《一元一次不等式與一次函數(shù)》第二課時(shí)教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.5一元一次不等式與一次函數(shù)（二）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步體會(huì)不等式的知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用.（二）能力訓(xùn)練要求通過用不等式的知識(shí)去解決實(shí)際問題，以發(fā)展學(xué)生解決問題的能力.（三）情感與價(jià)值觀要求把數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，增強(qiáng)他們學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，從而更好地服務(wù)于社會(huì) .教學(xué)重點(diǎn)利用不等式及等式的有關(guān)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題.教學(xué)難點(diǎn)認(rèn)真審題，找出題中的等量或不等關(guān)系，全面地考慮問題是本節(jié)的難點(diǎn).教學(xué)方法啟發(fā)式教具準(zhǔn)備投影片兩張第一張：（記作§）第二張：（記作§）教學(xué)過程. 提出問題，

2、導(dǎo)入新課師同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式的解法及應(yīng)用，但是它的應(yīng)用遠(yuǎn)不止于我們前面學(xué)過的這些，它的應(yīng)用很廣泛. 比如，隨著國家的富裕，人民生活水平的提高，人們的消費(fèi)觀念也在逐漸轉(zhuǎn)變，在放假期間很多人熱衷于旅游，而旅行社瞅準(zhǔn)了這個(gè)商機(jī)，會(huì)打著各式各樣的優(yōu)惠政策來誘惑你，那么究竟應(yīng)該選哪一家呢？人們猶豫了，有時(shí)感覺到上當(dāng)了 . 如果你學(xué)了今天的課程，那么你以后就不會(huì)上當(dāng)了 . 下面我們一起來探究這里的奧妙 . 新課講授例 1某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估學(xué)習(xí)必備歡迎下載計(jì)為 1025 人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200 元. 經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給

3、予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用？其余游客八折優(yōu)惠 . 該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？師請大家先計(jì)劃一下，你計(jì)劃選哪家旅行社？生我選甲旅行社，因?yàn)榇蚱呶逭?，比打八折要便?生我選乙旅行社，因?yàn)橐衣眯猩缂却虬苏?，還免交一個(gè)人的費(fèi)用200元 .生我不能肯定，一定要計(jì)算一下才能決定.師大家同意這三位同學(xué)中的哪一位呢？生同意第三位同學(xué)的意見.師分析：首先我們要根據(jù)題意，分別表示出兩家旅行社關(guān)于人數(shù)的費(fèi)用，然后才能比較 . 而且比較情況只能有三種，即大于，等于或小于.解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是 x 人，選擇甲旅行社時(shí)，所需費(fèi)用為 y1 元，選擇乙旅行社時(shí)，所

4、需的費(fèi)用為 y2 元，則 y1=200×0.75x=150xy2=200×0.8 （x1）=160x 160當(dāng) y1 =y2 時(shí)， 150x=160x160, 解得 x=16;當(dāng) y1 y2 時(shí)， 150x 160x160, 解得 x16;當(dāng) y1 y2 時(shí)， 150x 160x160, 解得 x16.因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為1025 人，所以當(dāng) x=16 時(shí)，甲乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)17x25 時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少，當(dāng)10 x 15 時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少 .師由此看來，你選哪家旅行社不僅與旅行社的優(yōu)惠政策有關(guān)，而且還和參加旅游的人數(shù)有關(guān)，那么在以后的旅行中，大家一

5、定不要想當(dāng)然，而是要精打細(xì)算才能做到合理開支，現(xiàn)在，你學(xué)會(huì)了嗎？下面，我們要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顧客的，我們又應(yīng)該想何對策呢？例 2某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號(hào)電腦學(xué)習(xí)必備歡迎下載每臺(tái)報(bào)價(jià)均為 6000 元，并且多買都有一定的優(yōu)惠 . 甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠 25%.乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠 20%.（1）分別寫出兩家商場的收費(fèi)與所買電腦臺(tái)數(shù)之間的關(guān)系式.（2）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？（3）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？（4）什么情況下兩家商場的收費(fèi)相同？師有了剛才的經(jīng)驗(yàn)，大家應(yīng)該很輕松地完成任務(wù)了吧.生解：設(shè)要買x

6、臺(tái)電腦，購買甲商場的電腦所需費(fèi)用y1 元，購買乙商場的電腦所需費(fèi)用為y2 元. 則有（1）y1=6000+（125%）（ x1）× 6000=4500x+1500y2=80%×6000x=4800x（2）當(dāng) y1 y2 時(shí)，有 4500x+15004800x解得， x5即當(dāng)所購買電腦超過5 臺(tái)時(shí)，到甲商場購買更優(yōu)惠；（3）當(dāng) y1 y2 時(shí)，有 4500x+15004800x.解得 x5.即當(dāng)所購買電腦少于5 臺(tái)時(shí)，到乙商場買更優(yōu)惠；（4）當(dāng) y1 =y2 時(shí)，即 4500x+1500=4800x解得 x=5.即當(dāng)所購買電腦為5 臺(tái)時(shí)，兩家商場的收費(fèi)相同. . 課堂練習(xí)投影

7、片（§）某學(xué)校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8 元（包括空白光盤帶）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)需120 元外，每張還需成本4 元（包括空白光盤帶），問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費(fèi)用省，還是自刻費(fèi)用??？請說明理由 .解：設(shè)需刻錄 x 張光盤，則到電腦公司刻錄需y1 =8x（元）自刻錄需 y2 =120+4x學(xué)習(xí)必備歡迎下載當(dāng) y1 =y2 時(shí)， 8x=120+4x，解得 x=30;當(dāng) y1 y2 時(shí)， 8x120+4x,解得 x30;當(dāng) y1 y2 時(shí)， 8x120+4x,解得 x30.所以，當(dāng)需刻錄 30 張光盤時(shí)，到電腦公司刻錄和自刻費(fèi)用相等；當(dāng)需刻錄超過 30

8、 張光盤時(shí)，自刻費(fèi)用??；當(dāng)需刻錄不超過 30 張光盤時(shí)，到電腦公司刻錄費(fèi)用省.投影片（§）某單位要制作一批宣傳材料 . 甲公司提出每份材料收費(fèi) 20 元，另收 3000 元設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi) 30 元，不收設(shè)計(jì)費(fèi) .（1）什么情況下選擇甲公司比較合算？（2）什么情況下選擇乙公司比較合算？（3）什么情況下兩公司的收費(fèi)相同？解：設(shè)宣傳材料有 x 份，則選擇甲公司所需費(fèi)用為 y1 元，選擇乙公司所需費(fèi)用為 y2 元，y1=20x+3000y2=30x當(dāng) y1 y2 時(shí)， 20x+300030x,解得 x300;當(dāng) y1 y2 時(shí)， 20x+300x30x,解得 x300;當(dāng)

9、y1 =y2 時(shí)， 20x+3000=30x,解得 x=300.所以，當(dāng)材料超過300 份時(shí)，選擇甲公司比較合算；當(dāng)材料少于 300 份時(shí)，選擇乙公司比較合算；當(dāng)材料等于 300 份時(shí)，兩公司的收費(fèi)相同. 課時(shí)小結(jié)學(xué)習(xí)必備歡迎下載本節(jié)課我們進(jìn)一步鞏固了不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了不少知識(shí)，真正體會(huì)到了學(xué)有所用 . . 課后作業(yè)習(xí)題 1.7 第2題. 活動(dòng)與探究某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A 地運(yùn)往 B 地，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開辦海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知運(yùn)輸路程為120 千米，汽車和火車的速度分別為60千米 / 時(shí)， 100 千米 / 時(shí)，兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)

10、準(zhǔn)如下表所示：運(yùn)輸工具運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)冷藏費(fèi)單價(jià)過橋費(fèi)裝卸及管理費(fèi)（元 / 噸·千（元 / 噸·?。ㄔㄔ┟祝r(shí)）汽車252000火車1.8501600注：“元 / 噸·千米”表示每噸貨物每千米的運(yùn)費(fèi)；“元/ 噸·小時(shí)”表示每噸貨物每小時(shí)的冷藏費(fèi).（1）設(shè)該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有x 噸 , 汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用分別為y1 元和 y2 元，試求 y1 和 y2 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品不少于30 噸，為節(jié)省運(yùn)費(fèi)，他應(yīng)選擇哪個(gè)貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)？分析（ 1）仔細(xì)觀察，根據(jù)題目中二維表格給出的收費(fèi)項(xiàng)目和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，以及

11、已知的路程和速度，不難求得函數(shù)關(guān)系，但應(yīng)注意從表格中準(zhǔn)確提取信息，并細(xì)心計(jì)算；（2）究竟選擇哪家貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)，可使運(yùn)費(fèi)最省，由題目條件看，應(yīng)由批發(fā)商海產(chǎn)品的數(shù)量來確定，我們可以把問題轉(zhuǎn)化為不等式，當(dāng)y1y2 時(shí)，有 250x+200222x+1600; 當(dāng) y1y2 時(shí)，有 250x+200222x+1600, 然后通過解不等式，使得問題迎刃而解 . 當(dāng)然，也可以討論 y1=y2 的情況，求得 x=50 后，再分析求解 .解（ 1）根據(jù)題意，得y1=200+2×120x+5× 120 x=250x+200;60學(xué)習(xí)必備歡迎下載y2=1600+1.8×120

12、x+5× 120 x=222x+1600100（2）分三種情況若 y1y2,250x+200 222x+1600,解得 x50;若 y1=y2,250x+200=222x+1600，解得 x=50;若 y1y2,250x+200 222x+1600,解得 x50.綜上所述，當(dāng)所運(yùn)海產(chǎn)品不少于 30 噸且不足 50 噸時(shí)，應(yīng)選擇汽車貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)；當(dāng)所運(yùn)海產(chǎn)品剛好 50 噸時(shí)，可選擇汽車貨運(yùn)公司，鐵路貨運(yùn)公司中的任意一家承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)；當(dāng)所運(yùn)海產(chǎn)品多于50 噸時(shí)，應(yīng)選擇鐵路貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù).評注此題是一道方案決策最優(yōu)化問題，雖然題目中信息很多，但由于批發(fā)商的待運(yùn)海產(chǎn)品的數(shù)量不確

13、定，使得方案決策不確定，這就需要準(zhǔn)確提取信息，通過列出數(shù)式，找函數(shù)關(guān)系，解不等式等數(shù)學(xué)手段，解決實(shí)際問題 . 應(yīng)用不等式的知識(shí)解決日常生產(chǎn)問題是我們常見的題型 .板書設(shè)計(jì)§ 一元一次不等式與一次函數(shù)（二）例 1（有關(guān)旅游費(fèi)用問題）例 2（有關(guān)商場優(yōu)惠問題）課堂練習(xí)課時(shí)小結(jié)課后作業(yè)備課資料參考練習(xí)1.x 取什么值時(shí)，代數(shù)式3x+7 的值：（1）小于 1？（ 2）不小于 1？解：（ 1）根據(jù)題意，要求不等式3x+71 的解集，解這個(gè)不等式，得x學(xué)習(xí)必備歡迎下載 2，所以當(dāng) x 小于 2 時(shí)， 3x+7 的值小于 1.（2）根據(jù)題意，要求不等式3x+71 的解集，解這個(gè)不等式，得x2，所以當(dāng) x 不小于 2 時(shí)， 3x+7 的值不小于 1.2. 求不等式 3（ x+1） 5x9 的正整數(shù)解 .解：去括號(hào)，得 3x+35x