人教版有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)

1、【人教版】1.5 有理數(shù)的乘方一、課程目標(biāo)理解乘方的概念，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算。二、課型：概念課三、課時：一課時四、教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能 （1）正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念 （2）會進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算2、過程與方法 經(jīng)歷有理數(shù)乘方概念的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)乘方概念與有理數(shù)乘法的聯(lián)系。 3、情感與態(tài)度 通過觀察、類比、歸納得出正確的結(jié)論，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)和探索的樂趣。五、學(xué)情分析 從學(xué)生的知識基礎(chǔ)看，學(xué)生已經(jīng)有了兩個方面的基礎(chǔ),一是小學(xué)學(xué)過如何求一個正數(shù)的平方與立方,使學(xué)生能很好的理解乘方的意義和記法,實(shí)現(xiàn)知識的正遷移;二是學(xué)生剛學(xué)完有理數(shù)的乘法,具備良好的運(yùn)算基礎(chǔ),對于準(zhǔn)確理解有理數(shù)乘方的

2、符號法則具有很重要的作用，對于（-2）4和-24這類型運(yùn)算易混淆。 從學(xué)生現(xiàn)有的能力看，學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力和探究學(xué)習(xí)的意識都有明顯的進(jìn)步，尤其是語言表達(dá)能力的提高，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了重要的基礎(chǔ)。但學(xué)生基礎(chǔ)知識不夠扎實(shí)，計(jì)算準(zhǔn)確性不夠。六、教材分析（1）本節(jié)的地位和作用 有理數(shù)的乘方這節(jié)課是華東師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第二章第十一節(jié)的內(nèi)容，乘方是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。（2）本節(jié)的主要內(nèi)容 本節(jié)課的主要內(nèi)容確定為有理數(shù)的乘方、冪、

3、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；并能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。 （3）教學(xué)重、難點(diǎn)分析 1、重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則 2、難點(diǎn)：與所學(xué)知識進(jìn)行銜接，處理帶各種符號的乘方運(yùn)算。七、教學(xué)方法本節(jié)課采用啟發(fā)探究式的教學(xué)方法。根據(jù)初一學(xué)生好動、好比、好奇的心理特征，課堂上采取由淺入深的啟發(fā)誘導(dǎo)，隨著教學(xué)內(nèi)容的深入，讓學(xué)生一步一步的跟著動腦、動手、動口，在探究交流中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使學(xué)習(xí)方式由“學(xué)會”變?yōu)椤皶W(xué)”。八、教學(xué)過程 （一）概念引入 一張紙對折一次由1層變成2層，對折兩次變成2×2層，對折三次變成2×2×2層，對折四次變成2×2

4、×2×2層，以此類推，折幾次就有多少個2進(jìn)行相乘。這些式子的共同點(diǎn)：都是乘法且因數(shù)相同，因此可以將這類的運(yùn)算簡寫，從而引出乘方概念。設(shè)計(jì)意圖：感受現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的興趣和積極性，同時引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 （二）概念講解 1、定義概念： 求相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。一般地，幾個相同的因數(shù)a相乘，記作an即a·aa。 2、概念解讀： 在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪。an讀作a的n次方，也可以讀作a的n次冪 注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，一定要用括號把底數(shù)括起來如（2）3的底數(shù)是2，指數(shù)是

5、3，結(jié)果是8；23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，表示為（2×2×2），結(jié)果是8（）2的底數(shù)是，指數(shù)是2，結(jié)果是；表示32與5的商，即，結(jié)果是 一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫 3、概念鞏固： an就是n個a相乘，所以可以運(yùn)用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來解決有理數(shù)的乘方運(yùn)算。（三）探究發(fā)現(xiàn) 1、計(jì)算下列乘方的值（1）（2）3 （2）4 （-2）5 （2）23 24 25 解：（1）（2）3=（2）×（2）×（2）=8 （2）4=（2）×（2）×（2）×（2）=16 （-2）5=-32 （2）23=2×2×2=8 24=2×2×2×2=16 25 =32 2、觀察歸納，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律 通過以上例題的結(jié)果可以看出，負(fù)數(shù)的乘方結(jié)果有正有負(fù)，當(dāng)指數(shù)是奇數(shù)時乘方結(jié)果為負(fù)，而當(dāng)指數(shù)為偶數(shù)時，乘方結(jié)果為正；正數(shù)的乘方結(jié)果都是正數(shù)。因此可以歸納出一般規(guī)律：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)探究意識和科學(xué)的探究方法, 提高歸納總結(jié)的能力（四）鞏固練習(xí) 課本第52頁練習(xí)1、2九、課