高中數(shù)學人教A版選修11課時作業(yè)：1.1.2 四種命題 Word版含解析

1、起課時作業(yè)2一、選擇題12013·江西九江一模命題“若x2>y2，則x>y”的逆否命題是()a. “若x<y，則x2<y2”b. “若x>y，則x2>y2”c. “若xy，則x2y2”d. “若xy，則x2y2”解析：根據(jù)原命題和逆否命題的條件和結(jié)論的關(guān)系得命題“若x2>y2，則x>y”的逆否命題是“若xy，則x2y2”答案：c2命題“若函數(shù)f(x)logax(a>0，a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga2<0”的逆否命題是()a若loga20，則函數(shù)f(x)logax(a>0，a1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)b若log

2、a2<0，則函數(shù)f(x)logax(a>0，a1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)c若loga20，則函數(shù)f(x)logax(a>0，a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)d若loga2<0，則函數(shù)f(x)logax(a>0，a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)解析：由互為逆否命題的關(guān)系可知，原命題的逆否命題為：若loga20，則函數(shù)f(x)logax(a>0，a1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)答案：a3命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)”的否命題是()a若f(x)是偶函數(shù)，則f(x)是偶函數(shù)b若f(x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)c若f(x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)d若f(x

3、)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)解析：命題“若p，則q”的否命題為“若¬p，則¬q”，而“是”的否定是“不是”，故選b.答案：b4命題“當abac時，abc為等腰三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)是()a4b3c2d0解析：原命題和它的逆否命題為真命題答案：c二、填空題5命題“若x>y，則x3>y31”的否命題是_答案：若xy，則x3y31，將條件、結(jié)論分別否定即可62014·江西省臨川一中月考命題“若實數(shù)a滿足a2，則a2<4”的否命題是_命題(填“真”或“假”)解析：本題考查否命題及命題真假性的判斷原命題的否命題是“若實

4、數(shù)a滿足a>2，則a24”，這是一個真命題答案：真7已知命題“若m1<x<m1，則1<x<2”的逆命題為真命題，則m的取值范圍是_解析：由已知得，若1<x<2成立，則m1<x<m1也成立，1m2.答案：1,2三、解答題8把下列命題寫成“若p，則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題(1)正數(shù)的平方根不等于0；(2)當x2時，x2x60；(3)對頂角相等解：(1)原命題：“若a是正數(shù)，則a的平方根不等于0”逆命題：“若a的平方根不等于0，則a是正數(shù)”否命題：“若a不是正數(shù)，則a的平方根等于0”逆否命題：“若a的平方根等于0，則a不是

5、正數(shù)”(2)原命題：“若x2，則x2x60”逆命題：“若x2x60，則x2”否命題：“若x2，則x2x60”逆否命題：“若x2x60，則x2”(3)原命題：“若兩個角是對頂角，則它們相等”逆命題：“若兩個角相等，則它們是對頂角”否命題：“若兩個角不是對頂角，則它們不相等”逆否命題：“若兩個角不相等，則它們不是對頂角”9寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷命題的真假(1)垂直于同一個平面的兩直線平行(2)若m·n<0，則方程mx2xn0有實根(3)若ab0，則a0或b0.解：(1)逆命題：如果兩條直線平行，那么這兩條直線垂直于同一個平面；假命題否命題：如果兩條直線不垂直于同一平面，那么這兩條直線不平行；假命題逆否命題：如果兩條直線不平行，那么這兩條直線不垂直于同一平面；真命題(2)逆命題：若方程mx2xn0有實數(shù)根，則m·n<0；假命題否命題：若m·n0，則方程mx2xn0沒有實數(shù)根；假命題逆否命題：若方程m