華師大中考函數(shù)及其圖像

1、攀枝花市第二十七中小學(xué)校攀枝花市第二十七中小學(xué)校石思勇石思勇 3.典例精析典例精析8.創(chuàng)新思維創(chuàng)新思維目標(biāo)要求目標(biāo)要求：能用函數(shù)分析、解決綜合問題（與幾何、應(yīng)用題結(jié)合）能用函數(shù)分析、解決綜合問題（與幾何、應(yīng)用題結(jié)合）.能根據(jù)已知條件求解能根據(jù)已知條件求解一次、二次、反比例函數(shù)一次、二次、反比例函數(shù)的的解析式解析式,會(huì)求函會(huì)求函數(shù)值；數(shù)值；通過探究活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的說理意識(shí)，培養(yǎng)主動(dòng)探究的習(xí)慣通過探究活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的說理意識(shí)，培養(yǎng)主動(dòng)探究的習(xí)慣在解決函數(shù)問題的過程中滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在解決函數(shù)問題的過程中滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.熟練掌握函數(shù)概念的相關(guān)知識(shí)；熟練掌握函數(shù)概念的相關(guān)知識(shí)；1.知識(shí)與

2、技能知識(shí)與技能2.過程與方法過程與方法能結(jié)合能結(jié)合圖象圖象探索其性質(zhì)、對(duì)簡(jiǎn)單探索其性質(zhì)、對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問題實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：、情感態(tài)度與價(jià)值觀：考點(diǎn)考點(diǎn) 課標(biāo)要求課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)了了解解理理解解掌掌握握靈活靈活應(yīng)用應(yīng)用 一一 次次 函函 數(shù)數(shù)理解一次函數(shù)理解一次函數(shù)( (包括正比例函包括正比例函數(shù)數(shù)) )的概念的概念會(huì)畫一次函數(shù)會(huì)畫一次函數(shù)( (包括正比例函包括正比例函數(shù)數(shù)) )的圖象的圖象理解一次函數(shù)的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用理解一次函數(shù)的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用能根據(jù)實(shí)際問題列出一次函數(shù)能根據(jù)實(shí)際問題列出一次函數(shù)及用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)及用

3、待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式的解析式用一次函數(shù)的圖象求二元一次用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解方程組的近似解考點(diǎn)考點(diǎn) 課標(biāo)要求課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)了了解解理理解解掌掌握握靈活靈活應(yīng)用應(yīng)用反比反比例函例函數(shù)數(shù)理解反比例函數(shù)意義理解反比例函數(shù)意義會(huì)畫反比例函數(shù)的圖象會(huì)畫反比例函數(shù)的圖象理解反比例函數(shù)的性質(zhì)理解反比例函數(shù)的性質(zhì)能根據(jù)實(shí)際問題中的反比例能根據(jù)實(shí)際問題中的反比例關(guān)系用待定系數(shù)法確定反比關(guān)系用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式例函數(shù)的解析式考點(diǎn)考點(diǎn) 課標(biāo)要求課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)了了解解理理解解掌掌握握靈活靈活應(yīng)用應(yīng)用 二二 次次 函函 數(shù)數(shù)理解二次函

4、數(shù)的意義理解二次函數(shù)的意義 會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象象會(huì)確定拋物線開口方向、頂點(diǎn)會(huì)確定拋物線開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸坐標(biāo)和對(duì)稱軸通過對(duì)實(shí)際問題的分析確定二通過對(duì)實(shí)際問題的分析確定二次函數(shù)表達(dá)式次函數(shù)表達(dá)式 理解二次函數(shù)與一元二次方程理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的關(guān)系會(huì)根據(jù)拋物線會(huì)根據(jù)拋物線y=axy=ax2+bx+c(a0)+bx+c(a0)的圖象來(lái)確定的圖象來(lái)確定a a、b b、c c的符號(hào)的符號(hào)1.你能根據(jù)下列函數(shù)的圖形寫出函數(shù)的解析式嗎？ooo)0( kbkxy)0( kkxy)0( kxky) 0(2acbxaxy2.請(qǐng)你根據(jù)下列一次函數(shù)請(qǐng)你根據(jù)下列

5、一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的的草圖回答出各圖中草圖回答出各圖中k、b的的符號(hào)：符號(hào)：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 xyoxyoxyoxyo3.若函數(shù)若函數(shù)21mxmy為反比例函數(shù)，則為反比例函數(shù)，則m=_-14.已知函數(shù)已知函數(shù)1222)(kkxkky_則則k_ ，當(dāng)，當(dāng)x_時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大而增大的增大而增大是二次函數(shù)，它的圖象開口是二次函數(shù)，它的圖象開口=30向上向上oyxoyxoyxoyxabcd例例2.已知函數(shù)已知函數(shù)y=k(x-1)和和y=k/x，那么它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象大，那么它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象大致位置是致位置是( )a 典例精析

6、典例精析xky 2 kxy例例1.函數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn)p（2，3），那么函數(shù)），那么函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是（的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）a、第一象限、第一象限 b、第二象限、第二象限 c、第三象限、第三象限 d、第四象限、第四象限ccbxaxy2; 0, 0, 0cba例例4.已知拋物線已知拋物線，其中其中則它的大致圖象是則它的大致圖象是（ ）abcdc例例3.函數(shù)函數(shù)y=ax+b和和y=ax2-bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( )abcdoyxoyxoyxoyxb 典例精析典例精析例例5 5（0606年常德）已知年常德）已知p p1 1（x x1 1

7、，y y1 1），），p p2 2（x x2 2，y y2 2），），p p3 3（x x3 3，y y3 3）是反比例函數(shù)）是反比例函數(shù) y= y= 的圖象上的三點(diǎn)的圖象上的三點(diǎn)，x1且且x x1 1xx2 20 x0 x3 3，則，則y y1 1，y y2 2，y y3 3的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是 （ ） a ay y3 3yy2 2yy1 1 b by y1 1yy2 2yy3 3 c cy y2 2yy1 1yy3 3 d dy y2 2yy3 3yy1 1 典例精析典例精析c例例6.6.（0606煙臺(tái)）如圖，一次函數(shù)煙臺(tái)）如圖，一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象

8、與反比例函數(shù)圖象交于圖象交于a a（-2-2，1 1），），b b（1 1，n n）兩點(diǎn)）兩點(diǎn)（1 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2 2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x x的的取值范圍取值范圍xmy 典例精析典例精析 21m2m212nbkbk2211, 1bk1xy10, 2xx或解：解： 由題意得：由題意得： 由圖像可知：由圖像可知：b（1，-2）oyxbaykx bmyx( 21)(1)abn ，aob（ 0707年成都）如圖，一次函數(shù)年成都）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象

9、與反比例函數(shù)的圖象交于的圖象交于兩點(diǎn)兩點(diǎn)（1 1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2 2）求）求 的面積的面積知識(shí)拓展知識(shí)拓展1xy2311212121bocaocabosss解：（解：（2）一次函數(shù)）一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)與軸的交點(diǎn)c c的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（0 0，-1-1） oc=1 oc=1 一次函數(shù)一次函數(shù) 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 二次函數(shù)二次函數(shù)bkxyxky cbxaxy2函數(shù)解析式函數(shù)解析式(k0)(k0)(a0) 二次函數(shù)解析式的求法：二次函數(shù)解析式的求法：一般式一般式: y=ax+bx+c (a0)頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式: y=a(x-h)

10、+k (a 0)交點(diǎn)式交點(diǎn)式: y=a(x-x1)(x-x2)(a 0)24xyxy2. 2. 二次函數(shù)二次函數(shù)的圖象沿的圖象沿軸向左平移軸向左平移2 2個(gè)單位，個(gè)單位，再沿再沿 軸向下平移軸向下平移3 3個(gè)單位，得到的圖象的函數(shù)解個(gè)單位，得到的圖象的函數(shù)解析析式為式為_ _ _3)2(42xy1.對(duì)于拋物線對(duì)于拋物線 ,請(qǐng)?zhí)羁照?qǐng)?zhí)羁?開口方向開口方向_, 頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)_,對(duì)稱軸對(duì)稱軸_, 與與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)_,與與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)及它關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)及它關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)_, 最值最值_.向上向上（2，-9）x=2(-1,0),(5,0)(0,-5),(4,-5)

11、-9245yxx220 xx m 3.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)圖象如圖所示圖象如圖所示,則則 的兩根為的兩根為_22yxx m13x1=3,x2=-14. 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，則的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，則反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖像在的圖像在( ) a.第一、二象限第一、二象限 b.第三、四象限第三、四象限 c.第一、三象限第一、三象限 d.第二、四象限第二、四象限 d5. 如圖所示如圖所示.如果函數(shù)如果函數(shù)y=-kx(k0)與與 的圖像交于的圖像交于a、b兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，過點(diǎn)過點(diǎn)a作作ac垂直于垂直于y軸，垂足為點(diǎn)軸，垂足為點(diǎn)c，則，則boc的面積為的面積

12、為 . 2kbyx4yx1.把把 化為配方式為化為配方式為_, 化為兩根式為化為兩根式為_.2.拋物線拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ) a.(2,-11) b.(-2,7) c.(2,11) d.(2,-3)3.二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖象過的圖象過a(-1,0), b(3,0)兩點(diǎn)兩點(diǎn),則分解因式則分解因式 =_.4.已知拋物線已知拋物線 的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上上,則則a=_.232212xxy3822xxycbxxy22cbxx229) 2(2xaxy5.已知二次函數(shù)過點(diǎn)已知二次函數(shù)過點(diǎn)(0,3), (4,6), 且對(duì)稱軸是且對(duì)稱軸是直線直線x=5/3,求拋物線的解析式求拋物線的解析式.6.已知二次函數(shù)過點(diǎn)已知二次函數(shù)過點(diǎn)(3,0), (0,3), 且在且在x軸上截得的軸上截得的線段長(zhǎng)為線段長(zhǎng)為3,求解析式求解析式.7.已知二次函數(shù)的部分圖象對(duì)應(yīng)值如下表已知二次函數(shù)的部分圖象對(duì)應(yīng)值如下表: x -2 -1-1/2 0 1 2 3 y 0 -2-9/4 -2 0 4 10.求這個(gè)函數(shù)的解析式求這個(gè)函數(shù)的解析式(要求多種方法要求多種方法);.若使上述圖象過原點(diǎn)若使上述圖象過原點(diǎn),應(yīng)進(jìn)行怎樣的一次