湖北省高中六校高三元月調考數(shù)學【理】試卷及答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5六校湖北省 大冶一中廣水一中天門中學仙桃中學浠水一中 潛江中學20xx屆高三元月調考數(shù)學（理科）試卷命題學校：仙桃中學 命題教師：胡生淼 審題學校：潛江中學 審題教師：楊金鎖 考試時間：20xx年1月6日下午15：0017：00 試卷滿分：150分注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的學校、考號、班級、姓名等填寫在答題卡上.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，答在試題卷、草稿紙上無效.3.填空題和解答題的作答：用0.5毫米黑色簽字筆直接在答題卡上對應的答題區(qū)域內。答

2、在試題卷、草稿紙上無效.4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，將試卷和答題卡一并交回.第卷（選擇題，共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.設復數(shù)滿足，則 =( )a. b. c. d.2.設集合px|，則集合p的非空子集個數(shù)是()a.2 b.3 c.7 d.83.下列結論正確的是( )a.若向量，則存在唯一的實數(shù)使得b.已知向量為非零向量，則“的夾角為鈍角”的充要條件是“0”c.命題：若，則或的逆否命題為：若且，則d.若命題，則4.一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個腰長為2的等腰直角三角形，則該幾何體外接球的體積是( ) a. b. c. d. 5.

3、等比數(shù)列的前n項和為,，則=（ ）a.27 b.81 c.243 d.7296.設函數(shù)的圖像關于直線對稱,它的周期是，則（ ）a.的圖象過點 b.的一個對稱中心是 c.在上是減函數(shù)d.將的圖象向右平移個單位得到函數(shù)的圖象7已知函數(shù)若x，y滿足約束條件目標函數(shù)zax2y僅在點(1，0)處取得最小值，則實數(shù)a的取值范圍是( )a. b. c. d.8如圖，正方體abcd-a1b1c1d1的棱長為1，線段b1d1上有兩個動點e，f，且ef=，則下列結論中錯誤的個數(shù)是 ( )(1) acbe；(2) 若p為aa1上的一點,則p到平面bef的距離為；(3) 三棱錐a-bef的體積為定值；(4) 在空間與

4、dd1，ac，b1c1都相交的直線有無數(shù)條；(5) 過cc1的中點與直線ac1所成角為40°并且與平面bef所成角為50°的直線有2條.a.0 b.1 c.2 d.3 9.已知橢圓與雙曲線有相同的焦 點f1，f2，點p是兩曲線的一個公共點，e1，e2又分別是兩曲線的離心率，若pf1pf2，則的最小值為( ) a. b.4 c. d.910已知，對任意的c1,存在實數(shù)滿足，使得，則k的最大值為（ ） a.2 b.3 c.4 d.5第卷（非選擇題，共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.平面向量與的夾角為60°，=(2,0)，|=1，則|+

5、2| .12.已知tan ，sin()，且，(0，)，則sin 的值為 .13.設正數(shù)滿足，則 .14.已知兩個正數(shù)，可按規(guī)則擴充為一個新數(shù)c，在三個數(shù)中取兩個較大的數(shù)，按上述規(guī)則擴充得到一個新數(shù)，依次下去，將每擴充一次得到一個新數(shù)稱為一次操作若，經過6次操作后擴充所得的數(shù)為（m，n為正整數(shù)），則的值為 (15，16為選做題，二選一即可)15. 如右圖，圓o的直徑ab=8，c為圓周上一點，bc=4，過c作圓的切線，過a作直線的垂線ad，d為垂足，ad與圓o交于點e，則線段ae的長為 16.直線l的參數(shù)方程是（其中t為參數(shù)），圓c的極坐標方程為，過直線上的點向圓引切線，則切線長的最小值是 .三、

6、解答題（本大題共6小題，共75分）17.(12分)在abc中，角a、b、c對應邊分別是a、b、c，c=2,.（1）若，求abc面積；（2）求邊上的中線長的取值范圍.18.(12分)已知數(shù)列的前項和為，常數(shù)，且對一切正整數(shù)都成立.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，當為何值時，數(shù)列的前項和最大？19.(12分)已知x0，1，函數(shù).（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和值域；（2）設a -1，若，總存在，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范圍.20.(12分)如圖，在四棱錐p-abcd中，底面abcd為直角梯形，ad/bc，adc=90°，平面pad底面abcd，q為ad的中點，m是棱p

7、c上的點，pa=pd=2，bc=ad=1，cd= （1）求證：平面pqb平面pad； （2）若二面角m-bq-c為30°，設=t，試確定t的值.21.(13分)如圖，已知點和圓ab是圓o的直經，從左到右m、o和n依次是ab的四等分點，p(異于a、b)是圓o上的動點，交ab于d，直線pa與be交于c，|cm|+|cn| 為定值.（1）求的值及點c的軌跡曲線e的方程；（2）一直線l過定點s（4,0）與點c的軌跡相交于q，r兩點，點q關于x軸的對稱點為q1，連接q1與r兩點連線交x軸于t點，試問trq的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由22.(14分)已知函數(shù)

8、f(x)=ax+(1-2a)(a0)（1）若f(x)x在1，)上恒成立，求a的取值范圍；（2）證明：1+（n+1）+（n1）；（3）已知s=，求s的整數(shù)部分.（，）理科參考答案題號12345678910答案cbcccbaacb11. 12. 13. 14. 15. 4 16. 17. 解：由題意知 由sinc+sin(b-a)=2sin(2a) => sinbcosa=2sinacosa（1）若cosa=0 （2）若cosa0 b=2a （6分） （12分）18. 解：（1）令n=1，得， 若 若，兩式相減得從而數(shù)列為等比數(shù)列所以綜上：當，當（6分）（2）當所以數(shù)列是單調遞減的等差數(shù)列（

9、公差為-lg2）所以當所以數(shù)列的前6項和最大。（12分）19. 解：（）f'（x）=2x-，令f'（x）=0，解得：，x=-1（舍去）2分列表：x0（0，）（，1）1f '（x）-0+f（x）ln21-ln可知f（x）的單調減區(qū)間是（0，），增區(qū)間是（，1）；4分因為<1-ln=ln2-（ln3-1）<ln2，所以當x0，1時，f（x）的值域為，ln26分（）g'（x）=3（x2-a2）因為a-1，x0，1所以g'（x）<0，8分g（x）為0，1上的減函數(shù)，g（1）g（x）g（0），所以g（x）1-4a-3a2，-4a10分因為當x0，

10、1時，f（x）的值域為，ln2由題意知：，ln21-4a-3a2，-4a所以又a-1，得a-。12分20. 解：（）ad / bc，bc=ad，q為ad的中點，四邊形bcdq為平行四邊形，cd / bq adc=90° aqb=90° 即qbad又平面pad平面abcd 且平面pad平面abcd=ad， bq平面pad bq平面pqb，平面pqb平面pad 6分另證：ad / bc，bc=ad，q為ad的中點， 四邊形bcdq為平行四邊形，cd / bq adc=90° aqb=90° pa=pd， pqad pqbq=q， ad平面pbq pabcdq

11、mnxyz ad平面pad，平面pqb平面pad6分（）pa=pd，q為ad的中點， pqad平面pad平面abcd，且平面pad平面abcd=ad， pq平面abcd 如圖，以q為原點建立空間直角坐標系則平面bqc的法向量為；，設，則， ， 9分在平面mbq中， 平面mbq法向量為 二面角m-bq-c為30°， ， 12分21、解：(1)易得，設則直線pa與be交于c，故，且， 2分相乘得又因為點p(異于a，b)是圓o上的動點，故即， 要使為定值，則解得 此時即時，點c的軌跡曲線e的方程為6分（2）聯(lián)立消得，即（8分）設q(），則由韋達定理有直線的方程為令，得將（1），（2）代人上式得，（10分）又 = = =18 =18 當時取得。（13分）22、解: ()令則（i）當若是減函數(shù)，所以即上不恒成