【北師大版】九年級下冊數(shù)學(xué)ppt課件 第二章 第60課時

1、精 品 數(shù) 學(xué) 課 件2019 屆 北 師 大 版 課課 堂堂 精精 講講課課 前前 小小 測測第第5 5課時課時 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（4 4）課課 后后 作作 業(yè)業(yè)第二章第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)1.二次函數(shù) 的圖象與拋物線 的形狀相同，但是對稱軸和 的位置不同.2.二次函數(shù) （a0），當a0時，取得最 值，值為 .課課 前前 小小 測測知識小測知識小測3.（2015蘭州）在下列二次函數(shù)中，其圖象對稱軸為x=2的是（）a.y=（x+2）2b.y=2x22c.y=2x22d.y=2（x2）2頂點頂點k關(guān)鍵視點關(guān)鍵視點a大大4. 二次函數(shù)y=x22x+3的最小值是（）a.2

2、b.2 c.1d.1課課 前前 小小 測測b5. 若（2，5）、（4，5）是拋物線y=ax2+bx+c上的兩個點，則它的對稱軸是（）a.x= b.x=1c.x=2d.x=3d6. 二次函數(shù)y=x2+2x3圖象的頂點坐標是 .(1,-2)【例【例1 1】（2015福州期末）已知二次函數(shù)y=x24x+3.（1）用配方法將此二次函數(shù)化為頂點式；（2）求出它的頂點坐標和對稱軸方程；（3）求出二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點坐標（4）在所給的坐標系上，畫出這個二次函數(shù)的圖象；（5）觀察圖象填空，使y0的x的取值范圍是 .觀察圖象填空，使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是 .知識點知識點1 1 二次函數(shù)二次

3、函數(shù) （a0a0）的圖象與性質(zhì)）的圖象與性質(zhì)課課 堂堂 精精 講講1 1x x3 3x x2 2【分析】（【分析】（1 1）配方后即可確定答案；）配方后即可確定答案；（2 2）根據(jù)配方后的結(jié)果可以確定頂點坐標和對稱）根據(jù)配方后的結(jié)果可以確定頂點坐標和對稱軸；軸；（3 3）利用坐標軸上的點的特點可以確定答案；）利用坐標軸上的點的特點可以確定答案；（4 4）利用頂點坐標和與坐標軸的交點坐標及對稱）利用頂點坐標和與坐標軸的交點坐標及對稱軸即可作出二次函數(shù)的圖象；軸即可作出二次函數(shù)的圖象；（5 5）根據(jù)圖象直接回答即可）根據(jù)圖象直接回答即可. .課課 堂堂 精精 講講【解答】解：（【解答】解：（1 1

4、）y=xy=x2 24x+3=4x+3=（x x2 2）2 21 1；（2 2）頂點坐標為（）頂點坐標為（2 2，1 1），對稱軸為），對稱軸為x=2x=2；（3 3）令）令y=xy=x2 24x+3=04x+3=0解得解得x=1x=1或或3 3，拋物線與拋物線與x x軸的交點坐標為（軸的交點坐標為（1 1，0 0）和（）和（2 2，0 0）（4 4）圖象如圖；）圖象如圖；（5 5）觀察圖象填空，使）觀察圖象填空，使y y0 0的的x x的取值范圍是的取值范圍是1 1x x3.3.使使y y隨隨x x的增大而減小的的增大而減小的x x的取值范圍是的取值范圍是x x2 2課課 堂堂 精精 講講類

5、類 比比 精精 練練1.（2015徐州校級期中）寫出二次函數(shù)y=x22x3的圖象頂點坐標和對稱軸的位置，求出它的最大值或最小值，并畫出它的圖象.課課 堂堂 精精 講講【分析】運用配方法把函數(shù)的一般式化為頂點式【分析】運用配方法把函數(shù)的一般式化為頂點式，寫出頂點坐標、對稱軸和最小值，并畫出圖象，寫出頂點坐標、對稱軸和最小值，并畫出圖象. .【解答】解：【解答】解：y=xy=x2 2x x2=2=（x x1 1）2 24 4頂點坐標頂點坐標為（為（1 1，4 4），對稱軸為直線），對稱軸為直線x=1x=1，a=1a=10 0，函數(shù)有最小值函數(shù)有最小值4.4.例例2.2.（2015巴中）已知二次函數(shù)

6、y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論：abc0；2a+b=0；ab+c0；4a2b+c0其中正確的是（）a.b.只有c.d.知識點知識點2 2：二次函數(shù)：二次函數(shù) （a0a0）的圖象特）的圖象特征與征與a a，b b，c c的符號之間的關(guān)系的符號之間的關(guān)系課課 堂堂 精精 講講d【解答】解：【解答】解：拋物線的開口向上拋物線的開口向上aa0 0， 0 0，bb0 0，拋物線與拋物線與y y軸交于負半軸，軸交于負半軸，cc0 0，abcabc0 0，正確；正確；【分析】根據(jù)開口方向、對稱軸、拋物線與【分析】根據(jù)開口方向、對稱軸、拋物線與y y軸軸的交點，確定的交點

7、，確定a a，b b，c c的符號，根據(jù)對稱軸和圖的符號，根據(jù)對稱軸和圖象確定象確定y y0 0或或y y0 0時，時，x x的范圍，確定代數(shù)式的的范圍，確定代數(shù)式的符號符號. .課課 堂堂 精精 講講對稱軸為直線對稱軸為直線x=x=1 1， = =1 1，即，即2a2ab=0b=0，錯誤；錯誤；x=x=1 1時，時，y y0 0，aab+cb+c0 0，錯誤；錯誤；x=x=2 2時，時，y y0 0，4a4a2b+c2b+c0 0，正確；正確；2.（2015畢節(jié)市）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列關(guān)系式錯誤的是（）a.a0 b.b0c.b24ac0 d.a+b+c0課課 堂堂

8、精精 講講【分析】根據(jù)拋物線的開口方向?qū)Α痉治觥扛鶕?jù)拋物線的開口方向?qū) a進行判斷；進行判斷；根據(jù)拋物線的對稱軸位置對根據(jù)拋物線的對稱軸位置對b b進行判斷；根據(jù)拋進行判斷；根據(jù)拋物線與物線與x x軸的交點個數(shù)對軸的交點個數(shù)對c c進行判斷；根據(jù)自變量進行判斷；根據(jù)自變量為為1 1所對應(yīng)的函數(shù)值為正數(shù)對所對應(yīng)的函數(shù)值為正數(shù)對d d進行判斷進行判斷. .類類 比比 精精 練練d課課 堂堂 精精 講講【解答】解：【解答】解：a a、拋物線開口向下，則、拋物線開口向下，則a a0 0，所，所以以a a選項的關(guān)系式正確；選項的關(guān)系式正確；b b、拋物線的對稱軸在、拋物線的對稱軸在y y軸的右側(cè)，軸的

9、右側(cè)，a a、b b異號，則異號，則b b0 0，所以，所以b b選項的關(guān)系式正確；選項的關(guān)系式正確；c c、拋物線與、拋物線與x x軸有軸有2 2個交點，則個交點，則=b=b2 24ac4ac0 0，所以所以d d選項的關(guān)系式正確；選項的關(guān)系式正確；d d、當、當x=1x=1時，時，y y0 0，則，則a+b+ca+b+c0 0，所以，所以d d選項的選項的關(guān)系式錯誤關(guān)系式錯誤. .故選故選d.d.3.（2015湖州模擬）已知二次函數(shù)y=3x212x+13，則函數(shù)值y的最小值是（）a.3 b.2 c.1 d.14.（2015臨沂）要將拋物線y=x2+2x+3平移后得到拋物線y=x2，下列平移

10、方法正確的是（）a.向左平移1個單位，再向上平移2個單位b.向左平移1個單位，再向下平移2個單位c.向右平移1個單位，再向上平移2個單位d.向右平移1個單位，再向下平移2個單位課課 后后 作作 業(yè)業(yè)cd課課 后后 作作 業(yè)業(yè)5.（2015雅安）在二次函數(shù)y=x22x3中，當0 x3時，y的最大值和最小值分別是（）a.0，4 b.0，3 c.3，4d.0，06.（2014衡陽一模）已知二次函數(shù)的圖象y=ax2+bx+c（0 x3）如圖.關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）a.有最小值0，有最大值3b.有最小值1，有最大值0c.有最小值1，有最大值3d.有最小值1，無最大值ac7

11、.（2014荊州）將拋物線y=x26x+5向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，得到的拋物線解析式是（）a.y=（x4）26b.y=（x4）22c.y=（x2）22d.y=（x1）23課課 后后 作作 業(yè)業(yè)b8.（2015潛江）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，對稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：abc0；b2=4ac；4a+2b+c0；3a+c0，其中正確的結(jié)論有（）a.1個b.2個c.3個d.4個b9.（2015山西模擬）函數(shù)y=x2+bx+3的圖象經(jīng)過點（1，0），則b= .410.（2015福建模擬）函數(shù)y=x（23x），當x為何值時，函數(shù)有最大值還是最小值，并求出最

12、值.【解答】解：【解答】解：y=xy=x（2 23x3x）= =3 3（x x ）2 2+ .+ .該拋物線的頂點坐標是（該拋物線的頂點坐標是（ ， ）. .3 30 0，該拋物線的開口方向向下，該拋物線的開口方向向下，該函數(shù)有最大值，最大值是該函數(shù)有最大值，最大值是 . .課課 后后 作作 業(yè)業(yè)11.（2015河西區(qū)期末）已知拋物線y=x22x+1.（1）求它的對稱軸和頂點坐標；（2）根據(jù)圖象，確定當x2時，y的取值范圍.課課 后后 作作 業(yè)業(yè)【解答】解：（【解答】解：（1 1）y=xy=x2 22x+1=2x+1=（x x1 1）2 2，對稱軸為直線對稱軸為直線x=1x=1，頂點坐標為（，頂點坐標為（1 1，0 0）；）；（2 2）拋物線圖象如下圖所示：）拋物線圖象如下圖所示：由圖象可知當由圖象可知當x x2 2時，時，y y的取值范圍是的取值范圍是y y1.1.能能 力力 提提 升升12.（2015宿遷）當x=m或x=n（mn）時，代數(shù)式x22x+3的值相等，則x=m+n時，代數(shù)式x22x+3的值為 .