北京市高三數(shù)學(xué)理綜合練習(xí)39 Word版含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5北京市高三綜合練習(xí)數(shù)學(xué)（理）本試卷分第卷和第卷兩部分，第卷1至2頁(yè)，第卷3至6頁(yè)，共150分。考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘。考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡務(wù)必交回。第卷（選擇題 40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).1已知集合=a b cd2記者為4名志愿者和他們幫助的1位老人拍照，要求排成一排，且老人必須排在正中間，那么不同的排法共有120種 b72種 c56種 24種3已知直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)（-1，1），則“直線(xiàn)的斜率為0”是“直線(xiàn)與圓相切”的a.充分不必要條件 b.

2、必要不充分條件 c.充要條件 d.既不充分也不必要條件 4若向量與的夾角為120° ，且，則有 a. b. c. d. 5執(zhí)行如圖所示的程序框圖所表示的程序，則所得的結(jié)果為a. b. c. d.6已知一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體，被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 a8 b c d7若函數(shù)（，）在 一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則a b c d8已知函數(shù)，則不等式的解集是 a bc d第卷（非選擇題 110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分. 9若，且為純虛數(shù)，則a的值是 10在極坐標(biāo)系中，圓上的點(diǎn)到直

3、線(xiàn)的距離的最小值是 .o11在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為，且，則_ 12已知函數(shù)，在函數(shù)的定義域內(nèi)任取一點(diǎn)，使得的概率是_ 13如圖，已知與圓相切于點(diǎn)，半徑，交點(diǎn)，若圓的半徑為3，則的長(zhǎng)度_14 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)列 如果為正偶數(shù)，則向量的縱坐標(biāo)（用表示）為_(kāi) 三、解答題：本大題共6小題，共80分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.15（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)abc的內(nèi)角a、b、c所對(duì)的邊分別為a，b，c，且.（）求角a的大??； （）求的取值范圍16（本小題12分） 如圖，已知四棱錐pabcd的底面是直角梯形，ab=bc=2cd=2，pb=pc，側(cè)面底面

4、abcd，o是bc的中點(diǎn)（）求證：平面abcd；（）求證：；（）若二面角dpao的余弦值為，求pb的長(zhǎng)17（本小題滿(mǎn)分13分）研究室有甲、乙兩個(gè)課題小組，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，甲、乙兩小組完成課題研究各項(xiàng)任務(wù)的概率依次分別為，現(xiàn)假設(shè)每個(gè)課題研究都有兩項(xiàng)工作要完成，并且每項(xiàng)工作的完成互不影響，若在一次課題研究中，兩小組完成任務(wù)項(xiàng)數(shù)相等且都不少于一項(xiàng)，則稱(chēng)該研究為“先進(jìn)和諧室”（）若，求該研究室在完成一次課題任務(wù)中榮獲“先進(jìn)和諧室”的概率；（）設(shè)在完成6次課題任務(wù)中該室獲得“先進(jìn)和諧室”的次數(shù)為時(shí)，p2的取值范圍18（本小題滿(mǎn)分13分） 已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且在處取得極值（）求實(shí)數(shù)的值；（）求在（為自

5、然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值高考資源網(wǎng)19（本小題滿(mǎn)分14分）已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn) 橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)分別交于兩點(diǎn)，如圖所示（）求橢圓的方程； （）求線(xiàn)段的長(zhǎng)度的最小值；（）當(dāng)線(xiàn)段的長(zhǎng)度的最小時(shí)，在橢圓上是否存在這樣的點(diǎn)，使得的面積為？若存在確定點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由oabydsmxn20（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù) f (x) 對(duì)任意x Î r都有 （）求 的值；（）若數(shù)列an 滿(mǎn)足：= +，那么數(shù)列 是等差數(shù)列嗎？請(qǐng)給予證明；高考資源網(wǎng)（）令試比較與的大?。忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效） 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(理工

6、類(lèi)) 題號(hào)12345678答案 ddabbcbd一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分. 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分. 9. 10. 6 11. 312. 13. 14. 三、解答題：本大題共 6 小題，共 80 分. 15（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)abc的內(nèi)角a、b、c所對(duì)的邊分別為a，b，c，且.（）求角a的大小； （）求的取值范圍解：（）由得 高考資源網(wǎng) 在中，所以 （） , 的取值范圍是 16（本小題12分） 如圖，已知四棱錐pabcd的底面是直角梯形，ab=bc=2cd=2，pb=pc，側(cè)面底面abcd，o是bc的中點(diǎn)（）求證：平面

7、abcd；（）求證：；（）若二面角dpao的余弦值為，求pb的長(zhǎng)（）證明：因?yàn)椋堑闹悬c(diǎn)，所以，又側(cè)面pbc底面abcd，平面，面pbc底面abcd，所以平面 （）證明：以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖空間直角坐標(biāo)系， 設(shè),則， 因?yàn)?，所以，?（）解：設(shè)平面和平面的法向量分別為， 注意到， 由 高考資源網(wǎng)，令得， 由令得， 所以，解之得，所以為所求 17（本小題滿(mǎn)分13分）研究室有甲、乙兩個(gè)課題小組，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，甲、乙兩小組完成課題研究各項(xiàng)任務(wù)的概率依次分別為，現(xiàn)假設(shè)每個(gè)課題研究都有兩項(xiàng)工作要完成，并且每項(xiàng)工作的完成互不影響，若在一次課題研究中，兩小組完成任務(wù)項(xiàng)數(shù)相等且都不少于一項(xiàng)，則稱(chēng)該研究

8、為“先進(jìn)和諧室”（）若，求該研究室在完成一次課題任務(wù)中榮獲“先進(jìn)和諧室”的概率；（）設(shè)在完成6次課題任務(wù)中該室獲得“先進(jìn)和諧室”的次數(shù)為時(shí)，p2的取值范圍解：（） （）研究室在一次任務(wù)中榮獲“先進(jìn)和諧室”的概率 而xb(6,p),所以ex=6p，由ex2.5知 解得，而，所以18（本小題滿(mǎn)分13分） 已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且在處取得極值 （）求實(shí)數(shù)的值； （）求在（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值解：（）當(dāng)時(shí)， 由題意得：，即， 解得：。 （）由（）知：當(dāng)時(shí)，解得；解得或在和上單減，在上單增，由得：或， ，在上的最大值為. 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增；在上的最大值為。 當(dāng)時(shí)，在上的最大值為； 高

9、考資源網(wǎng)當(dāng)時(shí)，在上的最大值為. 19（本小題滿(mǎn)分14分）已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn) 橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)分別交于兩點(diǎn)，如圖所示（）求橢圓的方程； （）求線(xiàn)段的長(zhǎng)度的最小值；（）當(dāng)線(xiàn)段的長(zhǎng)度的最小時(shí)，在橢圓上是否存在這樣的點(diǎn)，使得的面積為？若存在，確定點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由oabydsmxn解：（）由題得橢圓方程為： （）設(shè)直線(xiàn)的方程為，從而可知點(diǎn)的坐標(biāo)為 由得 所以可得的方程為，從而可知點(diǎn)的坐標(biāo) ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立 故當(dāng)時(shí)，線(xiàn)段的長(zhǎng)度取最小值 高考資源網(wǎng)（）由（）知,當(dāng)取最小值時(shí)，此時(shí)直線(xiàn)的方程為，。要使橢圓c上存在點(diǎn)t，使得的面積等于，只需t到直線(xiàn)bs的距離等于，所以點(diǎn)t在平行于直線(xiàn)bs且與直線(xiàn)bs的距離等于的直線(xiàn)上。直線(xiàn)：；直線(xiàn)：，得或則直線(xiàn)：或無(wú)解；有兩個(gè)解所以t有兩個(gè)。 20