第四十七講：§13.2.2康普頓效應(yīng)§13.3玻爾的氫原子理論

1、第四十七講： 13.2.2 康普頓效應(yīng)一     康普頓效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律1、康普頓效應(yīng)：1923年，美國(guó)物理學(xué)家康普頓在觀察射線散射中除了和入射線相同的波長(zhǎng)成分外，還包括波長(zhǎng)的成分。這種改變波長(zhǎng)的散射稱為康普頓效應(yīng)。康普頓（1927年榮獲諾貝爾物理獎(jiǎng) ）2、實(shí)驗(yàn)裝置3、實(shí)驗(yàn)規(guī)律： （1）改變散射角，波長(zhǎng)的偏移以及波長(zhǎng)的光強(qiáng)均隨著的增大而增大，原波長(zhǎng)的光強(qiáng)則隨之減小。（2）在同一散射角下，對(duì)于所有散射物質(zhì)，波長(zhǎng)的偏移都相同，但原波長(zhǎng)的譜線強(qiáng)度隨散射物質(zhì)的原子序數(shù)的增大而增加，新波長(zhǎng)的譜線強(qiáng)度隨之減小。二光子理論對(duì)康普頓效應(yīng)的解釋1 

2、60;        經(jīng)典理論的困難按照經(jīng)典電磁理論，當(dāng)頻率為的單色電磁波作用在散射物體的自由電子上時(shí)，將迫使自由電子做同頻率的受迫振動(dòng)，從而向各方向輻射出同一頻率的電磁輻射。然而，在康普頓散射實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)了散射光的波長(zhǎng)變長(zhǎng)的現(xiàn)象，這表明經(jīng)典理論不能解釋康普頓效應(yīng)。2          光子理論的解釋根據(jù)光子理論，射線的散射可看作是光子與散射物中電子的彈性碰撞過(guò)程。在碰撞中電子得到光子的部分能量而成為反沖電子，散射光子由于能量減少，使得頻

3、率降低，波長(zhǎng)變長(zhǎng)。這就定性地說(shuō)明了散射光會(huì)出現(xiàn)波長(zhǎng)大于入射光波長(zhǎng)的成份的原因。此外，如果光子與原子中束縛很緊的電子發(fā)生碰撞，這種碰撞可以看作是光子與整個(gè)原子的碰撞。由于原子的質(zhì)量遠(yuǎn)大于光子的質(zhì)量，所以在碰撞中光子的能量幾乎不變，因而散射波的頻率幾乎不變，在散射波中有與入射波長(zhǎng)相同的射線。當(dāng)散射物原子序數(shù)增加時(shí)，原子中就有更多的電子和原子核結(jié)合很強(qiáng)，因而波長(zhǎng)的強(qiáng)度也隨之增強(qiáng)，而波長(zhǎng)的強(qiáng)度相應(yīng)地減弱。下面我們來(lái)定量分析光子的和電子的碰撞。根據(jù)能量守恒和動(dòng)量守恒，考慮到相對(duì)論效應(yīng)聯(lián)立求解，得上式稱為康普頓散射公式。其中叫做康普頓波長(zhǎng)。康普頓散射公式說(shuō)明康普頓散射中波長(zhǎng)的偏移與原波長(zhǎng)及散射物質(zhì)無(wú)關(guān)，僅

4、決定于散射角，當(dāng)角增大時(shí)，值也將隨增大?？灯疹D散射公式計(jì)算的理論值與實(shí)驗(yàn)值極為符合。 例題1在康普頓散射實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)的射線在碳?jí)K上散射，我們從與入射的射線束成方向去研究散射（1） 求這個(gè)方向的波長(zhǎng)改變量；（2） 反沖電子獲得的能量有多大。解：（1）由康普頓散射公式，有（2）根據(jù)碰撞過(guò)程中能量守恒，有所以反沖電子獲得的能量為 例題2在康普頓散射中，入射光子的波長(zhǎng)為，反沖電子的速度為光速的60%，求散射光子的波長(zhǎng)及散射角。解：根據(jù)碰撞中能量守恒，有又由于反沖電子的質(zhì)量為聯(lián)立兩式，可求得由康普頓散射公式，有解得例題3關(guān)于康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的描述，下列表述中正確的是(A) 散射光波

5、長(zhǎng)的改變量?jī)H由入射光的波長(zhǎng)決定，與散射角無(wú)關(guān)。(B) 在反射方向上， 散射光的波長(zhǎng)與入射光的波長(zhǎng)相同。(C) 散射光波長(zhǎng)的改變量由散射角決定，與入射光的波長(zhǎng)無(wú)關(guān)。(D) 僅用能量守恒就可能解釋康普頓效應(yīng)。答案： C§13.3玻爾的氫原子理論一、氫原子光譜1、棱鏡攝譜儀2、光柵攝譜儀 3、氫原子的巴耳末線系照片4、1885年巴耳末把氫原子光譜的波長(zhǎng)歸納成公式其中：時(shí)， ，為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)， 為譜線當(dāng)時(shí)， 為譜線當(dāng)時(shí)， 為譜線 5、巴耳末公式 （1885）波數(shù)：，稱為里德堡常數(shù)6、里德伯公式（氫原子光譜的通式）， 1908年帕邢在紅外區(qū)發(fā)現(xiàn)了帕邢線系，1916年萊曼在紫外區(qū)發(fā)現(xiàn)了萊曼線系，

6、1922年布拉開在紅外區(qū)發(fā)現(xiàn)了布拉開線系，1924年普豐德在紅外區(qū)發(fā)現(xiàn)了普豐德線系，1957年漢弗萊在紅外區(qū)發(fā)現(xiàn)了漢弗萊線系， 以上只是氫光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，現(xiàn)在需要建立理論體系。有了理論才能指導(dǎo)實(shí)踐；有了光譜理論才能知道更多的元素光譜。二、玻爾氫原子理論1、玻爾的三個(gè)基本假設(shè)定態(tài)假設(shè)：原子系統(tǒng)存在一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)，處于這些狀態(tài)的原子中電子只能在一定的軌道上繞核作圓周運(yùn)動(dòng)，但不輻射能量。這些狀態(tài)稱為穩(wěn)定狀態(tài)，簡(jiǎn)稱定態(tài)。對(duì)應(yīng)的能量 , , 是不連續(xù)的。頻率假設(shè)：原子從一較大能量的定態(tài)向另一較低能量的定態(tài)躍遷時(shí)，輻射一個(gè)光子 躍遷頻率條件軌道角動(dòng)量量子化假設(shè)：軌道量子化條件2、氫原子軌道半徑公式

7、（利用庫(kù)侖定律、牛頓第二定律、角動(dòng)量量子化條件可以推出）為第一玻爾軌道半徑。3、氫原子軌道能級(jí)公式 為基態(tài)能級(jí)。4、氫原子光譜由動(dòng)量量子化條件可以推出時(shí)：實(shí)驗(yàn)值與理論值符合的非常好，說(shuō)明玻爾理論對(duì)氫原子是適用的，但是玻爾理論是有缺陷的，比如玻爾理論在對(duì)類氫離子就不適用了。玻爾理論到底出了什么問(wèn)題？三、玻爾理論的缺陷1. 把電子看作是一經(jīng)典粒子，推導(dǎo)中應(yīng)用了牛頓定律，使用了軌道的概念， 所以玻爾理論不是徹底的量子論。2.角動(dòng)量量子化的假設(shè)以及電子在穩(wěn)定軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)不輻射電磁波的是十分生硬的。3. 無(wú)法解釋光譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)。4. 不能預(yù)言光譜線的強(qiáng)度。習(xí)題1：要使處于基態(tài)的氫原子受激發(fā)后能發(fā)射賴曼系(由激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)發(fā)射的各譜線組成的譜線系)的最長(zhǎng)波長(zhǎng)的譜線，至少應(yīng)向基態(tài)氫原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV C 習(xí)題2：具有下列哪一能量的光子，能被處在n = 2的能級(jí)的氫原子吸收？ (A) 1.51 eV (B) 1.89 eV (C) 2.16 eV (D) 2.40 eV 習(xí)題3：玻爾的氫原子理論的三個(gè)基本假設(shè)是： (1)_， (2)_， (3)