《不等關(guān)系與不等式》第二課時(shí)參考教案

1、3.1 不等關(guān)系與不等式第二課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)（1）使學(xué)生掌握常用不等式的基本基本性質(zhì)；（2）會(huì)將一些基本性質(zhì)結(jié)合起來應(yīng)用.（3）學(xué)習(xí)如何利用不等式的有關(guān)基本性質(zhì)研究不等關(guān)系；二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解不等式的性質(zhì)及其證明.難點(diǎn)：利用不等式的基本性質(zhì)證明不等式。三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)提問1、比較兩實(shí)數(shù)大小的理論依據(jù)是什么？2、“作差法 ”比較兩實(shí)數(shù)的大小的一般步驟.3、初中我們學(xué)過的不等式的基本性質(zhì)是什么?基本性質(zhì) 1不等式兩邊都加上 (或減去 )同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變 .基本性質(zhì) 2不等式兩邊都乘 (或除以 )同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變 .基本性質(zhì) 3不等式兩邊都乘 (或除以

2、 )同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變 .其數(shù)學(xué)含義：(1)若 ab，則 acbc，acbc；(2)若 ab，c0，則 acbc， a b ；cc(3)若 ab，c0，則 acbc， a b .cc（二）新授常用的不等式的基本性質(zhì)（ 1） ab,ba（對稱性）（ 2） ab,bcac（傳遞性）（ 3） ab,ac bc（可加性）（ 4） ab, c0acbc ； ab, c0acbc（可乘性）（ 5） ab0, cd0acbd （同向不等式的可乘性）（ 6） ab0, nN , n 1anbn , n an b（可乘方性、可開方性）例 1：已知 ab0,c0, 求證： cca b例 2：如果 30

3、x42，1 y24，求 x y，x2y 及 x 的取值范圍 . y30x42，1 y24 4 2y 32，301 x y 4224即 4 xy；304 x 2y4232即 1 x2y10；30x42 ,24y16即 5x21 .4y8例 3已知2，求2,2的取值范圍。2（三）隨堂練習(xí)1、教材第 3 題2、回答下列問題：(1)如果 a b， cd，是否可以推出 acbd?舉例說明；(2)如果 a b， cd，且 c0，d0，是否可以推出 cc ？舉例說明 .ab3若 ab0 ，則下列不等式總成立的是（C）A b b 1B。a1b1C。a1b1D。 2a b aaa 1abbaa2bb4有以下四個(gè)條件： (1)b0a( 2)0ab （ 3）0b；（4）b0aa其中能使 11 成立的有3個(gè)ab5若 a、b、cR ，a>b,則下列不等式成立的是（C）A1 1B a 2b2Ca1 c 2b1D a c b cabc26若 、 滿足2，則