最新四川省遂寧市高三三診考試數(shù)學(xué)文試卷Word版含答案

1、 遂寧市高中三診考試數(shù)學(xué)（文科）試題本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分。總分150分。考試時(shí)間120分鐘。第卷（選擇題，滿分60分）注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。2選擇題使用2b鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。3考試結(jié)束后，將答題卡收回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知集合，若，則 a b c

2、 d2復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是a b c d3設(shè)，則“”是“”的a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件4在一圓柱中挖去一圓錐所得的機(jī)械部件的三視圖如圖所示，則此機(jī)械部件的表面積為a b c d5為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象a先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng) b向右平移個(gè)單位長(zhǎng)，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng) c向左平移個(gè)單位長(zhǎng) ，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng) d向左平移個(gè)單位長(zhǎng)，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)6已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是a b c d7已知拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線 的一條漸近線的距離為，則該雙曲線的離心率為 a b c d8若，則目標(biāo)函數(shù)

3、的取值范圍是a b c d9如圖，在中，則a b c d10程大位是明代著名數(shù)學(xué)家，他的新編直指算法統(tǒng)宗是中國(guó)歷史上一部影響巨大的著作.它問(wèn)世后不久便風(fēng)行，成為明清之際研習(xí)數(shù)學(xué)者必讀的教材，而且傳到朝鮮、日本及東南亞地區(qū)，對(duì)推動(dòng)漢字文化圈的數(shù)學(xué)發(fā)展起了重要的作用.卷八中第33問(wèn)是：“今有三角果一垛，底闊每面七個(gè).問(wèn)該若干？”如圖是解決該問(wèn)題的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，求得該垛果子的總數(shù)為a120 b84 c56 d2811已知，四點(diǎn)均在以點(diǎn)為球心的球面上 ，且，.則球的半徑為a2 b3 c5 d612若關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是a b c. d第卷（非選擇題，滿分90分）注意事

4、項(xiàng)：1請(qǐng)用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆在第卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。2試卷中橫線及框內(nèi)注有“”的地方，是需要你在第卷答題卡上作答。本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題至第21題為必考題，每個(gè)試題考生都作答；第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分.）13已知向量，若，則 14已知在中，且，則的周長(zhǎng)為 15已知， ，則 16已知是以為周期的上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上關(guān)于的方程恰好有個(gè)不同的解，則的取值范圍是 三、解答題 （本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. （本小題滿分12分） 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為.已知.（1）

5、求的通項(xiàng)公式；（2）若滿足，求的前項(xiàng)和.18. （本小題滿分12分）為了解人們對(duì)于國(guó)家新頒布的“生育二胎放開(kāi)”政策的熱度，現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表：年齡5,15)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)頻數(shù)510151055支持“生育二胎”4512821（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表，并問(wèn)是否有的把握認(rèn)為以歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開(kāi)”政策的支持度有差異：年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)合計(jì)支持 不支持 合計(jì) （2）若對(duì)年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開(kāi)”的概率是多少？

6、參考數(shù)據(jù)：，19.（本小題滿分12分）如圖，在梯形中，四邊形為矩形，平面平面.（1）求證：平面；（2）已知點(diǎn)在線段上，且.求三棱錐的體積.20（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為圓的圓心，且圓截軸所得弦長(zhǎng)為4（1）求橢圓與圓的方程；（2）若直線與曲線，都只有一個(gè)公共點(diǎn)，記直線與圓的公共點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)21(本小題滿分12分) 已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)任意的恒成立，求的值.請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分.22.（本題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程點(diǎn)是曲線（）上的動(dòng)點(diǎn)，的中點(diǎn)為.（1

7、）求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程；（2）若上點(diǎn)處的切線斜率的取值范圍是，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.23.（本題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（1）解不等式；（2）若，且，求證：遂寧市高中三診考試數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題（12×5=60分）題號(hào)123456789101112答案baabadcadbcd二、填空題（45=20分）13 14 15 16三、解答題 （本大題共6小題,共70分）17. （本小題滿分12分）解：（1）因?yàn)?，所?，故 2分當(dāng) 時(shí)， 此時(shí)，即 所以， 6分（2）因?yàn)闈M足，所以，8分令 9分，所以 12分18（本小題滿分12分）解：（1）2乘2列

8、聯(lián)表年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù) 合計(jì)支持 32不支持 18合 計(jì)1040 503分所以沒(méi)有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開(kāi)”政策的支持度有差異6分（2）年齡在中支持“生育二胎”的4人分別為，不支持“生育二胎”的人記為，則從年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人所有可能的結(jié)果有：，。記“恰好這兩人都支持“生育二胎”為事件a，則事件a所有可能的結(jié)果有：，所以。所以對(duì)年齡在的的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開(kāi)”的概率是.12分19（本小題滿分12分）解：（1）在梯形中，因?yàn)?，所以，故，所以?2分所以， 4分又平面平面，兩平面的交線為，且平面ab

9、cd，所以平面 6分（2）因?yàn)?8分 ,且 ；且 10分 12分20（本小題滿分12分）解：（1）由題意知：解得 又，所以橢圓的方程為因?yàn)閳A截軸所得弦長(zhǎng)為4，所以，所以圓的方程為 4分（2）由題意知l的斜率一定存在，設(shè)直線的方程為，則， 即 6分由得， 8分因?yàn)橹本€與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以，化簡(jiǎn)，得 ，聯(lián)立聯(lián)立，解得或由解得， 由解得， 故直線與圓的公共點(diǎn)的坐標(biāo)為或 12分21(本小題滿分12分) 解：（1）因?yàn)?，所以，由解得；解?所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 4分（2）若，與已知矛盾，設(shè)，若，則，顯然不滿足在上恒成立， 6分當(dāng)時(shí)，由（1）知要滿足在上恒成立，只需.要使上式成立只需成立，兩邊取自然對(duì)數(shù)得，整理得（*），即此式成立. 8分令，則.顯然當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，.于是函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào). 10分要使（*）成立，必須，所以.綜上所述： 12分22.（本題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（1）由，得設(shè)，則，即，代入，得，； 5分（2）軌跡是一個(gè)以為圓心，半徑的半圓，如圖所示，設(shè)，設(shè)點(diǎn)處切線的傾斜角為由斜率范