2012理論力學(xué)(帶答案)

1、選擇題1,空間同向平行力系'、f2 > f3和f4,如圖所示。該力系向0點(diǎn)簡化，主矢為fr,主矩(a)主矢主矩均不為零，且fr平行于mo(b)(c)(d)主矢主矩均不為零，且主矢不為零，而主矩為零主矢為零，而主矩不為零fr垂直于m o2.已知點(diǎn)m的運(yùn)動方程為sb ct,其中b、c均為常數(shù)，則(c )。(a)點(diǎn)m的軌跡必為直線 (c)點(diǎn)m必作勻速運(yùn)動(b)點(diǎn)m必作勻速直線運(yùn)動(d)點(diǎn)m的加速度必定等于零3 .如圖所示若尖劈兩側(cè)與槽之間的摩擦角均為m,則欲使尖劈被打入后不致自動滑出,應(yīng)為(c )(b)(c) w 2 m(d)4.若質(zhì)點(diǎn)的動能保持不變，則d )。(a)該質(zhì)點(diǎn)的動量必守恒

2、(c)該質(zhì)點(diǎn)必作變速運(yùn)動5.直管ab以勻角速度(b)該質(zhì)點(diǎn)必作直線運(yùn)動(d)該質(zhì)點(diǎn)必作勻速運(yùn)動繞過點(diǎn)o且垂直于管子軸線的定軸轉(zhuǎn)動，小球m在管內(nèi)相對于管子以勻速度v運(yùn)動，在如圖所示瞬時， 小球m正好經(jīng)過軸。點(diǎn),則在此瞬時小球的絕對速度va和絕對加速度aa大小是(d )。(a)va0 ,aa(b) vavr , a，0ma(c)va°，aa2 vrvavraa2 vr(d) ，.填空題1 .平面匯交力系平衡的幾何條件是各力構(gòu)成的力多邊形自行封閉;平面匯交力系平衡的解析條件是fx0、fy 0。2 .空間力偶的三個要素是力偶矩的大小、力偶作用面的方位和力偶的轉(zhuǎn)向3 .如圖所示，均質(zhì)長方體的高

3、度h 30cm ,寬度b 20cm ,重量g 600n ,放在粗糙水平面上，它與水平面的靜摩擦系數(shù)fs 0.4 o要使物體保持平衡，作用在其上的水平力p的最大值為200 n。4 .剛體平動的運(yùn)動特征是剛體內(nèi)各點(diǎn)的運(yùn)動軌跡形狀相同，每一瞬時各點(diǎn)的速度和加速度也相同。5 .動點(diǎn)的相對速度是指動點(diǎn)相對于動系的運(yùn)動速度,絕對速度是指 動點(diǎn)對于定系的運(yùn)動速度，牽連速度是指動系上與動點(diǎn)相重合的點(diǎn)相對于定系的速度。6 .剛體的平面運(yùn)動可以簡化為平面圖形在自身平面內(nèi)的運(yùn)動?？煞纸鉃殡S基點(diǎn)的平動 和繞基點(diǎn)的 轉(zhuǎn)動 。7、如圖所示，均質(zhì)桿 ab的質(zhì)量為m ,長度為1 ,放在鉛直平面內(nèi)，桿的一 o端a靠在墻壁，另一

4、端沿地面運(yùn)動。已知當(dāng)桿對水平面的夾角60時，b端223的速度為v ,則桿ab在該瞬時的動能t 9；動量k的大小k 3。三、均質(zhì)桿ad重p ,與長為2l的鉛直桿be的中心d校接，如圖所示。柔純的下端吊有重為g的物體m 0假設(shè)桿be、滑輪和柔純的重量都忽略不計，連線 ab以及柔純的ch段都處于水平位置，求固定較鏈支座 a的約束反力。（10分）g解：(1)分別選整體和桿ad為研究對象(2)分別畫出它們的受力圖(3)分別列平衡方程整體：由 mb(f) 0,有fav 21cos30o g r fhc (2l r) p l cos30o 0 ayhc桿ad:由 md(f) 0,有fax 21 sin30o

5、 fav 21cos30o p 1 cos30o 0/"x八 y其中fhc go聯(lián)立求解，可得p 2.3fax 2g , fay 3g四、如圖所示，曲柄oa長20cm,繞軸。以勻角速度。10rad/s轉(zhuǎn)動。此曲柄借助連桿ab帶動滑塊b沿鉛垂方向運(yùn)動，連桿長100cm。求當(dāng)曲柄與連桿相互垂直并與水平oo線各成 45與 45時，連桿的角速度、角加速度和滑塊 b的加速度。(15分)解：（1）由va和vb的速度方向可知p點(diǎn)為桿ab的速度瞬心。故連桿的角速度為abvaoa 0pa abtan45o20 101002(rad /s)(2)由ab aa hba aba作b點(diǎn)的加速度合 成圖。列投影

6、方程，aba方向的投影方程，有ab cos45o aba而 abaab ab 22 100 400(cm/s2),故有ababa / cos45o400/2566(cm/s2)aba方向的投影方程，有absin45o aba aa而 aa2 oa 102 2 0 2 0 00(cm/s2),故有aba abcos45o aa 1600(cm/s2)連桿的角加速度為16002、ba aba / ba16(rad/s)100六、跨過定滑輪b的繩索，兩端分別系在滾子a的中心和物塊c上。滾子a和定滑輪b 都是半徑為r的均質(zhì)圓盤，各重g，物塊c重g1。滾子沿傾角是 的斜面向上作純滾動（見圖）。繩的傾斜段與斜面平行，繩與輪 b不打滑，不計純重和軸承摩擦。試求：（1）滾子a的質(zhì)心加速度；（2）繩索ab段的拉力；（3）軸承0的反力。（20分）cbgi解：（1）分別選滾子a、滑輪b和物塊c為研究對象（1分）（2）受力分析和運(yùn)動分析如圖所?。?分）（3）列動力學(xué)方程滾子a：fabfsa gsingaa g滑輪b :fox1 g 2r2gf ba c°sfsaf bcfbase物塊c :f bcr fba rgifcbgia g1 g 2 r2 gdrg聯(lián)立求解，可得aa r