最新【人教版】數(shù)學(xué)七年級下冊5.1 相交線 學(xué)案3數(shù)學(xué)人教版七年級下冊

1、最新人教版數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料511 相交線n 課前準(zhǔn)備學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知道對頂角、鄰補(bǔ)角的意義，能找出圖形中一個角的對頂角和鄰補(bǔ)角.2、經(jīng)歷探索“對頂角相等”的性質(zhì)，并會用它進(jìn)行有關(guān)的簡單推理和計(jì)算.溫故知新1.（2004江蘇南京）如果20°，那么的補(bǔ)角等于（）a. 20° b. 70° c. 110° d. 160°2.下列說法正確的是 （）a 有公共頂點(diǎn)的兩個角是對頂角b 有公共頂點(diǎn)且相等的兩上角是對頂角c 兩條直線相交所得的四個角中的任意兩個角不是鄰補(bǔ)角就是對頂角d 相等的兩個角一定是對頂角3如圖，直線ef與ab相交于g，與cd相交于h，則ag

2、h的對頂角是_;agf與_是對頂角.agh與_是鄰補(bǔ)角,ghd的鄰補(bǔ)角是_.n 學(xué)法指導(dǎo)引領(lǐng)激活活動:拿出兩根釘在一起的木條，張開一定角度生觀察并回答下列問題：(l)用語言描述圖形:直線a、b相交于點(diǎn)o.(2)這兩條直線相交，構(gòu)成了哪幾個角(3)模仿實(shí)物畫一個圖，用量角器測量各角度數(shù)這四個角在數(shù)量上有什么關(guān)系？范例點(diǎn)評【例1】 如圖，直線ab和cd直交于點(diǎn)o，oe是射線，則:1的對頂角是_,1的鄰補(bǔ)角是_.5的對頂角是_,3的鄰補(bǔ)角是_.分析 這道題是檢查對頂角,鄰補(bǔ)角的概念的,答題時應(yīng)緊緊抓住這兩個概念的本質(zhì)特征來回答.解 1的對頂角是2,1的鄰補(bǔ)角是5和aod.5的鄰補(bǔ)角是aod, 3的鄰

3、補(bǔ)角是boe.評注 兩條直線相交時,一個角的鄰補(bǔ)角有兩個,它們是對頂角,如例1中的1的鄰補(bǔ)角,不能漏掉其中任何一個.【例2】 如圖,三條直線ab,cd,ef交于一點(diǎn)o,且of平分dob,試問:oe是不是aoc的平分線?為什么?分析 判斷oe是否為aoc的平分線,即考察3,4是否相等.由對頂角性質(zhì)易知: 3=2, 4=1,而由條件可知1=2,所以可確定oe是aoc的平分線.解 oe是aoc的平分線.理由如下:因?yàn)?of平分dob,所以 1=2(角平分線定義)因?yàn)?3=2 4=1(對頂角相等)所以 3=4 (等量代換)所以 oe是aoc的平分線. (角平分線的定義)評注 幾何中某個結(jié)論成立的理由常

4、用“因?yàn)?所以 ”的形式來表達(dá)同學(xué)們應(yīng)逐步熟悉和掌握其中一步推理都要有根有據(jù)，在上面的解題過程中，我們把每一步的根據(jù)都寫在后面的括號內(nèi)，希望同學(xué)們開始也能這樣做【例3】 如圖，直線ab，cd，ef相交于點(diǎn)o，aof=3fob，aoc=900，求eoc的度數(shù)分析 由已知可知，eoc和aoe互余，所以求eoc的度數(shù)可先求aoe的度數(shù)，觀察圖形可知，aoe和bof是對頂角，bof和aof是鄰補(bǔ)角，利用它們的性質(zhì)和已知條件，本題可解解 設(shè)bof= x0,則aof=3x0, (鄰補(bǔ)角定義)解得x=450,即bof=450所以aoe=bof=450所以eoc=aoc-aoe=450評注 幾何計(jì)算

5、題，常用到幾何圖形中的性質(zhì)，因此解也要有根有據(jù)，另外幾何計(jì)算題也常得用代數(shù)方法達(dá)到解題目的n 師生互動課堂交流三條直線相交于一點(diǎn),有多少對不同的對頂角?四條直線相交于一點(diǎn),有多少對不同的對頂角?五條直線相交于一點(diǎn),有多少對不同的對頂角?n條直線相交于一點(diǎn),有多少對不同的對頂角?誤區(qū)警示判斷兩個角是否為對頂角，應(yīng)注意滿足以下三條件：兩條直線相交而成；有一個公共點(diǎn)，沒有公共邊如圖，1、2均不是對頂角“對頂角相等”這句話，反過說卻不一定正確如圖，oe平分aob，即1=2，但1與2不是對頂角檢測評估bncdeof1.一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的_，這兩個角叫對頂角對頂角的性質(zhì)是.2.如圖，三條直

6、線ab.cd.ef相交于o點(diǎn)，圖中cof的對頂角是. 3.如圖，1=2，則2與3的關(guān)系是，1與3的關(guān)系是. 1234.若與是對頂角，=16°，則=. 兩條直線相交所得的四個角中，有一個角是90°，其余各角為5.一個角的余角比它的補(bǔ)角的還多1°，則這個的度數(shù)是6.48°15'的補(bǔ)角是，余角，一個角它的補(bǔ)角是它的三倍,這個角是7.右圖中aob.doe是平角，則doa的補(bǔ)角是_，oeb的補(bǔ)角是_，coa的補(bǔ)角是_，如果coa=doa，則圖中共有_對互為補(bǔ)角. . 8.(2004湖北襄樊)如圖，已知直線ab.cd相交于點(diǎn)o，oa平分eoc，eoc=70&

7、#176;，則bod的度數(shù)等于（）a.30° b.35° c.20° d.40°dcbaeo9.平面內(nèi)相交于一點(diǎn)的三條直線構(gòu)成的對頂角共有（）對a 3 b.4 c. 5 d. 610.如圖所示, aoc與bod為對頂角,oe平分aoc,of平分bod,求eof的度數(shù).11.如圖,直線ab,cd相交于點(diǎn)o,oe平分bod,of平分coe, aod:boe=4:1,求aof的度數(shù).acobd12.如圖，直線ab.cd相交于點(diǎn)o，aoc=40°，求bod.aod的度數(shù). eacbdo變式1：如圖，直線ab.cd相交于點(diǎn)o，oa平分eoc，aoe=40°求bod變式2：將變式1中aoe=40°改為eod=100°，求 bod511 相交線溫故知新 1. d 2. c 3. fgb,bge,agf和bge,chg和ehd.引領(lǐng)激活 略課堂交流 6對,12對,90對,n(n-1)對檢測評估 1.反向延長線,對頂角相等 2.eo