最新人教A版322函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例課時(shí)達(dá)標(biāo)及答案

1、最新人教版數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料課時(shí)作業(yè)(三十六)1某林場計(jì)劃第一年造林10 000畝，以后每年比前一年多造林20%，則第四年造林()a14 400畝b172 800畝c17 280畝 d20 736畝答案c解析設(shè)第x年造林y畝，則y10 000(120%)x1，x4時(shí)，y10 000×1.2317 280(畝)2某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種成本不同的產(chǎn)品，由于市場銷售發(fā)生變化，甲產(chǎn)品連續(xù)兩次提價(jià)20%，同時(shí)乙產(chǎn)品連續(xù)兩次降價(jià)20%，結(jié)果都以23.04元售出此時(shí)廠家同時(shí)出售甲、乙產(chǎn)品各一件，盈虧情況是()a不虧不賺 b虧5.92元c賺5.92元 d賺28.96元答案b解析設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品原價(jià)分別為

2、a，b，則a(120%)223.04，b(120%)223.04.a16元，b36元若出售甲、乙產(chǎn)品各一件，甲產(chǎn)品盈利23.04167.04元，乙產(chǎn)品虧3623.0412.96元，共虧12.967.045.92元3據(jù)調(diào)查，蘋果園地鐵的自行車存車處在某星期日的存車量為4 000輛次，其中變速車存車費(fèi)是每輛一次0.3元，普通車存車費(fèi)是每輛一次0.2元，若普通車存車數(shù)為x輛次，存車費(fèi)總收入為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是()ay0.1x800(0x4 000)by0.1x1 200(0x4 000)cy0.1x800(0x4 000)dy0.1x1 200(0x4 000)答案d4乙從a地到b地，途

3、中前一半時(shí)間的行駛速度是v1，后一半時(shí)間的行駛速度是v2(v1<v2)，則乙從a地到b地所走過的路程s與時(shí)間t的關(guān)系圖示為()答案a5如果在今后若干年內(nèi)，我國國民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值都控制在平均每年增長9%的水平，那么要達(dá)到國民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值比1995年翻兩番的年份大約是(lg20.301 0，lg30.477 1，lg1092.037 4，lg0.092.954 3)()a2015年 b2011年c2010年 d2008年答案b解析設(shè)1995年總值為a，經(jīng)過x年翻兩番則a·(19%)x4a.x16.6某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(單位：萬元)分別為l15.06x0.15x2和

4、l22x，其中x為銷售量(單位：輛)若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為()a45.606萬元 b45.6萬元c45.56萬元 d45.51萬元答案b解析依題意可設(shè)甲銷售x輛，則乙銷售(15x)輛，所以總利潤s5.06x0.15x22(15x)0.15x23.06x30(x0)，所以當(dāng)x10時(shí)，s有最大值為45.6(萬元)7一水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口，進(jìn)出水速度如圖甲、乙所示，某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖丙所示(至少打開一個(gè)水口)給出以下3個(gè)論斷：0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水則一定正確的論斷序號是_答案8“彎弓射雕”描述了游牧

5、民族的豪邁氣概當(dāng)弓箭手以每秒a米的速度從地面垂直向上射箭時(shí)，t秒后的高度x米可由xat5t2確定已知射出2秒后箭離地面高100米，求弓箭能達(dá)到的最大高度解析由xat5t2且t2時(shí)，x100，解得a60.x60t5t2.由x5t260t5(t6)2180，知當(dāng)t6時(shí)，x取得最大值為180，即弓箭能達(dá)到的最大高度為180米9某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時(shí)，可全部租出當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會增加一輛租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時(shí)，能租出多少輛車？(2)當(dāng)每輛車的月租金定

6、為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？答案(1)88輛(2)月租金定為4 050時(shí)最大月收益是307 050元10國際視力表值(又叫小數(shù)視力值，用v表示，范圍是0.1,1.5)和我國現(xiàn)行視力表值(又叫對數(shù)視力值，由繆天容創(chuàng)立，用l表示，范圍是4.0,5.2)的換算關(guān)系式為l5.0lgv.(1)請根據(jù)此關(guān)系式將下面視力對照表補(bǔ)充完整；v1.50.4l5.04.0(2)甲、乙兩位同學(xué)檢查視力，其中甲的對數(shù)視力值為4.5，乙的小數(shù)視力值是甲的2倍，求乙的對數(shù)視力值(所求值均精確到小數(shù)點(diǎn)后面一位數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：lg20.301 0，lg30.477 1)解析(1)5.0lg1.55.0l

7、g5.0lg5.0lg3lg25.00.477 10.301 05.2，應(yīng)填5.2；5.05.0lgv，v1，處應(yīng)填1.0；5.0lg0.45.0lg5.0lg415.02lg215.02×0.301 014.6，處應(yīng)填4.6；4.05.0lgv，lgv1.v0.1.處應(yīng)填0.1.對照表補(bǔ)充完整如下：v1.51.00.40.1l5.25.04.64.0(2)先將甲的對數(shù)視力值換算成小數(shù)視力值，則有4.55.0lgv甲，v甲100.5，則v乙2×100.5.乙的對數(shù)視力值l乙5.0lg(2×100.5)5.0lg20.55.00.301 00.54.8.11某種商品

8、生產(chǎn)x噸時(shí)，所需費(fèi)用為(x25x100)元，而出售x噸時(shí)，每噸售價(jià)為p元，這里pa(a，b是常數(shù))(1)寫出出售這種商品所獲得的利潤y元與售出這種商品的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果生產(chǎn)出來的這種商品都能賣完，那么當(dāng)產(chǎn)品是150噸時(shí)，所獲利潤最大，并且這時(shí)每噸價(jià)格是40元，求a，b.解析(1)y(a)x(x25x100)()x2(a5)x100.(2)由題意，得解得1有時(shí)可用函數(shù)f(x)描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度，其中x表示某科學(xué)知識的學(xué)習(xí)次數(shù)(xn*)，f(x)表示對該學(xué)科知識的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān)(1)證明：當(dāng)x7時(shí)，掌握程度的增長量f(x1)f(x)總是下降；(2)根據(jù)

9、經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為(115,121，(121,127，(127,133當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識6次時(shí)，掌握程度是85%，請確定相應(yīng)的學(xué)科(1)【證明】當(dāng)x7時(shí)，f(x1)f(x).而當(dāng)x7時(shí)，函數(shù)y(x3)(x4)單調(diào)遞增，且(x3)(x4)>0，故f(x1)f(x)單調(diào)遞減當(dāng)x7時(shí)，掌握程度的增長量f(x1)f(x)總是下降(2)解析由題意可知0.115 ln0.85，整理得e0.05，解得a·620.50×6123.0,123.0(121,127由此知，該學(xué)科是乙學(xué)科1(2013·重慶)若a<b<c，則函數(shù)f(x)(xa)&

10、#183;(xb)(xb)(xc)(xc)·(xa)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間()a(a，b)和(b，c)內(nèi)b(，a)和(a，b)內(nèi)c(b，c)和(c，)內(nèi) d(，a)和(c，)內(nèi)答案a解析令y1(xa)(xb)(xb)(xc)(xb)2x(ac)，y2(xc)(xa)，由a<b<c作函數(shù)y1，y2的圖像(圖略)，由圖可知兩函數(shù)圖像的兩個(gè)交點(diǎn)分別位于區(qū)間(a，b)和(b，c)內(nèi)，即函數(shù)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間(a，b)和(b，c)內(nèi)2(2013·湖南)函數(shù)f(x)2lnx的圖像與函數(shù)g(x)x24x5的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()a3 b2c1 d0答案b解析由已知g

11、(x)(x2)21，所以其頂點(diǎn)為(2,1)又f(2)2ln2(1,2)，可知點(diǎn)(2,1)位于函數(shù)f(x)2lnx圖像的下方，故函數(shù)f(x)2lnx的圖像與函數(shù)f(x)x24x5的圖像有2個(gè)交點(diǎn)3(2013·天津)函數(shù)f(x)2x|log0.5x|1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()a1 b2c3 d4答案b解析函數(shù)f(x)2x|log0.5x|1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即為函數(shù)y|log0.5x|與y圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y|log0.5x|與y的圖像，易知有2個(gè)交點(diǎn)4(2010·安徽)設(shè)abc0，二次函數(shù)f(x)ax2bxc的圖像可能是()答案d解析由abc>0知a，b，c均為正

12、或兩負(fù)一正對a，由圖像知a<0，f(0)c<0，故b>0，函數(shù)對稱軸為>0，不滿足題意對b，由圖像知a<0，f(0)c>0，故b<0，函數(shù)對稱軸為<0，不滿足題意對c，由圖像知a>0，f(0)c<0，故b<0，函數(shù)對稱軸為>0，不滿足題意故只能選d.5(2010·湖南)函數(shù)yax2bx與ylog|x(ab0，|a|b|)在同一直角坐標(biāo)系中的圖像可能是()答案d解析函數(shù)yax2bx的兩個(gè)零點(diǎn)是0，.對于a，b，由拋物線知，(0,1)，|(0,1)ylog|x不為增函數(shù)，錯誤；對于c，由拋物線知a<0且<

13、1，b<0且>1.|>1.ylog|x應(yīng)為增函數(shù)，錯誤；對于d，由拋物線知a>0，(1,0)，|(0,1)，滿足ylog|x為減函數(shù)6(2010·福建)函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()a3 b2c1 d0答案b解析令x22x30，解得x11或x23.x11>0，故舍去令2lnx0，即lnx2，則xe2.綜上可得，當(dāng)x3或xe2時(shí)，原函數(shù)的函數(shù)值為0.故選b.7(2012·北京)函數(shù)f(x)x()x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()a0 b1c2 d3答案b解析令f(x)x()x0，得x()x，求零點(diǎn)個(gè)數(shù)可轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)如圖所示有1個(gè)交點(diǎn)，故選b.8(2009·