全等軸對稱知識點(diǎn)歸納

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載全等三角形知識點(diǎn)歸納一、定義：能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角.二、性質(zhì)：(1) 全等三角形的對應(yīng)邊相等；(2) 全等三角形的對應(yīng)角相等；(3) 全等三角形的對應(yīng)邊上的高相等；(4) 全等三角形的對應(yīng)角的平分線相等；(5) 全等三角形的對應(yīng)邊的中線相等；(6) 全等三角形的周長相等；(7) 全等三角形的面積相等.三、判定公理及推論：1、 三組邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱“SSS”或“邊邊邊”)；2、 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等(簡稱“SAS”或“邊角邊”)；3、 兩角和它們的夾邊分別相等的兩

2、個三角形全等(簡稱“ASA ”或“角邊角”)；4、 兩角和其中一個角的對邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱“ AAS”或“角角邊”)；5、 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等(簡稱“ HL ”或“斜邊，直角邊”)； 注：A是英文角的縮寫(angle), S是英文邊的縮寫(side).四、角平分線的定義：(1) 角的平分線定義：如果以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的射線把這個角分成兩個相等的角，那么這條射線叫做這個角的角平分線.(2) 三角形的角平分線的定義：三角形的一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，連接這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的 線段叫三角形的角平分線.五、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

3、.六、角平分線的判定：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上.七、尺規(guī)作一個角的角平分線:(1) 要點(diǎn)：三段弧；(2)依據(jù)：SSS.軸對稱知識點(diǎn)歸納一、軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸 對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.二、軸對稱的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖 形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn).三、軸對稱的性質(zhì)：1、成軸對稱的兩個圖形一定全等；2、如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.四、軸對稱與軸對稱

4、圖形的區(qū)別：軸對稱是指兩個圖形之間的形狀與位置關(guān)系，成軸對稱的兩個圖形是全等形；軸對稱 圖形是一個具有特殊形狀的圖形，把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形 是全等形，并且成軸對稱.五、線段的垂直平分線：(1) 定義：經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線 (或線段的中垂線).(2) 性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等；(3) 判定：與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.六、軸對稱作圖：(1 )作出一些關(guān)鍵點(diǎn)或特殊點(diǎn)的對稱點(diǎn).(2) 按原圖形的連接方式連接所得到的對稱點(diǎn)，即得到原圖形的軸對稱圖形.七、用坐標(biāo)表示軸對稱：

5、(1) 點(diǎn)P (a, b)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(a, b)；(2) 點(diǎn)P (a, b)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(一 a, b)；(3) 點(diǎn)P (a, b)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(一 a, b).八、關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對稱：(1) 點(diǎn)P (a, b)關(guān)于一、三象限夾角平分線對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( b, a)；(2) 點(diǎn)P (a, b)關(guān)于二、四象限夾角平分線對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(一b, a).九、關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對稱：(3) 點(diǎn)P (a, b)關(guān)于直線 x= m對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2m a, b);(4) 點(diǎn)P (a, b)關(guān)于直線 y= n對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(a, 2n b).十、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊.兩 腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角.十一、等腰三角形的性質(zhì)：(1) 等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”);(2) 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.十二、等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等，簡稱為“等角對等邊”十二、等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形.十三、等邊三角形的性質(zhì)：(1) 邊：三條邊都相等；(2) 角：三個角都相等，并且都等于60°(3) 對稱性：它是軸對稱圖形