力的合成的幾種情況：（1）當(dāng)時(shí)，即同向，此時(shí)合力最大，方向和兩個(gè)力的方向相同（2）當(dāng)時(shí)，即方向相反，此時(shí)合力最小，方向和中較大的那個(gè)力相同（3）當(dāng)時(shí)，即相互垂直，如圖，（4）當(dāng)為任意角時(shí)，根據(jù)余弦定律，合力根據(jù)以上分析可知，無論兩個(gè)力的夾角為多少，必然有成立 【例1】 將二力F1、F2合成F合，則可以肯定 ( )AF1和F合是同一性質(zhì)的力 BF1、F2是同一施力物體產(chǎn)生的力CF合的效果與F1、F2的總效果相同 DF1、F2的代數(shù)和等于F合【例2】 某物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，若把其中一個(gè)力的方向沿順時(shí)針轉(zhuǎn)過而保持其大小不變，其余兩個(gè)力保持

3、不變，則此時(shí)物體所受到的合力大小為（ ）ABCD無法確定【例3】 兩個(gè)共點(diǎn)力Fl、F2大小不同，它們的合力大小為F，則（）AF1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍BF1、F2同時(shí)增加10N，F(xiàn)也增加10NCF1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)一定不變D若F1、F2中的一個(gè)增大，F(xiàn)不一定增大【例4】 有兩個(gè)大小恒定的力，作用在一點(diǎn)上，當(dāng)兩力同向時(shí)，合力為，反向時(shí)合力為，當(dāng)兩力相互垂直時(shí)，其合力大小為（ ）A BCD【例5】 如圖，有五個(gè)力作用于同一點(diǎn)O，表示這五個(gè)力的有向線段恰分別構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩條鄰邊和三條對(duì)角線已知F2=10N，則這五個(gè)力的合力大小為（）A20N B30N C40N D60N

4、【例6】 如圖為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點(diǎn)等高，O為結(jié)點(diǎn)，輕繩AO、BO長(zhǎng)度相等，拉力分別為、，燈籠受到的重力為下列表述正確的是（ ） A一定小于B與大小相等C與是一對(duì)平衡力D與大小之和等于【例7】 用一根長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩將一副質(zhì)量為的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為，為使繩不斷裂，畫框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為（?。?）ABCD【例8】 如圖所示，輕質(zhì)光滑滑輪兩側(cè)用細(xì)繩連著兩個(gè)物體A與B，物體B放在水平地面上，A、B均靜止已知A和B的質(zhì)量分別為mA、mB，繩與水平方向的夾角為，則()A物體B受到的摩擦力可能為0B物體B受到的摩擦力為mAgcosC物體B對(duì)地面的壓力可能為0D物

5、體B對(duì)地面的壓力為mBgmAgsin【例9】 在研究共點(diǎn)力合成實(shí)驗(yàn)中，得到如圖所示的合力與兩力夾角的關(guān)系曲線，關(guān)于合力F的范圍及兩個(gè)分力的大小，下列說法中正確的是（ ）A2NF14NB2NF10NC兩力大小分別為2N、8ND兩力大小分別為6N、8N【例10】 如圖2210所示的水平面上，橡皮繩一端固定，另一端連接兩根彈簧，連接點(diǎn)P在F1、F2和F3三力作用下保持靜止，下列判斷正確的是     ()AF1>F2>F3BF3>F1>F2CF2>F3>F1DF3>F2>F1【例11】 如圖所示，O是等邊三角形AB

6、C的中心，D是三角形中的任意一點(diǎn)，如果作矢量DA、DB、DC分別表示三個(gè)力，三個(gè)力的方向如圖中箭頭所示，則這三個(gè)力的合力大小用的長(zhǎng)度表示為( )A B 2 C 3 D 4知識(shí)點(diǎn)2 力的分解1分力幾個(gè)力共同產(chǎn)生的效果跟原來一個(gè)力產(chǎn)生的效果相同，這幾個(gè)力就叫做原來那個(gè)力的分力2力的分解（1）求一個(gè)已知力的分力叫做力的分解（2）分解規(guī)律：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形定則，即把已知力作為平形四邊形的對(duì)角線，那么，與已知力共面的平行四邊形的兩條鄰邊就表示已知力的兩個(gè)分力3力的分解方法力的分解方法：根據(jù)力產(chǎn)生的作用效果，先確定兩個(gè)分力的方向，再根據(jù)平行四邊形定則用作圖法作出兩個(gè)分力和的示

7、意圖，最后根據(jù)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算出兩個(gè)分力的大小實(shí)際上，對(duì)于同一條對(duì)角線，可以作出無數(shù)個(gè)不同的平行四邊形也就是說，同一個(gè)力可以分解為無數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力一個(gè)已知力究竟應(yīng)該怎樣分解，這要根據(jù)實(shí)際情況來決定4力的正交分解方法正交分解法是把力沿著兩個(gè)經(jīng)選定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于運(yùn)用普通代數(shù)運(yùn)算公式來解決矢量的運(yùn)算，它是處理力的合成和分解的復(fù)雜問題的一種簡(jiǎn)便方法，其步驟如下：（1）正確選定直角坐標(biāo)系通常選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸方向的選擇則應(yīng)根據(jù)實(shí)際問題來確定，原則是使坐標(biāo)軸與盡可能多的力重合，即：使向兩坐標(biāo)軸投影分解的力盡可能少在處理靜力學(xué)問題時(shí)，通常是選用水平方向和豎直方

8、向上的直角坐標(biāo)，處理斜面類問題時(shí)多采用沿斜面方向和垂直斜面方向的直角坐標(biāo)（2）分別將各個(gè)力投影到坐標(biāo)軸上，分別求出軸和軸上各力的投影的合力和： （式中的和是在軸和軸上的兩個(gè)分量，其余類推）這樣，共點(diǎn)力的合力大小為：設(shè)合力的方向與軸正方向之間的夾角為，因?yàn)椋?#178; 特別的,多力平衡時(shí)：，則可推得，對(duì)力的分解的討論 力分解時(shí)有解或無解，簡(jiǎn)單地說就是代表合力的對(duì)角線與給定的代表分力的有向線段是否能構(gòu)成平行四邊形(或三角形)若可以構(gòu)成平行四邊形(或三角形)，說明該合力可以分解成給定的分力，即有解如果不能構(gòu)成平行四邊形(或三角形)，說明該合力不能按給定的分力分解，即無解具體情況有以下幾種：(1)已

9、知合力和兩個(gè)分力的方向，有唯一解，分解如圖1： 圖1 圖2(2)已知合力和兩個(gè)分力的大小1.若|F1F2|>F，或F>F1F2，則無解2.若|F1F2|<F<F1F2，有兩個(gè)解分解如圖2. 題型一. 對(duì)分力合力的理解【例12】 關(guān)于力的分解，下列說法正確的是（ ）A力的分解的本質(zhì)就是用同時(shí)作用于物體的幾個(gè)力產(chǎn)生的作用效果代替一個(gè)力作用效果B分力大小可能大于合力大小C力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵循平行四邊形定則D分解一個(gè)力往往根據(jù)它產(chǎn)生的效果來分解它題型二 分力解的討論【例13】 分解一個(gè)力，若已知它的一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，以下說法中正確的是（ ）A只有

10、惟一一組解B一定有兩組解C可能有無數(shù)個(gè)解D可能有兩組解【例14】 把一個(gè)力分解為兩個(gè)力和，已知合力為，與合力的夾角為，如圖所示，若取某一數(shù)值，可使有兩個(gè)大小不同的數(shù)值，則大小的取值范圍是什么？【例15】 把一個(gè)已知力F分解，要求其中一個(gè)分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一個(gè)分力，但方向未知，則F1的大小可能是 ( )A B C D【例16】 如圖所示，F(xiàn)1、F2為有一定夾角的兩個(gè)力，L為過O點(diǎn)的一條直線，當(dāng)L取什么方向時(shí)，F(xiàn)1、F2在L上分力之和為最大（）AF1、F2合力的方向BF1、F2中較大力的方向CF1、F2中較小力的方向D以上說法都不正確乙【例17】 根據(jù)重力產(chǎn)生的實(shí)際效

11、果，分解圖中各球受到的重力，各球接觸面均光滑丁丙甲 【例18】 已知如圖，的重量為在的作用下，沿斜面向上滑動(dòng)，若動(dòng)摩擦因數(shù)為，求：滑動(dòng)摩擦力的大小【變力問題】【例19】 如圖所示，用兩根繩子吊著一個(gè)物體，逐漸增大兩繩間的夾角，物體始終保持靜止，則兩繩對(duì)物體的拉力的合力（ ）A大小不變 B逐漸增大 C逐漸減小 D先減小后增大【例20】 如圖所示，物體A在同一平面內(nèi)的四個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3和F4的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若其中力F1沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過120°而保持其大小不變，且其他三個(gè)力的大小和方向均不變，則此時(shí)物體所受的合力大小為（ ）A2F1 BF1 CF1 DF1【例21】 如圖所示

12、，為一粗糙的木板，可繞在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，板上放一質(zhì)量為的物塊，當(dāng)緩慢使板沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊始終保持靜止，則下列說法中正確的是（ ）A物塊受到的靜摩擦力逐漸增大B物塊對(duì)木板的壓力逐漸減小C物塊受到的合力逐漸增大D木板對(duì)物塊的支持力及靜摩擦力的合力不變【極值問題】【例22】 如圖所示，用一根長(zhǎng)為l的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為使細(xì)繩與豎直方向夾30°角且繃緊，小球A處于靜止，對(duì)小球施加的最小的力是() AmgBmgCmg Dmg【例23】 如圖所示，質(zhì)量為的球放在傾角為的光滑斜面上，試分析擋板與斜面間的傾角多大時(shí)，所受壓力最小?課后練習(xí)題1. 在以下進(jìn)行的力的分

13、解中，正確的說法是（ ）A一個(gè)的力能夠分解為和的兩個(gè)共點(diǎn)力B一個(gè)的力能夠分解為和的兩個(gè)共點(diǎn)力C一個(gè)的力能夠分解為和的兩個(gè)共點(diǎn)力D一個(gè)的力能夠分解為兩個(gè)大小都是的共點(diǎn)力2. 右圖給出了六個(gè)力，它們作用于同一點(diǎn)，大小已在圖中標(biāo)出，相鄰的兩個(gè)力之間的夾角均為，則這六個(gè)力的合力大小為（ ）ABCD3. 如圖所示，輕繩和共同吊起質(zhì)量為的重物與垂直，與豎直方向的夾角已知重力加速度為則（）A所受的拉力大小為B所受的拉力大小為C所受的拉力大小為D所受的拉力大小為4. 如圖所示，一木塊在拉力的作用下，沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則拉力和摩擦力的合力的方向是（ ）A向上偏右 B向上偏左 C向上 D向右5. 將一個(gè)力分解為兩個(gè)分力，已知一個(gè)分力的方向與成角，另一個(gè)分力的大小為，則在分解中（ ）A有無數(shù)組解B有兩解C有惟一解D無解6. 在圖中電燈的重力為，繩與天花板間的夾角為，繩水平求繩、所受的拉力7. 一攀巖運(yùn)動(dòng)員正沿豎直巖壁緩慢攀登，由于身背較重的行囊，重心上移至肩部的O點(diǎn)，總質(zhì)量為60 kg此時(shí)手臂與身體垂直，手臂與巖壁夾角為53°則手受到的拉力和腳受到的作用力分別為(設(shè)手、腳受到的作用力均通過重心O，g取10 m/s2，sin53°0.8，cos53°0.6)()A360N 480N B48