最新人教A版數(shù)學(xué)必修一教案：167;1.1.3集合的基本運(yùn)算

1、最新人教版數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料§1.1.3 集合的基本運(yùn)算一. 教學(xué)目標(biāo)： 1. 知識與技能 (1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的交集與并集. (2)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集. (3)能使用venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對理解抽象概念的作用.2. 過程與方法學(xué)生通過觀察和類比，借助venn圖理解集合的基本運(yùn)算.3.情感.態(tài)度與價(jià)值觀 (1)進(jìn)一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想. (2)進(jìn)一步體會(huì)類比的作用. (3)感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡潔和準(zhǔn)確.二.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn) 重點(diǎn)：交集與并集，全集與補(bǔ)集的概念. 難點(diǎn)：理解交集與并

2、集的概念.符號之間的區(qū)別與聯(lián)系三.學(xué)法與教學(xué)用具 1.學(xué)法：學(xué)生借助venn圖，通過觀察.類比.思考.交流和討論等，理解集合的基本運(yùn)算. 2.教學(xué)用具：投影儀.四. 教學(xué)思路(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 問題1：我們知道，實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算。類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢? 請同學(xué)們考察下列各個(gè)集合，你能說出集合c與集合a.b之間的關(guān)系嗎? (1)(2)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，類比.思考和交流，得出結(jié)論。教師強(qiáng)調(diào)集合也有運(yùn)算，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(二)研探新知 l.并集 般地，由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合，稱為集合a與b的并集. 記作：ab. 讀作：a并b. 其含

3、義用符號表示為：用venn圖表示如下：aa b請同學(xué)們用并集運(yùn)算符號表示問題1中a，b，c三者之間的關(guān)系.練習(xí).檢查和反饋 (1)設(shè)a=4，5，6，8)，b=3，5，7，8)，求ab. (2)設(shè)集合 讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師通過檢查，進(jìn)行反饋，并強(qiáng)調(diào)： （1）在求兩個(gè)集合的并集時(shí)，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次. (2)對于表示不等式解集的集合的運(yùn)算，可借助數(shù)軸解題. 2.交集 （1）思考：求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算，那么，集合間還有其他運(yùn)算嗎？請同學(xué)們考察下面的問題，集合a.b與集合c之間有什么關(guān)系？b=|是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級同學(xué)，c=|是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的

4、高一年級女同學(xué).教師組織學(xué)生思考.討論和交流，得出結(jié)論，從而得出交集的定義；一般地，由屬于集合a且屬于集合b的所有元素組成的集合，稱為a與b的交集.記作：ab.讀作：a交b其含義用符號表示為：接著教師要求學(xué)生用venn圖表示交集運(yùn)算. a b（2）練習(xí).檢查和反饋設(shè)平面內(nèi)直線上點(diǎn)的集合為，直線上點(diǎn)的集合為，試用集合的運(yùn)算表示的位置關(guān)系.學(xué)校里開運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)a=|是參加一百米跑的同學(xué)，b=|是參加二百米跑的同學(xué)，c=|是參加四百米跑的同學(xué)，學(xué)校規(guī)定，在上述比賽中，每個(gè)同學(xué)最多只能參加兩項(xiàng)比賽，請你用集合的運(yùn)算說明這項(xiàng)規(guī)定，并解釋集合運(yùn)算ab與ac的含義.學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師檢查，作個(gè)別指導(dǎo).并對學(xué)生

5、中存在的問題進(jìn)行反饋和糾正.（三）學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解1教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第1011頁中有關(guān)補(bǔ)集的內(nèi)容，并思考回答下例問題：（1）什么叫全集？（2）補(bǔ)集的含義是什么？用符號如何表示它的含義？用venn圖又表示？（3）已知集合.（4）設(shè)s=|是至少有一組對邊平行的四邊形，a=|是平行四邊形，b=|是菱形，c=|是矩形，求.在學(xué)生閱讀.思考的過程中，教師作個(gè)別指導(dǎo)，待學(xué)生經(jīng)過閱讀和思考完后，請學(xué)生回答上述問題，并及時(shí)給予評價(jià).（四）歸納整理，整體認(rèn)識1通過對集合的學(xué)習(xí)，同學(xué)對集合這種語言有什么感受？2并集.交集和補(bǔ)集這三種集合運(yùn)算有什么區(qū)別？（五）作業(yè)1課外思考：對于集合的基本運(yùn)算，你能得出哪

6、些運(yùn)算規(guī)律？2請你舉出現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)實(shí)例，并說明其并集.交集和補(bǔ)集的現(xiàn)實(shí)含義.3書面作業(yè)：教材第12頁習(xí)題1.1a組第7題和b組第4題.a組一、選擇題1集合，若，則t的值是 （ ） a1 b. 2，0或1 c. 2或 d. 不存在2設(shè)集合，則 （ ） a b. c. d. 3已知全集，那么集合是（ ） a b. c. d. 4非空集合p，q，r滿足關(guān)系，則p，r的關(guān)系是（ ） ap=r b. c. d. 5已知i為全集，集合m，n i，則，則（ ） a b. c. d. 6設(shè)全集，集合，那么等于 （ ） a b. c. d. 二、填空題7設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.8已知集合，則_.9已知全集，子集，則實(shí)數(shù)a_.10已知，若，則a的取值范圍為_.11設(shè)，則a+b_.12已知集合，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_.三、解答題13已知集合，且，求.14全集u=z.集合，若，求a的取值范圍.高考練習(xí)：1設(shè)u=xx是小于9的正整數(shù) a=1,2,3,4，b=3,4,5,6, 則cuacub=( )。(2007年湖北高考題)a