北京市石景山區(qū)上學期高三數(shù)學理科期末考試試卷

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5石景山區(qū)20xx20xx學年第一學期期末考試試卷高三數(shù)學(理)本試卷共6頁，150分考試時長120分鐘請務必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效考試結束后上交答題卡第一部分(選擇題 共40分)一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項1設集合，,則()北京四中網(wǎng)校abcd2若復數(shù),則()abcd3為平行四邊形的一條對角線，()abcd4設是不同的直線，是不同的平面，下列命題中正確的是()a若，則b若，則c若，則d若，則5執(zhí)行右面的框圖，若輸出結果為3，則可輸入的實數(shù)值的個數(shù)為()a1b2c3d46若從1,2,3,9

2、這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為奇數(shù)，則不同的取法共有()a60種b63種c65種d66種7某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是()abcd8在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個“類”，記為，即，給出如下四個結論：；整數(shù)屬于同一“類”的充要條件是“”其中，正確結論的個數(shù)為()abcd第二部分(非選擇題 共110分)二、填空題共6小題，每小題5分，共30分9已知不等式組表示的平面區(qū)域的面積為，則_；若點，則的最大值為_10如右圖，從圓外一點引圓的割線和，過圓心，已知，則圓的半徑等于_11在等比數(shù)列中，則公比_；_12在中，若，則邊上的高等于_13已知定點的坐標為，點f是雙曲線

3、的左焦點，點是雙曲線右支上的動點，則的最小值為_14給出定義：若(其中為整數(shù))，則叫做離實數(shù)最近的整數(shù)，記作，即在此基礎上給出下列關于函數(shù)的四個命題：的定義域是，值域是；點是的圖像的對稱中心，其中；函數(shù)的最小正周期為；函數(shù)在上是增函數(shù)則上述命題中真命題的序號是_三、解答題共6小題，共80分解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程15(本小題共13分)已知函數(shù)()求的定義域及最小正周期；()求在區(qū)間上的最大值和最小值16(本小題共14分)如圖1，在rt中，d、e分別是上的點，且，將沿折起到的位置，使，如圖2()求證：平面；()若，求與平面所成角的正弦值；()當點在何處時，的長度最小，并求出最小值1

4、7(本小題共13分)甲、乙、丙三人獨立破譯同一份密碼，已知甲、乙、丙各自破譯出密碼的概率分別為且他們是否破譯出密碼互不影響若三人中只有甲破譯出密碼的概率為()求甲乙二人中至少有一人破譯出密碼的概率；()求的值；()設甲、乙、丙三人中破譯出密碼的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望18(本小題共13分)已知函數(shù)是常數(shù)()求函數(shù)的圖象在點處的切線的方程；()證明函數(shù)的圖象在直線的下方；()討論函數(shù)零點的個數(shù)19(本小題共14分)已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，且經(jīng)過點，直線交橢圓于不同的兩點()求橢圓的方程；()求的取值范圍；()若直線不過點，求證：直線的斜率互為相反數(shù)20(本小題共13分)定義：如果數(shù)列的任意連續(xù)三項均能構成一個三角形的三邊長，則稱為“三角形”數(shù)列對于“三角形”數(shù)列，如果函數(shù)使得仍為一個“三角形”數(shù)列，則稱是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”()已知是首項為，公差為的等差數(shù)列，若是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”，求的取值范圍；()已知數(shù)列的