探索直線平行的條件公開課實(shí)用教案

1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)無處不在無處不在第1頁/共24頁第一頁，共24頁。ababab觀察(gunch)下面每幅圖中的直線a,b，它們分別平行嗎？第2頁/共24頁第二頁，共24頁。 回顧回顧 & & 思考思考 的直線叫做平行線的直線叫做平行線. .同一平面同一平面(pngmin)(pngmin)內(nèi)，內(nèi)，不相交不相交根據(jù)平行線的定義，直線平行必須符合什么條件根據(jù)平行線的定義，直線平行必須符合什么條件? ?(1)同一同一(tngy)平面內(nèi)；平面內(nèi)；(2) (2) 沒有沒有(mi yu)(mi yu)交點(diǎn)交點(diǎn) 第3頁/共24頁第三頁，共24頁。如果如果(rgu)(rgu)木條木條b b與

2、墻壁的邊緣與墻壁的邊緣垂直，垂直， 那么木條那么木條(m tio)a(m tio)a與墻壁的邊與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時(shí)，才能使木緣所夾的角為多少度時(shí)，才能使木條條(m tio)a(m tio)a與木條與木條(m tio)b(m tio)b平平行？行？答答: : 木條木條 a a 與墻壁與墻壁(qingb)(qingb)的邊緣的邊緣 也垂直時(shí)也垂直時(shí) 才能使木條才能使木條a與木條與木條b平行平行. .平行在日常生活中的應(yīng)用平行在日常生活中的應(yīng)用如圖如圖, ,裝修工人正在向墻上釘木條，裝修工人正在向墻上釘木條，第4頁/共24頁第四頁，共24頁。bc1小組探究小組探究: :三根木條相交成三根木

3、條相交成1,2,1,2,固定固定木條木條b,c, b,c, 轉(zhuǎn)動(dòng)木條轉(zhuǎn)動(dòng)木條a,a,觀察在木條觀察在木條a a的的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中轉(zhuǎn)動(dòng)過程中, ,隨著隨著22的逐漸變大，的逐漸變大，11與與22的大小關(guān)系如何變化？的大小關(guān)系如何變化？木條木條a a與木條與木條b b的位置的位置(wi zhi)(wi zhi)關(guān)系關(guān)系發(fā)生了什么變化？發(fā)生了什么變化？當(dāng)當(dāng)11與與22的大小滿足什么條件時(shí)，的大小滿足什么條件時(shí)，a a與與b b平行？平行？2a第5頁/共24頁第五頁，共24頁。cbbbccaaa121212第6頁/共24頁第六頁，共24頁。12ABCDEF我們我們(w men)把把1和和2這樣相同這樣相同

4、 位置位置關(guān)系的角稱為關(guān)系的角稱為 同同 位位 角角 12第7頁/共24頁第七頁，共24頁。兩直線兩直線(zhxin)被第三直線被第三直線(zhxin)所截所截,構(gòu)成的構(gòu)成的八個(gè)角中，位于兩直線八個(gè)角中，位于兩直線(zhxin)（被截直線（被截直線(zhxin)）同一方、且在第三直線）同一方、且在第三直線(zhxin)(所截所截直線直線(zhxin)）同一側(cè)的兩個(gè)角，叫做同位角）同一側(cè)的兩個(gè)角，叫做同位角.F13752486DCABE第8頁/共24頁第八頁，共24頁。學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解(fnji)(fnji)出簡(jiǎn)出簡(jiǎn)單圖形單圖形 將上述互為同位角的兩個(gè)角，將上述互為同位角

5、的兩個(gè)角，從圖從圖1 1中分解中分解(fnji)(fnji)出來，畫出來，畫出如圖的草圖，出如圖的草圖，F(xiàn)13752486DCABE圖圖1 1從這些從這些(zhxi)(zhxi)簡(jiǎn)單圖形中容易識(shí)別出簡(jiǎn)單圖形中容易識(shí)別出11和和2, 32, 3和和44等都是同位角等都是同位角1 12 24 43 37 76 65 58 8同位角是同位角是 F 形狀形狀右上右上左上左上左下左下右下右下第9頁/共24頁第九頁，共24頁。1.如圖，如圖，1和和2是同位角的是（）是同位角的是（）12121212(A)(B)(C)(D)D練一練第10頁/共24頁第十頁，共24頁。11和和22不是不是(b shi)(b s

6、hi)同位角，同位角， 2. 2.如圖中的如圖中的1 1和和2 2是同位角嗎是同位角嗎? ? 為什么為什么? ?1 12 21 12 211和和2 2是同位角，是同位角，練練 一一 練練第11頁/共24頁第十一頁，共24頁。判斷兩條直線平行判斷兩條直線平行(pngxng)的方法：的方法：當(dāng)當(dāng)12時(shí)時(shí)直線直線a和和b ，當(dāng)當(dāng)12時(shí)時(shí)直線直線a b；當(dāng)當(dāng)12時(shí)時(shí)直線直線a和和b 。回到兩直線平行的判斷回到兩直線平行的判斷(pndun)(pndun)上來上來不平行(pngxng)不平行1 12 2同位角相等，兩直線平行。同位角相等，兩直線平行。第12頁/共24頁第十二頁，共24頁。如果木條如果木條b

7、 b與墻壁的邊緣與墻壁的邊緣(binyun)(binyun)垂直，垂直， 那么那么(n me)(n me)木條木條a a與墻壁的邊與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時(shí)，才能使緣所夾的角為多少度時(shí)，才能使木條木條a a與木條與木條b b平行？平行？平行平行(pngxng)(pngxng)在日常在日常生活中的應(yīng)用生活中的應(yīng)用如圖如圖, ,裝修工人正在向墻上釘木條，裝修工人正在向墻上釘木條，第13頁/共24頁第十三頁，共24頁。議一議議一議901201501806030G R E A T 。PROTRACTOR001020504030607080901001101201301401501601701801

8、02040507080100110130140160170 a b（同位角相等(xingdng)，兩直線平行） 1=211和和2 2 同位角，同位角，且相等且相等(xingd(xingdng)ng)b48.5ab如何判斷如何判斷(pndun)(pndun)兩兩條直線平行條直線平行21901201501806030G R E A T 。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017048.5第14頁/共24頁第十四頁，共24頁。 已知直線外一點(diǎn)畫它的平行線已知直線外一點(diǎn)畫

9、它的平行線 你還記得怎樣用移動(dòng)三角尺的方法你還記得怎樣用移動(dòng)三角尺的方法(fngf)畫兩畫兩條平行線嗎？試用這種方法條平行線嗎？試用這種方法(fngf) 過已知直線外過已知直線外一點(diǎn)畫它的平行線一點(diǎn)畫它的平行線.（1）靠（2）推（3）畫線12第15頁/共24頁第十五頁，共24頁。同位角相等同位角相等(xingdng),(xingdng),兩直線平行兩直線平行判定判定(pndng)兩條直線平行的方法：兩條直線平行的方法：因?yàn)橐驗(yàn)?yn wi)1=2所以所以 ab幾何語言幾何語言：(同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行)c12ab12abc第16頁/共24頁第十六頁，共24頁。隨堂練習(xí)(li

10、nx)第17頁/共24頁第十七頁，共24頁。隨堂練習(xí)(linx)第18頁/共24頁第十八頁，共24頁。本節(jié)課你的收獲本節(jié)課你的收獲(shuhu)是什么？是什么？第19頁/共24頁第十九頁，共24頁。每得出一個(gè)每得出一個(gè)(y )(y )兩直線平行的結(jié)論，兩直線平行的結(jié)論，都要依序完成下列三個(gè)過程：都要依序完成下列三個(gè)過程：“同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行” 是判斷兩直線平行的公理。是判斷兩直線平行的公理。找同位角的關(guān)鍵是抓住第三線找同位角的關(guān)鍵是抓住第三線, ,從從F F形中去找形中去找第三線同側(cè)、另兩線的同一方位的兩個(gè)角。第三線同側(cè)、另兩線的同一方位的兩個(gè)角。找出同位角； 說明這兩個(gè)同位角相等；用公理得出“平行(pngxng)”的結(jié)論。第20頁/共24頁第二十頁，共24頁。思考題： 1、一輛貨車在倉庫裝滿貨物(huw)準(zhǔn)備運(yùn)往超市，駛出倉庫門口后開始向東行駛，途中向右拐了50角，接著向前行駛，走了一段路程后，又向左拐了50角，如下圖所示： 此時(shí)汽車和原來的行駛方向相同嗎？你的根據(jù)是什么？_ 如果汽車第二次向左拐的角度是40或70，此時(shí)汽車和原來的行駛方向相同嗎？你的根據(jù)是什么？_，_ A