山西省平遙中學(xué)第一學(xué)期12月質(zhì)檢考試高三數(shù)學(xué)文試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5山西省平遙中學(xué)20xx20xx學(xué)年度第一學(xué)期12月質(zhì)檢考試高三數(shù)學(xué)文（考試時(shí)間：120分鐘 分值：150分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)涂在答題卡上1設(shè)集合等于a.b.c. d.2設(shè) i 為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為a-4-3ib-4+3ic4-3id4+3i3若則“”是“” a必要不充分條件b充分不必要條件c充要條件d既不充分與不必要條件4.設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則 a b c d5已知向量a b c5 d256函數(shù)y=x+sin|x|，x，的大致圖象是 7如圖，在中，

2、是上的一點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值為 a b c d8.已知函數(shù)，下面四個(gè)結(jié)論中正確的是 a函數(shù)的最小正周期為 b函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱c函數(shù)是奇函數(shù) d函數(shù)的圖象是由的圖象向左平移個(gè)單位得到9在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組（為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則a的值為a. -5 b. 1 c. 2 d. 310圖幾何體的主（正）視圖和左（側(cè)）視圖都正確的是11若函數(shù)滿足：“對(duì)于區(qū)間(1,2)上的任意實(shí)， 恒成立”，則稱為完美函數(shù).在下列四個(gè)函數(shù)中，完美函數(shù)是a b c d 12已知函數(shù)，若對(duì)于任意的恒成立，則a的最小值等于abcd二、填空題：本大題4個(gè)小題，每小題5分，共20分.13在平面上“

3、等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值”，類比猜想在空間中有 .14已知命題“函數(shù)定義域?yàn)閞”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 . 15若a>0,b>0,且函數(shù)在x=1處有極值，則ab的最大值 .16已知函數(shù)恒成立，則k的取值范圍為 .三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分 10 分）在abc 中，角 a, b, c 的對(duì)邊分別為 a, b, c ，且滿足（1）若求此三角形的面積；（2）求的取值范圍18（本小題滿分 12 分）工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，次品率 p 與日產(chǎn)量 x（萬(wàn)件）間的關(guān)系為:（c 為常數(shù)， 且 0<c<

4、;6）已知每生產(chǎn) 1 件合格產(chǎn)品盈利 3 元，每出現(xiàn) 1 件次品虧損 15 元（1）將日盈利額 y（萬(wàn)元）表示為日產(chǎn)量 x（萬(wàn)件）的函數(shù)；（2）為使日盈利額最大，日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬(wàn)件？（注：次品率）19（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，項(xiàng)的和為sn（1）若的值；（2）求不等式的解集20（本小題滿分12分）e c b d a f n m 如圖：在三棱錐d-abc中，已知是正三角形，ab平面bcd，e為bc的中點(diǎn)，f在棱ac上，且.（1）求三棱錐dabc的表面積；（2）求證ac平面def；（3）若m為bd的中點(diǎn)，問(wèn)ac上是否存在一點(diǎn)n，使mn平面def？若存在，說(shuō)明點(diǎn)n的位置；若不存在，試說(shuō)明理由

5、21（本小題滿分12分）數(shù)列前項(xiàng)和為， （1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）設(shè)，數(shù)列前項(xiàng)和為，求證：22（本小題滿分12分）已知(1) 求函數(shù)上的最小值；(2) 若對(duì)一切恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3) 證明:對(duì)一切,都有成立平遙中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高三第一學(xué)期12月質(zhì)檢考試試題參考答案（文）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分共60分adabc cdcdb ab二、填空題：本大題4個(gè)小題，每小題5分，共20分.13.正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和為定值 14.或 15.18 16. 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17（本小題滿分

6、 10 分）解：由已知及正弦定理得,即,在中，由故，所以.4分（）由，即得6分所以的面積7分（）8分又， 則 .10分18. （本小題滿分12分）另解： （2）當(dāng)7分 令8分 若10分 若，函數(shù)在為單調(diào)減函數(shù)，所以，取得最大值。 12分19. （本小題滿分12分） 解：（）得 是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列. .8分 （） 即，所求不等式的解集為 12分20（本小題滿分12分）解：解：（1）ab平面bcd，abbc，abbdbcd是正三角形，且abbca，adac分設(shè)g為cd的中點(diǎn)，則cg，ag，分e c b d a f n m g h o 三棱錐dabc的表面積為分（2）取ac的中點(diǎn)h，abbc，bhacaf3fc，f為ch的中點(diǎn)e為bc的中點(diǎn)，efbh則efac分 bcd是正三角形，debcab平面bcd，abdeabbcb，de平面abcdeac分deefe，ac平面def分（3）存在這樣的點(diǎn)n，當(dāng)cn時(shí)，mn平面def連cm，設(shè)cmdeo，連of由條件知，o為bcd的重心，cocm分當(dāng)cfcn時(shí)，mnofcn分 12分21（本小題滿分12分）解：（1）2分又4分故數(shù)列是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列6分（2）由（1）9分11分12分22（本小題滿分12分）解（1）， 1分當(dāng)單調(diào)遞減，當(dāng)單調(diào)遞增 2分，即時(shí)， ； ，即時(shí)，上單調(diào)遞增，；所以