八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)矩形的判定課件新人教版精品名師資料

1、(18.2(18.2矩形的判定矩形的判定) )留守營學(xué)區(qū)張各莊初級(jí)中學(xué)留守營學(xué)區(qū)張各莊初級(jí)中學(xué) 常紅穎常紅穎矩形的定義：矩形的定義：有一個(gè)角是有一個(gè)角是直角直角的的的的平行平行四邊形四邊形是矩形。是矩形。abcd數(shù)學(xué)符號(hào)語言數(shù)學(xué)符號(hào)語言: : 四邊形四邊形abcdabcd是是 四邊形四邊形 = = 四邊形四邊形abcdabcd是矩形是矩形.平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì) 矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線對(duì)稱性對(duì)稱性兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊

2、分別相等兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分、對(duì)角線互相平分、且相等且相等中心對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角對(duì)角線對(duì)角線互相平分、互相平分、且且相等相等中心對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形在矩形的性質(zhì)中哪些是平行四邊形沒有的？在矩形的性質(zhì)中哪些是平行四邊形沒有的？證明猜想證明猜想 猜想猜想1對(duì)角線相等的平行四邊形是對(duì)角線相等的平行四邊形是 在在abcd中，中，ac= =bd求證：四邊形求證：四邊形abcd是矩形是矩形 證明：證明：oabcd矩形的判定定理：矩形的判定定理： 定理定理1 1 對(duì)角線相等對(duì)角

3、線相等的的平行平行四邊形是四邊形是矩形矩形數(shù)學(xué)符號(hào)語言數(shù)學(xué)符號(hào)語言: : 四邊形四邊形abcdabcd是是平行平行四四邊形，邊形， ac=bdac=bd 四邊形四邊形abcdabcd是矩形是矩形.oabcd矩形判定矩形判定2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形oabcd,aoco bodoacbdabcdabcdac = bdac = bd abcd abcd是矩形是矩形推論推論: :對(duì)角線對(duì)角線互相平分互相平分且且相等相等的的四邊形四邊形是矩形是矩形四邊形四邊形abcdabcd是矩形是矩形證明猜想證明猜想 猜想猜想2有三個(gè)角是直角的四邊形是有三個(gè)角是直角的四邊形是 在四

4、邊形在四邊形abcd中，中，a=b=c= =90求證：四邊形求證：四邊形abcd是矩形是矩形 證明：證明：abcd矩形的判定定理：矩形的判定定理： 定理定理2 2 有有三個(gè)角是直角三個(gè)角是直角的四邊形是的四邊形是矩形矩形數(shù)學(xué)符號(hào)語言數(shù)學(xué)符號(hào)語言: : a=b=d=90 a=b=d=90 四邊形四邊形abcdabcd是矩形是矩形.abcd溫馨提示:1.1.矩形的判定方法：矩形的判定方法：（1)1)有一個(gè)角是有一個(gè)角是 的的平行四邊形平行四邊形是矩形。是矩形。（2 2） 的的平行四邊形平行四邊形是矩形是矩形。直角對(duì)角線相等 (3) (3) 的的四邊形四邊形是是 矩形矩形有三個(gè)角是直角1 1、下列各

5、句判定矩形的說法是否正確？、下列各句判定矩形的說法是否正確？（1 1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（4 4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（2 2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（3 3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（5 5）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；1 1、下列各句判定矩形的說法是否正確？、下列各句判定矩形的說法是否正確？（6 6）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（7 7）對(duì)角線相等且

6、有一角是直角四邊形是矩形）對(duì)角線相等且有一角是直角四邊形是矩形 （8 8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形。四邊形是矩形。（9 9）兩組對(duì)邊分別平行、且對(duì)角線相等的四）兩組對(duì)邊分別平行、且對(duì)角線相等的四邊形形是矩形；邊形形是矩形； 2、已知：矩形abcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e、f、g、h分別是ao、bo、co、do的中點(diǎn)。 求證：四邊形efgh是矩形a a 2、已知：矩形abcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e、f、g、h分別是ao、bo、co、do的中點(diǎn)。 求證：四邊形efgh是矩形a a變式：變式：如點(diǎn)如點(diǎn)e e、f f、g

7、g、h h分別在分別在oaoa、obob、ococ、odod上，上，且且ae=bf=cg=dhae=bf=cg=dh，四邊形四邊形efghefgh還是還是矩形嗎？矩形嗎？6、已知：如圖，平行四邊形abcd的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于e、f、g、h，求證：四邊形 efgh為矩形證明：a ab bc cd de ef fh hg g6、已知：如圖，平行四邊形abcd的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于e、f、g、h，求證：四邊形 efgh為矩形b ba ac cd do op pn nm mf fe e變式：變式：已知：已知：adbcadbc，meme、nene、mfmf、nfnf分別為角平分線。求證：四

8、邊分別為角平分線。求證：四邊形形abcdabcd為矩形為矩形a ab bc cd de ef fh hg g1、你能談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲嗎、你能談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲嗎?2、對(duì)于矩形的判定方法你想提醒同學(xué)、對(duì)于矩形的判定方法你想提醒同學(xué)們注意什么問題們注意什么問題?三人同行三人同行3 3、判定一個(gè)四邊形是矩形的方法與、判定一個(gè)四邊形是矩形的方法與思路是：思路是：生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué) 給你一根足夠長(zhǎng)的繩子，你能檢查教給你一根足夠長(zhǎng)的繩子，你能檢查教室的門窗或你的桌子是不是矩形嗎？你室的門窗或你的桌子是不是矩形嗎？你怎樣檢查？你現(xiàn)在能解釋其中的道理嗎怎樣檢查？你現(xiàn)在能解釋其中的道理嗎?(1)(1)已

9、知：如圖，在平行四邊已知：如圖，在平行四邊形形abcdabcd中，中，acac、bd bd 相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)o o， aobaob是等腰三角形。是等腰三角形。求：求：badbad的度數(shù)的度數(shù)解：解： aobaob是等腰三角形是等腰三角形oa=oboa=ob四邊形四邊形abcdabcd是平行四邊形是平行四邊形ac=2oa,bd=2boac=2oa,bd=2boac=bdac=bd平行四邊形平行四邊形abcdabcd是矩形是矩形badbad9090oabcd（2 2） 一張四邊形紙板一張四邊形紙板abcdabcd形狀如圖形狀如圖, ,它的兩它的兩條對(duì)角線互相垂直條對(duì)角線互相垂直. .若要從這張紙板

10、中剪出一若要從這張紙板中剪出一個(gè)矩形個(gè)矩形, ,并且使它的四個(gè)頂點(diǎn)分別落在四邊形并且使它的四個(gè)頂點(diǎn)分別落在四邊形abcdabcd的四條邊上的四條邊上, ,可以怎樣剪可以怎樣剪? ?d da ac cb bo od da ac cb bh hf fg ge e1 1、下面說法中正確的是、下面說法中正確的是 （ ）a a 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形b b 兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形c c 兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是矩形兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是矩形d d 四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形d d3、能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是（、能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是（ ）a 對(duì)角線相等對(duì)角線相等 b 對(duì)角線垂直對(duì)