《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第82 頁至 83 頁。【簡要說明】包裝的學(xué)問是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊數(shù)學(xué)與購物中一節(jié)綜合實(shí)踐課。在設(shè)計(jì)上貫穿兩條線， 明線是讓學(xué)生利用表面積的有關(guān)知識， 探究如何節(jié)約包裝紙的問題。 暗線在于讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題的過程和方法， 形成解決問題的一些基本策略。 教學(xué)從簡單的一盒、 兩盒牛奶包裝入手，以學(xué)生猜想、動手實(shí)踐、小組交流、計(jì)算驗(yàn)證的自主探究方式，逐步深入到三盒、四盒的包裝，從中發(fā)現(xiàn)“重合的面積越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙”這一規(guī)律，讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)策略多樣化，發(fā)展數(shù)學(xué)優(yōu)化思想?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

2、1、利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化思想。2、體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，積累活動經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。3、在猜想、動手操作、同伴交流、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動中，了解不同的包裝方案，體驗(yàn)策略的多樣化?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，每個學(xué)生兩個相同的牛奶盒，研究記錄卡每小組一張?！窘虒W(xué)過程】一、情境引入。1、情境引入：教師出示精美包裝讓學(xué)生欣賞。提問：精美的包裝紙為禮物披上了美麗的外衣， 也給人帶給美好的想像。 那么作為包裝紙除了要注重精美，還要考慮哪些方面的問題呢？2、揭示這節(jié)課研究的主

3、題。談話：今天這節(jié)課，我們就來研究包裝中的一個學(xué)問：怎樣節(jié)約包裝紙？板書課題：包裝的學(xué)問節(jié)約包裝紙?！驹O(shè)計(jì)意圖：一方面讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與生活實(shí)際緊密相連， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系； 另一方面通過觀察、交流，讓學(xué)生感受包裝的實(shí)際作用。 】二、探究體驗(yàn)活動一：一盒牛奶的包裝提問：這個牛奶盒是長方體，要求這盒牛奶的包裝紙與這個長方體的什么知識有關(guān)？交流得到：包裝紙是包在牛奶盒的表面，所以求包裝紙就是求牛奶盒的表面積。學(xué)生計(jì)算牛奶盒的表面積。反饋談話，引發(fā)思考：長方體的表面積是 248 平方厘米，包裝這個牛奶盒 248 平方厘米的包裝紙就夠嗎？引導(dǎo)說出：牛奶盒的包裝紙應(yīng)該比它的表面積大一些。 如果不計(jì)接口

4、處的面積， 這一盒牛奶需要的包裝紙就等于這個長方體奶盒的表面積。師生約定：今天我們研究至少需要多少包裝紙就暫時(shí)不考慮接口處?！驹O(shè)計(jì)意圖：一盒牛奶的包裝解決兩個問題： 1、復(fù)習(xí)回顧長方體表面積計(jì)算。 2、理解“接口處不計(jì)”的含義，區(qū)別與實(shí)際生活中的包裝。 】活動二：兩盒牛奶的包裝問題1、思考：一盒牛奶的包裝很簡單，那如果把兩盒牛奶包成一包，會有幾種不同的包裝方案？2、學(xué)生自主操作，看有幾種包裝方案。探索后學(xué)生上臺演示：有三種包裝方案，第一種是 2 個大面重合， 第二種是 2 個中面重合， 第三種是 2 個小面重合。并說出每個新長方體的長寬高。3、猜想。（課件出示：三種包裝方案圖）猜一猜這三種包裝

5、方案中哪種最節(jié)約包裝紙？交流得到： 2 個大面重合更節(jié)約包裝紙。大面重合藏起來的面積更多，露出的面積就更少，就更節(jié)約包裝紙。4、計(jì)算驗(yàn)證。學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）學(xué)生嘗試計(jì)算。（2）反饋計(jì)算結(jié)果展示學(xué)生不同計(jì)算方法，并說說自己的想法。方法一： 248×2-10×6×2=376（平方厘米）248×2-10×4×2=416（平方厘米）248×2-6×4×2=448（平方厘米）方法二：（ 10×8+10×6+8× 6）× 2=376（平方厘米）（ 12×10+12

6、×4+10×4）× 2=416（平方厘米）（20× 6+20× 4+6×4）× 2=448（平方厘米）談話小結(jié)：同學(xué)們真了不起， 有自己的想法， 但殊途同歸，兩種方法都驗(yàn)證出我們的猜想完全正確！我們可以得出結(jié)論：（課件演示）兩盒牛奶的包裝方案共有 3 種，其中大面重合最節(jié)約包裝紙，小面重合最浪費(fèi)包裝紙。【設(shè)計(jì)意圖：提出問題讓學(xué)生思考，探究不同的包裝方案，體驗(yàn)策略的多樣化。接著猜想“哪種方案最節(jié)約包裝紙”，再讓學(xué)生通過計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證，體驗(yàn)解決問題的基本過程，和解決問題的一些基本方法，初步感知包裝的最優(yōu)策略。 】活動三： 3 盒牛

7、奶的包裝1、思考： 3 盒同樣的牛奶包成一包，有幾種包裝方案？2、學(xué)生自主操作，看有幾種包裝方案。探索后學(xué)生上臺演示：要求說出重合幾個什么面，新長方體長寬高分別是多少。（如果出現(xiàn)學(xué)生匯報(bào)第四種方案， 引導(dǎo)學(xué)生體會 3 盒牛奶不規(guī)則的包裝方案不美觀， 不節(jié)約，不實(shí)際，不可選。）同桌兩人一起擺一擺，說一說。3、猜想師：如果不計(jì)算你能知道哪種包裝方案更節(jié)約包裝紙嗎？交流討論：第一種重合 4 個大面更節(jié)約包裝紙。 因?yàn)檫@種重合的面積最多， 露在外面的面積就更少，就需要更少的包裝紙。4、計(jì)算驗(yàn)證：每位同學(xué)選擇一種包裝方案計(jì)算出它的表面積。全班反饋驗(yàn)證?！驹O(shè)計(jì)意圖： 3 盒牛奶的包裝在 2 盒的基礎(chǔ)上，可

8、以觀察猜想，也可以通過計(jì)算得到。通過觀察思考提升學(xué)生從直觀到抽象的認(rèn)識，進(jìn)一步理解“重合的面的面積越大， 露出的表面積就越小， 就越節(jié)約包裝紙”。再一次體驗(yàn)解決問題的基本過程，逐步形成解決問題的一些基本策略】三、總結(jié)提高。1、回顧總結(jié)：從剛才探究中，你有什么發(fā)現(xiàn)？要節(jié)約包裝紙必須怎樣包裝？2、引發(fā)思考：這個結(jié)論我們是怎樣得到的呢？通過猜測，動手?jǐn)[，交流分析，計(jì)算驗(yàn)證才得到結(jié)論。師：是呀，今天我們不僅學(xué)會知識，還學(xué)會研究數(shù)學(xué)問題的方法，這些方法也是科學(xué)家做研究時(shí)常用的方法。祝賀大家成了小小的科學(xué)家了！下面我們繼續(xù)研究4 盒牛奶的包裝問題。【設(shè)計(jì)意圖：通過回顧總結(jié)， 歸納出多個相同長方體疊放后使其

9、表面積最小的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化思想；對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行梳理， 有助于學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)， 也為后續(xù)研究四盒打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。】四、拓展延伸?；顒铀模? 盒牛奶的包裝1、小組探索： 4 盒牛奶包成一包會有幾種不同的包裝方案？最節(jié)約包裝紙的是哪一種？小組合作學(xué)習(xí)要求：一個人邊擺邊說，另一個人記錄，做到不重復(fù)也不遺漏。記錄在研究卡上，并交流哪種包裝方案最節(jié)約包裝紙。2、展示小組合作探究的成果：學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果， 重點(diǎn)比較 6 個大面重合與 4 個大面 4 個中面重合哪種方案最節(jié)約包裝紙。 兩種包裝方案中都去掉 4 個大面，剩下 2 個大面和 4 個中面進(jìn)行比較， 2 個大面小于 4 個中面的面積，所以，這時(shí)候應(yīng)該是第四種擺法最節(jié)省包裝紙。3、小結(jié)：盒數(shù)越多，包裝的方案越多，包裝時(shí)，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合的面最多。學(xué)習(xí)必備歡迎下載4、延伸：如果盒數(shù)再多些， 包裝的方案會更多， 更復(fù)雜，這其中有沒有一定的規(guī)律呢？請同學(xué)們課后繼續(xù)研究?！驹O(shè)計(jì)意圖