高一數(shù)學(xué)百題競(jìng)賽

1、高-數(shù)學(xué)百題黨賽1.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(-3, 4),則tanct 二A) 3(B)42.已知 lg2=a- 3(C)43 lg3= b,則 lg,二(D)(A) a -b(B) b-a(C)(D)3.設(shè)集合M=(1,2),則下列關(guān)系成立的是(A)1 M (B) 2 .x -4 . f (x) =sin 一是 2(A)最小正周期是(C)最小正周期是M (C)(1,2)n的奇函數(shù)n的偶函數(shù)5 .角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P (3(B)(D)4),(D)(2,1)A 4/56 .方程31，(A)x=3B 3/5=1的解是9(B)C 4/25(C)最小正周期是4二的奇函數(shù) 最小正周期是4n的偶函數(shù)sin a

2、=3/25x=3(D)x=-37 .若不等式x +a(A) -2(B)8 .已知不等式W3的解集為x1 WxW5,則a=-3(C)2(D)3x 2 0x 2 -0的解集是0 ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A) a>2(B)x aa< -19.有四個(gè)幕函數(shù)：f(x)=x(C) a>2(D)a< -11;f(x)=x： f(x)=x3;f(x)=x3某同學(xué)研究了其中的一個(gè)函數(shù)，他給出這個(gè)函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)： 定義域是x|xWR且XW0; (2) 值域是y|yWR且yw。.(D) a如果他給出的兩個(gè)性質(zhì)中，有一個(gè)正確，一個(gè)錯(cuò)誤，則他研究的函數(shù)是(A)(B)10.下列符號(hào)表示中，正確的是

3、(A) aga)11.下列各式中，正確的是(B) a a(C) a a,b,c(D)a =a1(A) log a N =log a N(C) loga N = logb N(b>0 logba(B) logaN=logNabw1)(D) logaN=-logN a12. sin 1500的值等于(B)(C)13.若 I=1,2, 3, 4, 5, 6)(A) 4, 5, 6)(B)M=1,3, 41,5, 6)(D) - 1_2,則M等于(0 2, 3, 5)(D) 2, 5, 6)14 .若cose <0且tg日<0,則日終邊所在象限是(A)第四象限(B)第三象限(C)第二

4、象限(D)第一象限15 .若函數(shù) f(x) =log，x-3),則 f(5)等于(A) 116.若 tga =3 ,5(A) 572(B) -1貝q 4 sin : -2 cos ;5 cos：-3sin :5 (B)-9(C) 0(D) 5的值等于(C)(D) i17.在0,2兀)內(nèi),不等式sinx>的解集是2JI(A) x < x< 一 32(B)(C)x(D)18 .如圖，單擺的擺線離開平衡位置的位移S(厘米)和時(shí)間函數(shù)關(guān)系是S=1sin(2 t+n),則擺球往復(fù)擺動(dòng)一次所需要的23秒.A 119 .若 sin< <0,且cos 0( >0,則角a的終

5、邊在t (秒)的時(shí)間是A第一象限 B第二象限20 .已知 sin = =3/5,則 tan a 二C第三象限D(zhuǎn)第四象限A3/4 B -3/4 C 4/3 D_ 4/321 .在下列四個(gè)數(shù)0.82,2 0.8,1,log 20.8中，最大的數(shù)是A 0.8 2B 20.8C 1D log 20.822 .已知 log 3N=a，則 log 9N=A a2B a C 2a D a/223 .已知二次函數(shù) f(x)=ax 2+bx+c(a 不等于 0)，如果 f(x 1)= f(x 2) (x 1 不等于 x2),則 f(x i+X2)=A 0 B cC -b/2aD(4ac-b 2)/4a24 .已

6、知f(x)為定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，若f(-1)=2 ,則f(1)的值為(A) 2(B) -2 (Q 1/2(D) 1/225 .函數(shù)y=j'x2 4的定義域?yàn)?A)匚2,2(B)匕,")(C)(-«-2)(D)(笛,2Ub,y)26 .設(shè)函數(shù)f(x)=asinx+b (a<0), 則f(x)的最大值是(A) a+b (B) a-b (C) -a+b (D)- a-b27 .設(shè)函數(shù)f(x)=asinx+b (a<0), 則f(x)的最大值是(A) a+b (B) a-b (C) -a+b (D) -a-b28 .若函數(shù)f(x)=2 x ,則f-1(8)

7、等于(A) -3(B) 3 (Q -1(D) 129 . 一種放射性物質(zhì)不斷變化為其它物質(zhì)，若最初的質(zhì)量為1,每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約為原來的84%則這種物質(zhì)的剩留量y隨時(shí)間x變化的圖象大致是30.(A)(B)0 |0(C)不等式|x1|<2的解集是()(A)x|x<3 (B) x|x>1 (C)31.函數(shù)y =（；）'的值域是（）(A)( 32.(A) 33.一門,十二）（B）（0,十二）已知集合A B,且A B,則（A B=A （B） A B=B （C）(C)(0,1)34.xx(D)x| -1<x<3 (D) x|x<1,或 x>3(D)(

8、1,+二）A B=B (D)已知 lga+lgb=0, f(x)=logax, g(x)=log bx,貝 1 y=f (x)與 y=g(x)的圖象()（A）關(guān)于直線y=x對(duì)稱 （B）（C）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（D）關(guān)于y軸對(duì)稱 關(guān)于x軸對(duì)稱電流強(qiáng)度I （安培）隨時(shí)間t （秒）變化的函數(shù)I =Asin（ cox+中）的圖象如圖所示，貝U當(dāng)t=二 (秒)120流強(qiáng)度為（）（B） 10（C）35.下列角中,10TT(B) -(C)36.(A)(37.38.39.-10（D） 5終邊在第四象限的角是(D)函數(shù)y = Jx+1的定義域是（）-二,十 二）（B） -1,+二）（C）0,+若 cos： = 4,貝

9、U cos（ - -）=（）5-3(C)5二）(D)(D)O-104300-1,十二）已知集合 M=x| x=2k, kZ, N=x| x=2k+1,kZ,則 aUb=() (A) x| x=2k, k Z (B) x| x=2k+1, k Z (C) Z (D).一 不等式log 2(1 -1) > 1的解集是() x(A)x|x<0(B) 40. y=2x + 2«的奇偶性為A奇函數(shù)x|x<1 (C) x|x>1 (D) x| -1<x<0函數(shù)又是奇函數(shù)B偶函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)(A)(A)-C既是偶41 .已知 cosx= -1,且土

10、<x<n, cos(-)= 322A , 3/3 B -,3/3 C .6/3 D -,6/342 己知 M=x|x>4 , N=x|x<5,則 MJ N=Ax|4<x<5 B R C x|x>4Dx|x>543.在ABC,已知 cosA=4/5, cosB=12/13, WJ cosC=A -33/65 B 33/65C -63/65D 63/61.1. 已知 COS a =1, 0< a <2tt ,則 a =A 0Btt/2 C 兀 D 3 兀/246 .下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是A y=log 2x B y=x-2C y=(x+1

11、)2 D y=x 1/247 .已知a在第二象限，tan a =-3,貝 COS a =A .2/4 B -.2/4 C 10/10D- 10/1048 .函數(shù)y=log 1/2(3x+1)的值域是A. (-1/3, +8)B.(-00,0)c.(0,+ oo) D.49 . a是第四象限的角，則下列三角函數(shù)的值為正的是A sin 二 B cos 二 C tan 二 D ctan50.1. 知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在x<0時(shí)，y=f(x)是增函數(shù)，如果x1<0,x2>0, 且 | x 1|<|x 2|,而A f(x-f(x2)>0B f(x-f(x

12、2)<0 C f(x1)+f(x2)>0D f(x 1)+f(x2)<051.設(shè)y£,則支一 p的范圍是()22(A) (f。)(B) (-2)(O(D)< 2 )2 2 2j52.設(shè) a 是第二象限角，貝(J sin a seca a* CSC2 a 1=()(A) 1(B) tg2«(0 Ctg2«(D) -153 .函數(shù)y =0 sin二(a = 0 )的最小正周期是()a(A) 2二a(B)2 n(C) 2T(D) 2 兀 a54.函數(shù)y = Ig tg -的定義域?yàn)?)2(n )(A)kn,kn + 1 k w Z<4；(C

13、) 2k 二,2k二二，k ZfJT、(B)4E,4kn 十一 ik = Z<2 J(D)第一、第三象限角所成集合_ ，15n55.函數(shù) y =sin - -2x <2)(A)是奇函數(shù)(C)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)56.函數(shù)y =4sin 2x十 泊勺圖象()I 3 1(B)是偶函數(shù)(D)奇偶性無法判斷(A)關(guān)于直線x='對(duì)稱6(B)關(guān)于直線x=二對(duì)稱12（C）關(guān)于y軸對(duì)稱（D）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱57.滿足不等式sinx三）11 * 3的x的集合是（）,42(A) x|2k 二5 二 x12Ol 13二2k 二 (B) x 12k二12127二2k二 ,k Z12,k Z(C)

14、(D)?x |2knx 2k二一，k Z6xj ?x |2kn5 二x 2k 1 二，k Z658. sin(A)10 二312的值是（1(B)259.已知點(diǎn) P(sine -cose,tane )在第一象限,（C）胃則在0,幼】?jī)?nèi)日的取值范圍是（二5 二 _ x 2k 二 ,k Z66(A)(C)色,3LU竺父一 '1<4 2；12 4 1(D)JT71<4 2J (4 J(B)60.設(shè)a是第二象限的角，則必有（(A) tan cot 一(B) tan cot 一ee(C) sin cos22(D)e sin 2Q :cos 261.函數(shù) y = tan(A) (B) (

15、C) (D) 62.使的取值范圍是（)xsin x Ecosx成立的3 二二(A)-,IL 4 4(B):5 二(C)4,4(D) 0,二r ： 2 二 (Q -,IL6 37163.在0,2兀1上滿足sin x之的x的取值范圍是（）2- nl(A)0,-一， 5n1, 一 ,一，、一64.函數(shù)y=sin 2x+ |的一條對(duì)稱軸的萬程是（） <2 ）(A) x = (B) x = (C) x = 24865 .函數(shù)y =cos2 x_3cosx +2的最小值是()1(A) 2(B) 0(C)-466 .函數(shù)y=4sin ' +3x i + 3cos3x + ' i的最小正

16、周期是()<3)33)(A) 6n(B) 2n(C)3(D)(D) 65 二x =4/ r 冗(D)367 .在下列函數(shù)中以工為周期的函數(shù)是(2(A) y = sin 2x(Q y = sin x)(B) y = cos4x(D) y=sin2xcos2x68 .函數(shù)y =1tan2x的最小正周期是()1 tan 2x(A) ；(B) ；(C)江69.如果函數(shù)y =sin®x)的最小正周期是4n ,那么常數(shù)«為(/、, 、, 、 1(A) 4(B) 2(C) 2(D)70 .函數(shù)y =sin 2x+sin x的最小正周期()(A) -(B) n(C) 2n271 .如

17、果 ' ,n l且tana <cot P ,那么必有()(D) 2 二14(D) 4 二(A) ”P(B)(C) ” 3 <y (D) 口 + P72 .已知3sin x + 2 = 0,x w 0,2?！縿t角x的值等于()/八、.2/ ,2、/ 小(A) arcsin-(B)arcsin(-) (C)兀 + arcsin3373.與Y63*終邊相同的角可以表示為(k w Z)(A) k 360 463(C) k 360257(B)(D)(D),2a + arcsin 一或 2兀(k 360103k 360 -257.2 一 arcsin374.已知e是第三象限的角,(A)

18、第一象限的角3、若 sin x +cosx =1, (A) 1cos- <0 ,那么-為22(B)第二象限的角(C)則 sin n x(B) 0+ cosn x的值是(C) -1第三象限的角 )(D)第四象限的角(D)不能確定75.下列四個(gè)命題中，正確的是(A) sin2<sin3<sin4(C) sin3<sin4<sin2(B)(D)sin4<sin2<sin3sin4<sin3<sin2一5576. log 氏sin2 冗+log,；2cosl2 幾的值是(A) 4(B) 1(C) -4(D) -177.滿足 sin4xcos5x =

19、 -cos4xsin5x 的 x 的一個(gè)值是()(A) 10°(B) 20°(C) 50°(D) 7078.要得到函數(shù)y =sin(2x ()的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象()(A)向右平移個(gè)四單位6(C)向右平移個(gè)工單位379.若sino(=m,且ot為第二象限的角，則2m 1-m22m 1-m2(A) 2( B) 21 -2m21 -2m2(B)向左平移個(gè)(D)向左平移個(gè)tan 2a的值為(C) .2m =1 -2m多單位6工單位3()(D)以上全不對(duì)80.設(shè) f(x) =asin(nx +a)+bcos(nx +0)+4,其中 a、b、P 均為非零的

20、常數(shù)，若 f(1988) = 3,則f(2002)的值為(A) 1(B) 3()(C) 5(D)不確定81.若8是三角形的內(nèi)角，且函數(shù)1的取值范圍是y = x2()cos6- 4x sin 8+6對(duì)于任意實(shí)數(shù)x均取正值，那么(A) 0,3(B)3,2(C)3, 二(D)0,682已知tga,-3-m(一 ：- -；22jin),則 sin am21m2(B) 1m2(D)m. 1 m22 一1 m， E1 L83.如果sin 口 +cos« =,且0口 n,那么tg口的值是 5(A)(B)43(C)飛或-4(D)或-3 * *(A)(B)-(C)85.圖象中的數(shù) y=sin(2x(d

21、T條對(duì)稱軸方程是(A)x=-(B)x=-(C)x=(D)x=86.在不等邊A ABC中，sinA=cosB,則下列各等式:A=B)(A)187.若9 (0, 1),則下列不等式成立的是()0)0)(B)4kx 十0 ) < cos 0 < cos(cos 0 )0 ) >cos 0 >cos(cos 0 )sin(cos sin(cos0 ) < cos 0 <cos(sin0 ) >cos 0 >cos(sin(B)(D)(A) sin(sin(C sin(sin(C)(1)和(2)都是周期函數(shù) (D)(1)9函數(shù)y=lg(1 tgx)的定義域

22、是和(2)都不是周期函數(shù) ()(k Z)(A) x :二 k二(k Z)4(B)jijik二：x :二 k二(k Z)24JIJTk-： 一 ： x :二 k-： 一 (k Z)42()(C) 2k二-一二 x ；2Q： (k Z) (D)2 491 .函數(shù)y =$2cosx-運(yùn) 的單調(diào)減區(qū)間是(A) 2 k二一一 ,2k二(k 三 Z)6(B)11二2k . 一 ：，2k二 6(k Z)23(C) 2k二二,2k二 2二(k Z) (D) 2k二，2k二：(k Z)92 .函數(shù)y =sin' 2x；的單調(diào)增區(qū)間是()0)35 二(A) k-： - 一 ,k二 一(k Z) (B) k-： ,k '： 一 (k ' Z)_88_8833 二7 二_(C) k -： - ,