高二物理單元練習題：靜電場

1、高二物理單元練習題：靜電場【知識要點提示】1 兩種電荷：自然界中存在著兩種電荷，它們分別為 和 。（1） 負電荷是用 摩擦過的 上帶的電荷；（2） 正電荷是用 摩擦過的 上帶的電荷。（3） 同種電荷相互 ，異種電荷相互 。2使物體帶電方法有三種（1） 摩擦起電：當兩個物體相互摩擦時，一些束縛得不緊的電子往往從一個物體 到另一個物體，于是原來電中性的物體由于得到電子而帶負電，失去電子的物體則帶正電。這就是摩擦起電。（2） 感應起電：指利用 使物體帶電的過程。（3） 接觸帶電：一個不帶電的導體跟另一個帶電的導體接觸后分開，使不帶電的導體帶上電荷的方式。3電荷量：電荷量是指 ，單位是 ，簡稱 ，符號

2、是 。（1） 元電荷：元電荷是指 的電荷量。用e表示，e=1.60×10-19C（2） 單位電荷：單位電荷是指 的電荷量。（3） 點電荷：如果帶電體間的距離比它們的大小大得多，以致帶電體 的 影響可忽略不計，可看成點電荷。點電荷是 ，實際不存在。（4） 電荷量是 (填：連續(xù)變化、不能連續(xù)變化)的物理量。注意：物體不帶電的實質是物體帶有等量的正負電荷； 物體帶電的實質是物體帶有不等量的正負電荷。 （5） 試探電荷：帶電荷量很小的點電荷，將試探電荷放入電場中時，原來的電場不會發(fā)生明顯的變化4電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不能消失，只能從 轉移到 ，或者從 轉移到 ；在轉移過程中，電荷的

3、總量保持不變。另一種表述：一個與外界沒有 交換的系統(tǒng)，電荷的 總是 的。5庫侖定律（1） 內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與 成正比，與 成反比，作用力的方向在 。（2） 表達式： （3） 適用條件： ， 的相互作用（4） 靜電力常量（k）：它是由公式中各物理量的單位決定的，在國際單位制中，k= ,單位為導出單位。物理意義：靜電力常量k等于 （5） 在研究微觀粒子間的相互作用時，由于微觀粒子間的萬有引力遠小于庫侖力，因此萬有引力可以忽略6電場（1） 電場：帶電體周圍存在的一種物質，是電荷間 的媒體，它是一種看不見的 物質，它具有 和 。（2） 電場最基本的性質是 。（3） 電場力：

4、放入電場中的電荷受到電場的力的作用，此力叫電場力。7電場強度（E）（1） 定義：放入電場中某點的電荷所受的 跟它的 的比值，叫電場強度。用E表示。（2） 定義式： （3） 單位：電場強度的單位為導出單位，為 ，符號為 。（4） 矢量性：電場強度是矢量，方向與 ，與 ，也可是該點的電場線的 。（5） 物理意義：描述 的物理量，它所描述的是放入電場中的電荷所受 的性質。（6） 區(qū)別： 、 、是電場強度 ，適用于 ，取決于 的性質，與 和 無關。是 點電荷所形成電場的場強決定式，E由 和 決定，與是否有 無關。是場強與電勢差的關系式，只適用于 ，注意式中d為兩點間 的距離。8電場線（1） 定義：在電

5、場中畫出的一系列從 到 的曲線，曲線上每一點的切線方向都跟 一致，此曲線叫電場線。（2） 性質： 電場線是為了形象地描述 而假想的、實際不存在的 ； 電場線從 或無限遠出發(fā)，終止于無限遠或 ，是不閉合曲線； 電場線在電場中 （填：相交、不相交），是因為在電場中任意一點的電場強度不可能有兩個方向； 電場線的疏密表示 ，某點的切線方向表示該點的 ，它不表示電荷在電場中的運動軌跡。9電勢能(1) 定義：由于移動電荷時靜電力做的功與移動的 無關，電荷在電場中也具有勢能，這種勢能叫做 。(2) 靜電力做功與電勢能變化的關系: 公式：WAB=EPAEPB 做的功等于電勢能的 ，也就是靜電力做多少正功，電勢

6、能就減少多少，靜電力做多少負功，電勢能就增加多少。(3) 說明：電荷在某點的電勢能，等于靜電力把它從該點移動到零勢能點時所做的功。 電勢能是相對的，解題時要選參考點。 通常把電荷在離場源電荷無限遠處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零。10電勢 （1）定義：電荷在電場中某一點的 與它的 的比值，叫做這一點的電勢。 （2）公式： （3）電勢的正負號的物理意義：電勢是標量，只有大小，沒有方向，其正號表示 ；負號表示 。（4）電勢的相對性：同一點的電勢隨 的不同而不同，因此說某點電勢的高低，應相對于一個零電勢點，通常認為 的電勢為零。（5）電場線指向電勢降低的方向（或沿電場線的方向

7、電勢降落地最快）。11等勢面 （1）定義：電場中電勢 的各點構成的面叫做等勢面。 （2）性質：沿同一等勢面移動電荷時，電場力 （填：做功、不做功）。 電場線跟等勢面 ，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。兩個電勢不等的等勢面 （填：能相交、不能相交）。在相鄰等勢面間電勢差相同的情況下，等勢面的疏密表示電場的 。等勢面密的地方，電場 ；等勢面疏的地方，電場 。12電勢差 （1）定義：電場中兩點間電勢的差值叫做 ，也叫 。 （2）公式： 或 （3）電勢差UAB是反映電場本身特性的物理量，只與電場中A、B兩點的 有關，與是否存在電荷和電場力做功的多少無關。 （4）利用計算時，要注意到WAB、q及

8、UAB的正負。13電勢差與電場強度的關系勻強電場中兩點間的電勢差等于 與這兩點 乘積。即： 也可以寫做14電容器 （1）定義：兩塊彼此 的導體就組成一個電容器。 （2）電容器充電：使電容器兩個極板帶上等量正、負電荷的過程叫做充電。充電后電容器內部就存在 ，兩極板間就有了 。 （3）電容器放電：如果充電后的電容器的兩極板用 接通，兩極板上的電荷將 ，電容器就不再帶電，此過程叫做放電。放電后的電容器內部無電場，兩極電壓為 ，電容器的電量為 。 （4）電容器的作用：容納電荷 （5）常見電容器：從構造上看可分為 和 。15電容 （1）定義：電容器所帶的 與電容器兩極板間的 的比值，叫做電容器的電容。用

9、C表示。 （2）定義式： 注意：電容在數值上等于電容器兩極板間的電勢差增加1V所需充加的電荷量。 （3）物理意義：電容是描述電容器 本領的物理量。 （4）單位：國際單位制為 ，簡稱法，符號為F。 （5）電容的決定因素： 電容器的電容與電容器所帶電荷量 ，與電容器兩極板的電壓 ，它由電容器本身的 決定。 平行板電容器的決定式： 16帶電粒子的加速 （1）運動狀態(tài)分析：帶電粒子（僅受電場力）沿與電場線平行的方向進入勻強電場，受到的電場力與 在同一直線上，做 運動。 （2）用功能觀點分析：粒子只受電場力作用，動能變化量等于電場力做的功。由動能定理可知： （初速度為零）求出： （初速度不為零時） 說明

10、：適用于任何電場17帶電粒子的偏轉 （1）運動狀態(tài)分析：帶電粒子以速度V0垂直于電場線方向飛入兩帶電平行板產生的勻強電場中時，若只受電場力作用，則做加速度為的類平拋運動。 （2）偏轉運動分析處理方法：（類平拋運動） 沿初速度方向是速度為V0的勻速直線運動； 沿電場力方向是初速度為零的勻加速直線運動。（3）基本公式： 加速度： （板間距離為d，電壓為U ） 運動時間： （射出電場，板長為） 粒子離開電場時的速率V： 粒子沿電場力方向做勻加速直線運動，加速度為 ，粒子離開電場時平行電場方向的分速度，而 所以 粒子離開電場時的偏轉距離y 粒子離開電場時的速度偏角 帶電粒子在電場中偏轉的軌跡方程 由和

11、，可得，其軌跡為拋物線。 粒子離開偏轉電場時的速度方向的延長線必過偏轉電場的中點 由 和 可推得 ，所以粒子可看作是從兩板間的中點沿直線射出的。 【達標練習題例】1關于電場力做功、電勢差和電容的說法中，正確的是( )A、電勢差的大小由電場力在兩點間移動電荷做的功和電荷量決定B、電場力在電場中兩點間移動電荷做功的多少由這兩點間的電勢差和電荷量決定C、電勢差是矢量，電場力做的功是標量D、在勻強電場中，與電場線垂直的某個方向上任意兩點間的電勢差均為零E、電容器的電容越大，它所帶的電荷量就越多F、電容器的電荷量與極板間的電壓成正比G、無論電容器兩極間的電壓如何，它的電荷量與電壓的比值是恒定不變的H、電

12、容器的電容與電容器兩極板間的電壓無關，是由電容器本身的性質決定的···ACBv0圖12如圖1所示，A、B兩點固定兩個等量正點電荷，在A、B連線的中點C處放一點電荷（不計重力）若給該點電荷一個初速度，方向與AB連垂直，則該點電荷可能的運動情況為 A.往復直線運動 B.勻變速直線運動 C.加速度不斷減小，速度不斷增大的直線運動D.加速度先增大后減小，速度不斷增大的直線運動ABr圖23如圖2所示，絕緣水平面上靜止著兩個質量均為m，電量均為+Q的物體A和B（A、B均可視為質點），它們間的距離r，與水平面的動摩擦因數均為,則此時A受到的摩擦力為 。 如果將A的電量增至+4Q

13、，則兩物體將開始運動，當它們的加速度第一次為零時，A運動的距離 ，B運動的距離為 。4帶電量為的粒子（僅受電場力的作用），在電場中先后經過A、B兩點，飛經A點時動能為10J，飛經B點時動能為4J，則帶電粒子從A點到B點過程中電勢能增加了_J，A、B兩點電勢差UAB=_V5如圖3所示，是一正點電荷電場的電場線，電場中A、B兩點間的電勢差，電量為的電荷從A移到B，電場力對其做的功為_ _J，其電勢能_(填增大、減小或不變) R·qV0··AB圖3圖4圖56長為的導體棒原來不帶電，現將一帶電量為q的點電荷放在距棒左端R處，如圖4所示，當達到靜電平衡后，棒上感應電荷在棒內

14、中點處產生的場強大小等于 7一個質量為m的小球，在勻強電場中以水平速度拋出，如圖5所示，小球運動的加速度方向豎直向下，大小為，小球在豎直方向下落高度H時,小球的動能增加了 ，小球的機械能減少了 ，小球的重力勢能減少了 。電勢能增加了 。8A、B兩帶電小球，A固定不動，B的質量為m，在庫侖力作用下，B由靜止開始運動，已知初始時，A、B間的距離為d，B的加速度為a，一段時間后，B的加速度變?yōu)?，此時A、B間的距離應為_.已知此時B的速度為v，則在此過程中電勢能的減少量為_電源SMN圖6圖7圖89如圖6中A、B、C、D是勻強電場中一個正方形的四個頂點已知A、B、C三點電勢分別為， ，由此可得D點電勢

15、=_.10如圖7所示，是測定液面高低的傳感器示意圖，A為固定的導體芯， B為導體芯外面的一層絕緣物體，C為導電液體，把傳感器接到圖示電路中。已知靈敏電流計指針偏轉方向與電流方向相同。如果發(fā)現指針正向左偏轉，則導電液體的深度h的變化是 ，說明電容器的電容 。11如圖8所示，豎直放置的平行板電容器的兩極板分別接電源兩極，一帶正電的小球用絕緣細線掛在電容器內部。閉合開關S，電容器充電后懸線與豎直方向的夾角為,則：保持開關S閉合，將M板向N板靠近時將 （填增大、減小、不變）斷開開關S，將M板向N板靠近時將 （填增大、減小、不變）12如圖9所示虛線為電場中的一簇等勢面，A、B兩等勢面間的電勢差為10V，

16、且A的電勢高于B的電勢，相鄰兩等勢面電勢差相等，一個電子在只受電場力作用的情況下從電場中通過的軌跡如圖中實線所示，電子過M點的動能為8eV，它經過N點時的動能為 eV，電子在M點的電勢能比N點的電勢能 （填“大”或“小”）13在描繪電場等勢線的實驗中，在平整的木板上依次鋪放白紙、復寫紙和導電紙，在導電紙上平放兩個電極A與B，分別與直流電源的正、負極接好，如圖10所示，若以A、B連線為x軸，A、B連線的中垂線為y軸，閉合電鍵后，將一個探針固定在y軸上的某點，沿x軸移動另一個探針，發(fā)現無論怎樣移動，靈敏電流計的指針都不偏轉（已知電流從左側流入時指針向左偏），若電源及連線都是完好的，可能故障是 （只

17、填一種），將實驗故障排除后，探針從BO間某處沿x軸向O點移動的過程 ，電流表的指針偏轉情況是 圖9圖10圖1114“電場中等勢線描繪”的實驗裝置如圖11所示，（1）在圖中a、b、c、d、e五個基準點中，電勢最高的點是_點。（2）若電流表的兩表分別按觸圖中d和f兩點（f與d的連線和 A與B的連線垂直）時表針反偏（電流從紅表筆流進時，表針正偏；從黑表筆流進時，表針反偏），則電流表的紅表筆接在_ _點，要使表針仍指在零刻度線，應將接f點的表筆向_(填“左”或“右”）移動。圖1215如圖12所示，質量為m，帶電量為+q的小球用一長度為L的絕緣細線懸 于O點，開始時它在A、B之間來回擺動，OA、OB與豎

18、直方向的夾角均為，若當小球擺動到B點時突然施加一方向豎直向上、大小E=mg/q的勻強電場，則此時線中的拉力大小為_，若這一勻強電場是在小球從A點擺到最低點C時突然加上去的，則當小球運動到B點時線中的拉力大小為_。16讓粒子和質子垂直電場方向進入同一勻強電場，它們的偏轉角分別為和，若它們是先經同一電場從靜止開始加速后再進入同一偏轉電場，則tantan=_ ，若它們是以相同的速度進入同一偏轉電場，則tantan=_。圖1317如圖13所示，一個不計重力的電子，質量為，帶電量為，以初速度v垂直電場方向從A點飛入一勻強電場中，從B點飛出時速度方向與電場方向成150º，已知電場寬為L，則A、B

19、間的電勢差為_，勻強電場的場強為_。AB圖1418如圖14所示,在真空中用等長的絕緣絲線分別懸掛兩個點電荷A和 B,其電荷量分別為+q和-q.在水平方向的勻強電場作用下,兩懸線保持豎直,此時A、B間的距離為L.求該勻強電場場強的大小和方向,ABOqlEm圖1519如圖15所示,在場強為E的勻強電場中,一絕緣輕質細桿可繞O點在豎直平面內自由轉動,A端有一個帶正電的小球,電荷量為q,質量為m。將細桿從水平位置自由釋放,則： (1)請說明小球由A到B的過程中電勢能如何變化?(2)求出小球在最低點時的速率(3)求在最低點時絕緣桿對小球的作用力._v+圖1620如圖16所示,電荷量為q,質量為m的帶電粒

20、子以速度v垂直進入平行板電容器中（不計粒子的重力），已知極板的長度為，兩極板間的距離為d，兩極板間的電壓為U，試推導帶電粒子射出電容器時在偏轉電場中的偏轉位移y和偏轉角的表達式。圖1721如圖17所示,半徑為R的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內，環(huán)上套一個帶正電的小珠子，該裝置所在空間存在著水平向右的勻強電場，已知珠子所受電場力是重力的，將珠子從最低點由靜止釋放。求：珠子獲得的最大速度22一個不帶電的平行板電容器,用電壓為60V的直流電源(不計電源的內阻)充電,充電過程中電源耗去了4.8×10-6J的能量,試求：（1）這個電容器的電容 （2）在充電過程中,從一個極板轉移至另一個極板的電子

21、數目.23一個帶正電的微粒，從A點射入水平方向的勻強電場中，微粒沿直線AB運動，如圖18所示，AB與電場線夾角=30°，已知帶電微粒的質量m=1.0×107kg，電量q=1.0×1010C，A、B相距L=20cm。（取g=10m/s2，結果保留二位有效數字）圖18求： （1）說明微粒在電場中運動的性質，要求說明理由。（2）電場強度的大小和方向？（3）要使微粒從A點運動到B點，微粒射入電場時的最小速 度是多少？ 圖1924如圖19所示，在豎直放置的足夠大的鉛屏A的右表面上貼著射線（即電子）放射源P，已知射線實質為高速電子流，放射源放出粒子的速度v01.0×

22、107m/s。足夠大的熒光屏M與鉛屏A平行放置，相距d 2.0×102m，其間有水平向左的勻強電場，電場強度大小E2.5×104N/C。已知電子電量e1.610-19C，電子質量取m9.010-31kg。 求： （1）電子到達熒光屏M上的動能。（2）熒光屏上的發(fā)光面積。25如圖20所示，足夠大的平行金屬板豎直放置，兩板相距為d，分別與直流電源的正負極相連，電源電動勢為E質量為m、電量為-q的質點沿著右板的邊緣從a點開始被豎直上拋，最后在左板與a點等高的b點與左板相碰,重力加速度用g表示。試計算：圖20 (1)帶電質點由a到b運動過程中到達的最高點，相對于ab的高度多大？最高

23、點與右板相距多遠？ （2）質點與左板相碰前的瞬時速度的大小和方向。【知識要點提示答案】1正電荷，負電荷（1）毛皮，硬橡膠棒（2）絲綢，玻璃棒(3)排斥，吸引 2轉移，靜電感應 3物體所帶電荷的多少，庫侖，庫，C （1）最小 （2）1庫侖（3）形狀和大小對相互作用，理想化模型（4）連續(xù)變化 4一個物體，另一個物體，物體的一部分，另一部分，電荷，代數和，保持不變5（1）它們的電荷量的乘積，它們的距離的二次方，它們的連線上（2）（3）在真空中，兩個點電荷（4）9.0×109N·m2C2 ，兩個電荷量為1C的點電荷在真空中相距1m時之間的作用力的大小 6（1）相互作用，客觀存在，力

24、的特性，能的特性（2）對放入電場中的電荷有電場力的作用7（1）靜電力F，電荷量q (2) (3)牛/庫，N/C（4）正電荷在該點所受的靜電力的方向相同，負電荷在該點所受的靜電力的方向相反，切線方向 （5）電場強弱，電場力。（6）定義式，任何電場，電場本身，檢驗電荷q，電場力 真空中，場源電荷Q，場源電荷到某點的距離r，檢驗電荷 勻強電場，沿場強方向 8電場線，（1）正電荷出發(fā),負電荷終止，該點的場強方向一致（2） 電場,理想化模型 正電荷，負電荷；不相交電場的強弱，場強方向 9（1）路徑，電勢能（2）靜電力，減少量 10（1）電勢能，電荷量（2）（3）該點的電勢比零電勢高；該點的電勢比零電勢低

25、（4）零電勢點，無窮遠或大地 11（1）相同 （2）不做功 垂直 不能相交 強弱，強，弱 12（1）電勢差，電壓（2）， （3）位置， 13電場強度，沿電場方向的距離 14（1）絕緣且又相互靠近（2）等量異種，電場，電勢差。（3）導線，相互中和，零，零 （5）固定電容器，可變電容器 15（1）電荷量Q，電勢差U（2） （3）容納電荷 （4）法拉 （5）無關，無關，性質 16（1）運動方向，勻變速速直線【達標練習題例答案】1BDFGH 2A D 3(1) (2) 均為 提示：當加速度a=0時，設A、B間的距離為,根據平衡條件 A、B運動的距離均為 4 6；-600 5 1.2×10-5；減小 6  7  、 、 82d；  提示：取B球為研究對象，當A、B相距為d時，B受A的庫侖力作用，則有 - 當A、B相距為r時，有：- 由、得：r2d 根據能量守恒定律，電勢能減小量等于帶電小球B動能的增加量，即 9 9V  提示：平行四邊形一組對邊平行且相等，由U=Ed 得