江西省九江市高三第一次高考模擬統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)文試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5九江市20xx年第一次高考模擬統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué)（文科）本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分全卷滿分150分，時間120分鐘第i卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、設(shè)集合，則（ ）a b c d2、設(shè)復(fù)數(shù)，則（ ）a b c d3、已知雙曲線的漸近線方程為，則此雙曲線的離心率為（ ）a b c d4、已知，則（ ）a b c d5、已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列中，則數(shù)列的前項(xiàng)和（ ）a b c d6、在區(qū)間上任取一個數(shù)，則使得的概率為（ ）a b c d7、在如

2、下程序框圖中，輸入，若輸出的是，則程序框圖中的判斷框應(yīng)填入（ ）a b c d8、已知函數(shù)（）的圖象向左平移個單位后得到，則的值為（ ）a b c d9、若實(shí)數(shù)，滿足（），且的最大值為，則的值為（ ）a b c d10、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形邊長為，粗線是一個棱錐的三視圖，則此棱錐的表面積為（ ）a bc d11、過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，交拋物線的準(zhǔn)線于，若，則的值為（ ）a b c d12、設(shè)函數(shù)是定義在上周期為的函數(shù)，且對任意的實(shí)數(shù)，恒有，當(dāng)，若在有且僅有三個零點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）a b c d第ii卷（非選擇題，共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分第13-21題為必考

3、題，每個試題考生都必須作答第22-24題為選考題，學(xué)生根據(jù)要求作答二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、已知，則 14、在中，三內(nèi)角，的對邊分別為，且，為的面積，則的最大值為 15、已知矩形的頂點(diǎn)都在半徑為的的球的球面上，且，垂直于平面，交球于，則棱錐的體積為 16、已知函數(shù)，若在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列中，其前項(xiàng)和滿足（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；令，求數(shù)列的前項(xiàng)和18、（本小題滿分12分）某校數(shù)學(xué)課外興趣小組為研究數(shù)學(xué)成績是否與性別有關(guān)，先統(tǒng)計(jì)本校高三年級

4、每個學(xué)生一學(xué)期數(shù)學(xué)成績平均分（采用百分制），剔除平均分在分以下的學(xué)生后，共有男生名，女生名現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了名學(xué)生，按性別分為兩組，并將兩組學(xué)生成績分為組，得到如下所示頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段男39181565女64910132估計(jì)男、女生各自的成績平均分（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表），從計(jì)算結(jié)果看，判斷數(shù)學(xué)成績與性別是否有關(guān)；規(guī)定分以上為優(yōu)分（含分），請你根據(jù)已知條件作出列聯(lián)表，并判斷是否有%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)”附表及公式19、（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，、分別為和上的點(diǎn)，且求證：當(dāng)時，；當(dāng)為何值時，三棱錐的體積最小，并求出最小體積20、（本小題滿分12

5、分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為，、是橢圓的左、右頂點(diǎn)，是橢圓上異于、的動點(diǎn)，且面積的最大值為求橢圓的方程；求證：當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動時，直線與圓恒有兩個交點(diǎn)，并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍21、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)，），曲線在點(diǎn)處的切線方程為求；若對任意，有且只有兩個零點(diǎn)，求的取值范圍請考生在第22-24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22、（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，已知是的直徑，是的切線，為切點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接、，延長交于證明：；證明：23、（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

6、，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；若點(diǎn)是曲線上的動點(diǎn)，求到直線的距離的最小值，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)24、（本大題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)當(dāng)時，解不等式；若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍九江市20xx年第一次高考模擬統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué)（文科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 解：， ，故選d.2. 解: 故選a.3. 解: ，半焦距 故選d.4. 解：，故選b.5. 解: ， 故選b.6. 解：， 故選c.7. 解

7、：時，；時，；時，；時，結(jié)束，故選b.8. 解：由題意得 又 即， 故選c.xyoabc9. 解：依題意，得實(shí)數(shù)滿足，畫出可行域如圖所示，其中，pabcd 解得 故選b.10. 解：直觀圖如圖所示四棱錐 故此棱錐的表面積為，故選a.11. 解：設(shè)，,則，解得，直線的方程為，令，得聯(lián)立方程組，解得， 故選d.xyo153112. 解：在單調(diào)遞減，如圖所示，易得 依題意得，故選c.二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 解：，.14. 解： 設(shè)外接圓的半徑為，則 ，故的最大值為.obadce15. 解：如圖所示，過球心，.16. 解：在恒成立，即在恒成立 即.三、解答題:本大題共

8、6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. 解:(1)， 2分 數(shù)列為等差數(shù)列，設(shè)公差為 即4分 又 6分(2) 9分 12分18.解:(1) 2分4分從男、女生各自的成績平均分來看，并不能判斷數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)5分(2)由頻數(shù)分布表可知：在抽取的100學(xué)生中，“男生組”中的優(yōu)分有15（人），“女生組”中的優(yōu)分有15（人），據(jù)此可得列聯(lián)表如下：優(yōu)分非優(yōu)分合計(jì)男生154560女生152540合計(jì)30701008分可得 10分因?yàn)?，所以沒有的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)”12分19. 證明：(1) 分別為和的中點(diǎn)又，且三棱柱為直三棱柱.平行四邊形為正方形，2分，為的中點(diǎn)，且三棱

9、柱為直三棱柱.平面 4分又 平面 平面 6分(2)設(shè)，則，.由已知可得到面距離即為的邊所對應(yīng)的高8分 ()10分當(dāng)時，即時，有最小值為1812分圓心到直線的距離()直線與圓恒有兩個交點(diǎn)8分10分 12分21. 解:(1)2分， 3分(2)由（1）得，當(dāng)時，由得；由得.此時在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. ，（或當(dāng)時，亦可）要使得在上有且只有兩個零點(diǎn)，則只需，即6分當(dāng)時，由得或；由得.此時在上單調(diào)遞減，在和上單調(diào)遞增. 此時，此時在至多只有一個零點(diǎn)，不合題意9分當(dāng)時，由得或，由得，此時在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，且，在至多只有一個零點(diǎn)，不合題意.綜上所述，的取值范圍為12分22. 證明：(1)為的切線，為切點(diǎn)，為的直徑 1分又 3分又 5分(2)由弦切角定理可知， 四邊形為圓的內(nèi)接四邊形 8分 又 10分23. 解(1)由，得1分直線的極坐標(biāo)方程為:即 即3分 即曲線的普通方程為