數(shù)軸與線段綜合大題

1、數(shù)軸與線段綜合大題一解答題（共10小題）1如圖，點A、B都在數(shù)軸上，O為原點（1）點B表示的數(shù)是 ；（2）若點B以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，則2秒后點B表示的數(shù)是 ；（3）若點A、B分別以每秒1個單位長度、3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，而點O不動，t秒后，A、B、O三個點中有一個點是另外兩個點為端點的線段的中點，求t的值2已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點與數(shù)2表示的點重合，則數(shù)軸上數(shù)4表示的點與數(shù)4表示的點重合，根據(jù)你對例題的理解，解答下列問題：若數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù)1表示的點重合（根據(jù)此情境解決下列問題）則數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù) 表示的點重合

2、若點A到原點的距離是5個單位長度，并且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則B點表示的數(shù)是 若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2018，并且M、N兩點經(jīng)折疊后重合，如果M點表示的數(shù)比N點表示的數(shù)大，則M點表示的數(shù)是 則N點表示的數(shù)是 3如圖A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為2（1）點B在點A右邊距A點4個單位長度，求點B所對應(yīng)的數(shù)；（2）在（1）的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點B以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右運動，當點A運動到6所在的點處時，求A，B兩點間距離（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點靜止不動，B點沿數(shù)軸向左運動時，經(jīng)過多長時間A，B兩點相距4個單位長度4如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的

3、原點重合，AB是圓片的直徑（注：結(jié)果保留 ）（1）把圓片沿數(shù)軸向右滾動半周，點B到達數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是 數(shù)（填“無理”或“有理”），這個數(shù)是 ；（2）把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點A到達數(shù)軸上點D的位置，點D表示的數(shù)是 ；（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄如下：+2，1，+3，4，3第 次滾動后，A點距離原點最近，第 次滾動后，A點距離原點最遠當圓片結(jié)束運動時，A點運動的路程共有 ，此時點A所表示的數(shù)是 5已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面（1）若1表示的點與1表示的點重合，則2表示的點與數(shù) 表示的點重合；（2）若1表示的

4、點與3表示的點重合，回答以下問題：5表示的點與數(shù) 表示的點重合；若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)是多少？6已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為10，B點對應(yīng)的數(shù)為70（1）請寫出AB的中點M對應(yīng)的數(shù)（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從A點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從B點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向左運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，請你求出C點對應(yīng)的數(shù)（3）若當電子螞蟻P從A點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從B點出發(fā)，以2單位/秒的速度向左運動，經(jīng)過多長時

5、間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個單位長度，并寫出此時P點對應(yīng)的數(shù)7已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長AB=2（單位長度），慢車長CD=4（單位長度），設(shè)正在行駛途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的某點O為原點，取向右方向為正方向畫數(shù)軸，此時快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是b若快車AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時慢車CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且|a+8|與（b16）2互為相反數(shù)（1）求此時刻快車頭A與慢車頭C之間相距多少單位長度？（2）從此時刻開始算起，問再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭AC相距8個單位長度？

6、（3）此時在快車AB上有一位愛動腦筋的七年級學(xué)生乘客P，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時間t秒鐘，他的位置P到兩列火車頭A、C的距離和加上到兩列火車尾B、D的距離和是一個不變的值（即PA+PC+PB+PD為定值）你認為學(xué)生P發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這個時間及定值；若不正確，請說明理由8已知數(shù)軸上，點O為原點，點A對應(yīng)的數(shù)為11，點B對應(yīng)的數(shù)為b，點C在點B右側(cè)，長度為3個單位的線段BC在數(shù)軸上移動，（1）如圖1，當線段BC在O，A兩點之間移動到某一位置時，恰好滿足線段AC=OB，求此時b的值；（2）線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動的過程中，是否存在ACOB=AB？若存在，求此時滿足條件的b的

7、值；若不存在，說明理由9【閱讀理解】點A、B、C為數(shù)軸上三點，如果點C在A、B之間且到A的距離是點C到B的距離3倍，那么我們就稱點C是A，B的奇點例如，如圖1，點A表示的數(shù)為3，點B表示的數(shù)為1表示0的點C到點A的距離是3，到點B的距離是1，那么點C是A，B的奇點；又如，表示2的點D到點A的距離是1，到點B的距離是3，那么點D就不是A，B的奇點，但點D是B，A的奇點【知識運用】如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為3，點N所表示的數(shù)為5（1）數(shù) 所表示的點是M，N的奇點；數(shù) 所表示的點是N，M的奇點；（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為50，點B所表示的數(shù)為30現(xiàn)有一動點P

8、從點B出發(fā)向左運動，到達點A停止P點運動到數(shù)軸上的什么位置時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的奇點？10如圖，數(shù)軸上有三個點A、B、C，表示的數(shù)分別是4、2、3，請回答：（1）若將點B向左移動3個單位后，三個點所表示的數(shù)中，最小的數(shù)是 ；（2）若使點B所表示的數(shù)最大，則需將點C至少向 移動 個單位；（3）若使C、B兩點的距離與A、B兩點的距離相等，則需將點C向左移動 個單位；（4）若移動A、B、C三點中的兩個點，使三個點表示的數(shù)相同，移動方法有 種，其中移動所走的距離和最少的是 個單位；（5）若在原點處有一只小青蛙，一步跳1個單位長小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向

9、左跳5步，第4次再向右跳7步，按此規(guī)律繼續(xù)跳下去，那么跳第101次時，應(yīng)跳 步，落腳點表示的數(shù)是 ；跳了第n次（n是正整數(shù)）時，落腳點表示的數(shù)是 數(shù)軸與線段綜合大題參考答案與試題解析一解答題（共10小題）1如圖，點A、B都在數(shù)軸上，O為原點（1）點B表示的數(shù)是4；（2）若點B以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，則2秒后點B表示的數(shù)是0；（3）若點A、B分別以每秒1個單位長度、3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，而點O不動，t秒后，A、B、O三個點中有一個點是另外兩個點為端點的線段的中點，求t的值【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸即可求解；（2）根據(jù)4+點B運動的速度×t=經(jīng)過t秒后點B表示的數(shù)

10、，即可得出結(jié)論；（3）找出t秒后點A、B表示的數(shù)，分點O為線段AB的中點，當點B是線段OA的中點，點A是線段OB的中點，根據(jù)中點坐標公式即可求出此時的t值綜上即可得出結(jié)論【解答】解：（1）點B表示的數(shù)是4；（2）2秒后點B表示的數(shù)是4+2×2=0；（3）當點O是線段AB的中點時，OB=OA，43t=2+t，解得t=0.5；當點B是線段OA的中點時，OA=2OB，2+t=2（3t4），解得t=2；當點A是線段OB的中點時，OB=2 OA，3t4=2（2+t），解得t=8綜上所述，符合條件的t的值是0.5，2或8故答案為：4；0【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸以及列代數(shù)式，解題

11、的關(guān)鍵是：（2）根據(jù)路程=速度×時間結(jié)合點B初始位置找出經(jīng)過t秒后點B表示的數(shù)；（3）分三種情況考慮2已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點與數(shù)2表示的點重合，則數(shù)軸上數(shù)4表示的點與數(shù)4表示的點重合，根據(jù)你對例題的理解，解答下列問題：若數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù)1表示的點重合（根據(jù)此情境解決下列問題）則數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù)5表示的點重合若點A到原點的距離是5個單位長度，并且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則B點表示的數(shù)是7或3若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2018，并且M、N兩點經(jīng)折疊后重合，如果M點表示的數(shù)比N點表示的數(shù)大，則M點表示的數(shù)是1008則N點表示的數(shù)是1

12、010【分析】數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù)1表示的點關(guān)于點1對稱，1（3）=4，而14=5，可得數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù)5表示的點重合；點A到原點的距離是5個單位長度，則點A表示的數(shù)為5或5，分兩種情況討論，即可得到B點表示的數(shù)是7或3；依據(jù)M、N兩點之間的距離為2018，并且M、N兩點經(jīng)折疊后重合，M點表示的數(shù)比N點表示的數(shù)大，即可得到M點表示的數(shù)是1008，N點表示的數(shù)是1010【解答】解：數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù)1表示的點關(guān)于點1對稱，1（3）=4，而14=5，所以數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù)5表示的點重合；故答案為：5；點A到原點的距離是5個單位長度，則點A表示的數(shù)為5或5，A、B兩點經(jīng)折疊后重合，當

13、點A表示5時，1（5）=4，1+4=3，當點A表示5時，5（1）=6，16=7，B點表示的數(shù)是7或3；故答案為：7或3；M、N兩點之間的距離為2018，并且M、N兩點經(jīng)折疊后重合，1+×2018=1008，1×2018=1010，又M點表示的數(shù)比N點表示的數(shù)大，M點表示的數(shù)是1008，N點表示的數(shù)是1010，故答案為：1008，1010【點評】本題主要考查的是數(shù)軸的認識，掌握數(shù)軸的定義和點的對稱性是解題的關(guān)鍵3如圖A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為2（1）點B在點A右邊距A點4個單位長度，求點B所對應(yīng)的數(shù)；（2）在（1）的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點B以每秒2個單位

14、長度沿數(shù)軸向右運動，當點A運動到6所在的點處時，求A，B兩點間距離（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點靜止不動，B點沿數(shù)軸向左運動時，經(jīng)過多長時間A，B兩點相距4個單位長度【分析】（1）根據(jù)左減右加可求點B所對應(yīng)的數(shù)；（2）先根據(jù)時間=路程÷速度，求出運動時間，再根據(jù)列出=速度×時間求解即可；（3）分兩種情況：運動后的B點在A點右邊4個單位長度；運動后的B點在A點左邊4個單位長度；列出方程求解即可【解答】解：（1）2+4=2故點B所對應(yīng)的數(shù)；（2）（2+6）÷2=2（秒），4+（2+2）×2=12（個單位長度）故A，B兩點間距離是12個單位長度（3）運動后的B

15、點在A點右邊4個單位長度，設(shè)經(jīng)過x秒長時間A，B兩點相距4個單位長度，依題意有2x=124，解得x=4；運動后的B點在A點左邊4個單位長度，設(shè)經(jīng)過x秒長時間A，B兩點相距4個單位長度，依題意有2x=12+4，解得x=8故經(jīng)過4秒或8秒長時間A，B兩點相距4個單位長度【點評】本題考查了數(shù)軸，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，解答時根據(jù)行程的問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵4如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合，AB是圓片的直徑（注：結(jié)果保留 ）（1）把圓片沿數(shù)軸向右滾動半周，點B到達數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是無理數(shù)（填“無理”或“有理”），這個數(shù)是；（2）把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點A到

16、達數(shù)軸上點D的位置，點D表示的數(shù)是4或4；（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄如下：+2，1，+3，4，3第4次滾動后，A點距離原點最近，第3次滾動后，A點距離原點最遠當圓片結(jié)束運動時，A點運動的路程共有26，此時點A所表示的數(shù)是6【分析】（1）利用圓的半徑以及滾動周數(shù)即可得出滾動距離；（2）利用圓的半徑以及滾動周數(shù)即可得出滾動距離；（3）利用滾動的方向以及滾動的周數(shù)即可得出A點移動距離變化；利用絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運算得出移動距離和A表示的數(shù)即可【解答】解：（1）把圓片沿數(shù)軸向左滾動半周，點B到達數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)

17、是無理數(shù)，這個數(shù)是；故答案為：無理，；（2）把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點A到達數(shù)軸上點D的位置，點D表示的數(shù)是4或4；故答案為：4或4；（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄如下：+2，1，+3，4，3，第4次滾動后，A點距離原點最近，第3次滾動后，A點距離原點最遠，故答案為：4，3；|+2|+|1|+|+3|+|4|+|3|=13，13×2×1=26，A點運動的路程共有26；（+2）+（1）+（+3）+（4）+（3）=3，（3）×2=6，此時點A所表示的數(shù)是：6，故答案為：26，6【點評】此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)

18、用以及絕對值的性質(zhì)和圓的周長公式應(yīng)用，利用數(shù)軸得出對應(yīng)數(shù)是解題關(guān)鍵5已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面（1）若1表示的點與1表示的點重合，則2表示的點與數(shù)2表示的點重合；（2）若1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：5表示的點與數(shù)3表示的點重合；若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)是多少？【分析】（1）根據(jù)對稱的知識，若1表示的點與1表示的點重合，則對稱中心是原點，從而找到2的對稱點；（2）若1表示的點與3表示的點重合，則對稱中心是1表示的點，從而找到5的對稱點；根據(jù)對應(yīng)點連線被對稱中心平分，則點A和點B到1的距離都是4.5，

19、從而求解【解答】解：（1）根據(jù)題意，得對稱中心是原點，則2表示的點與數(shù)2表示的點重合；（2）1表示的點與3表示的點重合，對稱中心是1表示的點5表示的點與數(shù)3表示的點重合；若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側(cè)），則點A表示的數(shù)是14.5=3.5，點B表示的數(shù)是1+4.5=5.5故答案為2，3，A=3.5，B=5.5【點評】此題綜合考查了數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系以及中心對稱的性質(zhì)注意：數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，即左減右加6已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為10，B點對應(yīng)的數(shù)為70（1）請寫出AB的中點M對應(yīng)的數(shù)（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從A點出發(fā)，以3個單位/秒的

20、速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從B點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向左運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，請你求出C點對應(yīng)的數(shù)（3）若當電子螞蟻P從A點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從B點出發(fā)，以2單位/秒的速度向左運動，經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個單位長度，并寫出此時P點對應(yīng)的數(shù)【分析】（1）求10與70和的一半即是M對應(yīng)的數(shù)；（2）先求出AB的長，再設(shè)t秒后P、Q相遇即可得出關(guān)于t的一元一次方程，求出t的值，可求出P、Q相遇時點Q移動的距離，進而可得出C點對應(yīng)的數(shù)；（3）分為2只電子螞蟻相遇前相距35個單位長度和相遇后相距35個單位長度，

21、相遇前：（8035）÷（2+3）=9（秒），相遇后：（35+80）÷（2+3）=23（秒）【解答】解：（1）M點對應(yīng)的數(shù)是（10+70）÷2=30；（2）A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為10，B點對應(yīng)的數(shù)為70，AB=70+10=80，設(shè)t秒后P、Q相遇，3t+2t=80，解得t=16；此時點Q走過的路程=2×16=32，此時C點表示的數(shù)為7032=38答：C點對應(yīng)的數(shù)是38；（3）相遇前：（8035）÷（2+3）=9（秒），相遇后：（35+80）÷（2+3）=23（秒）則經(jīng)過9秒或23秒，2只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個單位長

22、度，9秒對應(yīng)的數(shù)為17，23秒對應(yīng)的數(shù)為59【點評】此題考查一元一次方程式為實際運用，利用行程問題的基本數(shù)量關(guān)系，以及數(shù)軸直觀解決問題即可7已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長AB=2（單位長度），慢車長CD=4（單位長度），設(shè)正在行駛途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的某點O為原點，取向右方向為正方向畫數(shù)軸，此時快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是b若快車AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時慢車CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且|a+8|與（b16）2互為相反數(shù)（1）求此時刻快車頭A與慢車頭C之間相距多少單位長度？（2）

23、從此時刻開始算起，問再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭AC相距8個單位長度？（3）此時在快車AB上有一位愛動腦筋的七年級學(xué)生乘客P，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時間t秒鐘，他的位置P到兩列火車頭A、C的距離和加上到兩列火車尾B、D的距離和是一個不變的值（即PA+PC+PB+PD為定值）你認為學(xué)生P發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這個時間及定值；若不正確，請說明理由【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a=8，b=16，再根據(jù)兩點間的距離公式即可求解；（2）根據(jù)時間=路程和÷速度和，列式計算即可求解；（3）由于PA+PB=AB=2，只需要PC+PD是定值，從快車AB上乘客P與慢車CD相遇到完全離開

24、之間都滿足PC+PD是定值，依此分析即可求解【解答】解：（1）|a+8|與（b16）2互為相反數(shù)，|a+8|+（b16）2=0，a+8=0，b16=0，解得a=8，b=16此時刻快車頭A與慢車頭C之間相距16（8）=24單位長度；（2）（248）÷（6+2）=16÷8=2（秒）或（24+8）÷（6+2）=4（秒）答：再行駛2秒或4秒兩列火車行駛到車頭AC相距8個單位長度；（3）PA+PB=AB=2，當P在CD之間時，PC+PD是定值4，t=4÷（6+2）=4÷8=0.5（秒），此時PA+PC+PB+PD=（PA+PB）+（PC+PD）=2+4=

25、6（單位長度）故這個時間是0.5秒，定值是6單位長度【點評】本題考查了數(shù)軸，涉及的知識點有：非負數(shù)的性質(zhì)，兩點之間的距離公式，路程問題，綜合性較強，有一定的難度8已知數(shù)軸上，點O為原點，點A對應(yīng)的數(shù)為11，點B對應(yīng)的數(shù)為b，點C在點B右側(cè)，長度為3個單位的線段BC在數(shù)軸上移動，（1）如圖1，當線段BC在O，A兩點之間移動到某一位置時，恰好滿足線段AC=OB，求此時b的值；（2）線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動的過程中，是否存在ACOB=AB？若存在，求此時滿足條件的b的值；若不存在，說明理由【分析】（1）由題意可知B點表示的數(shù)比點C對應(yīng)的數(shù)少3，進一步用b表示出AC、OB之間的距離，聯(lián)立方程

26、求得b的數(shù)值即可；（2）分別用b表示出AC、OB、AB，進一步利用AC0B=AB建立方程求得答案即可【解答】解：（1）由題意得：11（b+3）=b，解得：b=4答：線段AC=OB，此時b的值是4（2）由題意得：11（b+3）b=（11b），解得：b=11（b+3）+b=（11b），解得：b=5答：若ACOB=AB，滿足條件的b值是或5【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，考查了數(shù)軸與兩點間的距離的計算，根據(jù)數(shù)軸確定出線段的長度是解題的關(guān)鍵9【閱讀理解】點A、B、C為數(shù)軸上三點，如果點C在A、B之間且到A的距離是點C到B的距離3倍，那么我們就稱點C是A，B的奇點例如，如圖1，點A表示的數(shù)為3，點

27、B表示的數(shù)為1表示0的點C到點A的距離是3，到點B的距離是1，那么點C是A，B的奇點；又如，表示2的點D到點A的距離是1，到點B的距離是3，那么點D就不是A，B的奇點，但點D是B，A的奇點【知識運用】如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為3，點N所表示的數(shù)為5（1）數(shù)3所表示的點是M，N的奇點；數(shù)1所表示的點是N，M的奇點；（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為50，點B所表示的數(shù)為30現(xiàn)有一動點P從點B出發(fā)向左運動，到達點A停止P點運動到數(shù)軸上的什么位置時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的奇點？【分析】（1）根據(jù)定義發(fā)現(xiàn)：奇點表示的數(shù)到 M，N中，前面的點M是到后面的數(shù)N

28、的距離的3倍，從而得出結(jié)論；根據(jù)定義發(fā)現(xiàn)：奇點表示的數(shù)到N，M中，前面的點N是到后面的數(shù)M的距離的3倍，從而得出結(jié)論；（2）點A到點B的距離為80，由奇點的定義可知：分兩種情況列式：PB=3PA；PA=3PB；可以得出結(jié)論【解答】解：（1）5（3）=8，8÷（3+1）=2，52=3；3+2=1故數(shù)3所表示的點是 M，N的奇點；數(shù)1所表示的點是N，M的奇點；（2）30（50）=80，80÷（3+1）=20，3020=10，50+20=30，故P點運動到數(shù)軸上的30或10位置時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的奇點故答案為：3；1【點評】本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點的距離、動點

29、問題，認真理解新定義：奇點表示的數(shù)是與前面的點A的距離是到后面的數(shù)B的距離的3倍，列式可得結(jié)果10如圖，數(shù)軸上有三個點A、B、C，表示的數(shù)分別是4、2、3，請回答：（1）若將點B向左移動3個單位后，三個點所表示的數(shù)中，最小的數(shù)是5；（2）若使點B所表示的數(shù)最大，則需將點C至少向左移動5個單位；（3）若使C、B兩點的距離與A、B兩點的距離相等，則需將點C向左移動3或7個單位；（4）若移動A、B、C三點中的兩個點，使三個點表示的數(shù)相同，移動方法有3種，其中移動所走的距離和最少的是7個單位；（5）若在原點處有一只小青蛙，一步跳1個單位長小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，按此規(guī)律繼續(xù)跳下去，那么跳第101次時，應(yīng)跳201步，落腳點表示的數(shù)是101；跳了第n次（n是正整數(shù)）時，落腳點表示的數(shù)是（1）nn【分析】（1）根據(jù)圖形，點B向左移動3個單位，則點B表示5，然后根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大解答；（2）點C先左移動至點B的左邊，即可是點B表示的數(shù)最大；（3）先求出A、B兩點的距離為2，然后使C到B的距離等于2即可；（4）每固定一個點就是一種方法，所以共