云南省昆明市高三摸底10月調(diào)研測試數(shù)學(xué)【理】試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5秘密啟用前 【考試時間：10月12日 1 5：00-17：00】昆明市高三摸底調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷第i卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。(1)設(shè)全集u=r，集合a=x| x(x -3)>0，則 (a) 0，3 (b)(0，3) (c) (-,0) (3,+ ) (d) (-,0 3,+ )(2) 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足 (a)一i (b) i (c) (d) (3)設(shè)命題p：xr ，2x>0，則p為 (a) xr, 2x <0 (b) xr, 2x<0(c) xor, 2 xo <

2、;0 (d) 3xor, 2xo <0(4) 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于 (a) 8+4 (b) 8+2 (c) 8+ (d) 8+(5)設(shè)a，bn*，記r(ab)為a除以b所得的余數(shù)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a= 243，b=45，則輸出的值等于(a) 0(b) 1(c) 9(d) 18(6)已知>0，在函數(shù)y=sinx與y=cosx的圖像的交點中，相鄰兩個交點的橫坐標(biāo)之差為1，則= (a)1 (b)2 (c) (d) 2(7)己知四邊形abcd為正方形，ap與cd交于點e，若 則m-n= (a)一 (b) (c) (d) (8)己知a（0，），cos(

3、a+)= 一，則tana= (a) (b) 7 (c) (d) (9)四人進(jìn)行一項游戲，他們約定：在一輪游戲中，每人擲一枚質(zhì)地均勻的骰子1次，若 某人擲出的點數(shù)為5或6，則此人游戲成功，否則游戲失敗在一輪游戲中，至少有2 人游戲成功的概率為(a) (b) (c) (d) (10)已知f1，f2為雙曲線c的左，右焦點，過f1的直線分別交c的左，右兩支于a，b 兩點，若af2b為等腰直角三角形，且af2b=90°，那么c的離心率為 (a) (b) (c)2 (d)3(11)已知曲線f(x)=e2x - 2ex+ax -1存在兩條斜率為3的切線，則實數(shù)a的取值范圍為(a)(3，+) (b)

4、 3， (c) (一， (d)(0，3)(12)棱長為a的正方體可任意擺放，則其在水平平面上投影面積的最大值為 (a) ： (b) (c) (d) 2a2第ii卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第(13)題第(21)題為必考題，每個試題考生都必須作答。第(22)題第(24)題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。(13)若x，y滿足約束條件，則z=3x+y的最小值為_(14)己知a(-1，4)，b(3，-2)，以ab為直徑的圓交直線y=x+1于m，n兩點，則|mn|= (15)abc中，d是bc的中點，ad平分bac，若ab =3，ac=1，bac=60

5、6;，則ad= (16)己知函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x)，且當(dāng)x0，2時，f(x)= -x2+ 2x，若函數(shù) g(x)=f(x) - a|x -1|在區(qū)間0，4上有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍是 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(17)（本小題滿分12分） 已知等比數(shù)列的前n項和為，a1 =1，s6=9s3(i)求的通項公式；( ii)若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和。(18)（本小題滿分12分） 某校為了解學(xué)生一次考試后數(shù)學(xué)、物理兩個科目的成績情況，從中隨機抽取了25位考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析25位考生的數(shù)學(xué)成績已經(jīng)統(tǒng)計在莖葉圖中，物理成績?nèi)缦拢?90 71 64 6

6、6 72 39 49 46 55 56 85 52 6l80 66 67 78 70 51 65 42 73 77 58 67(i)請根據(jù)數(shù)據(jù)在答題卡的莖葉圖中完成物理成績統(tǒng)計；( ii)請根據(jù)數(shù)據(jù)在答題卡上完成數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布表及數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖；(iii)設(shè)上述樣本中第i位考生的數(shù)學(xué)、物理成績分別為xi，yi(i=1，2，3，25)通過對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)、物理成績具有線性相關(guān)關(guān)系，得到： 求y關(guān)于x的線性回歸方程，并據(jù)此預(yù)測當(dāng)某考生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?00分時，該考生的物理成績（精確到1分）附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：(19)（本小題滿分12分）

7、如圖，abc為等邊三角形，d，e是平面abc同一側(cè)的兩點，da平面abc，eb平面abc，eb=2da( i)求證：平面edcj-平面ebc；()若edc=90°，求直線eb與平面dec所成角的正弦值 (20)（本小題滿分12分） 橢圓e：（a>b>0）的左，右焦點分別為f1，f2，直線l：y=x+l過e的左焦點f1，交e于a，b兩點，線段ab的中點m的橫坐標(biāo)為一(i)求橢圓e的方程；( ii)將直線，繞點f旋轉(zhuǎn)至某一位置得直線l'，l'交e于c，d兩點，e上是否存在一點 n，滿足？若存在，求直線l'的斜率；若不存在，請說明理由(21)（本小題滿分

8、12分） 已知函數(shù)f(x)=xln(ax)+ax2一3x+，其中a>0. (i)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； ( ii)對于任意的x1，+），都有其中e=2.71828為自然對數(shù)的底數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍 請考生在第(22)、(23)、(24)三道題中任選一題作答，并用2b鉛筆在答題卡第1卷選擇題區(qū)域內(nèi)把所選的題號涂黑。注意：所做題目必須與所涂題號一致。如果多做，則按所做的第一題計分。(22)（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講 如圖，ab是o的直徑，點c是o上一點， addc于d，且ac平分dab，延長dc交ab的延長線于點p.(i)求證：pc2= pa，pb；( ii)若3ac=4bc，o的直徑為7，求線段pc的長(23)（本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 己知曲線c的極坐標(biāo)方程是2 -4cos-2psin=0以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系xoy在平面直角坐標(biāo)系中，直線，經(jīng)過點p(1，2)，傾斜角為(i)寫出曲線c的直角坐標(biāo)方程和直線，的參數(shù)方程；(ii)設(shè)直線，與曲線c相交于