最新安徽省黃山市屯溪第一中學(xué)高三上第二次月考數(shù)學(xué)理試題及答案

1、 屯溪第一中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題一、 選擇題 (本大題共10小題；每小題5分，共50分。)1已知集合,則等于（）abcd2已知命題p：，使；命題q：，都有給出下列命題：（1）命題“”是真命題；（2）命題“”是假命題；（3）命題“”是真命題；（4）命題“”是假命題其中正確的是（ ） a.(2)(3) b.(2)(4) c.(3)(4) d.(1)(4)3設(shè)函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是( )a，2b0，2c1，+)d 0，+)4設(shè)，則( )a、 b、 c、 d、 5若函數(shù)是r上的奇函數(shù)，且對于,則 的解集是（ ） a、 b、 c、 d6在abc中，角a,b,c所對應(yīng)的邊分別為a,b,c，

2、則“ab”是“sinasinb”的（ ） a充分不必要條件 b.必要不充分條件 c. 充要條件 d.既不充分又不必要條件7.已知函數(shù)則方程f(x) ax恰有兩個不同的實根時，實數(shù)a的取值范圍是（     ）a. b. c. d. 8已知函數(shù),當(dāng)x=a時,取得最小值,則在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的大致圖象為 9對于集合m、n，定義mnx|xm且xn，mn(mn)(nm)，設(shè)ay|y3x， xr，by|y，xr，則ab等于()a0,2) b(0,2c(，0(2，) d(，0)2，)10. 已知方程在（0，+）上有兩個不同的解a，b（ab），則下面結(jié)論正確的是（ ）

3、 asina=acosb    bsina=-acosb   ccosa=bsinb dsinb=-bsina第二卷（共100分）二、填空題（本大題共5題，每題5分，共25分）11.若(a1)(32a)，則a的取值范圍是_12. 設(shè)f(x)lg，則的定義域為_.13.設(shè)函數(shù)f(x)= 的最大值為m，最小值為m，則m+m=_.14.已知f(x)定義在(0,+)的可導(dǎo)函數(shù)，恒成立，則的解集是_.15. 非空集合g關(guān)于運(yùn)算滿足：（1）對任意，都有；（2）存在，使得對一切，都有, 則稱g關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”。現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：g=非負(fù)整數(shù)，為整數(shù)的加法。 g=偶數(shù)，為

4、整數(shù)的乘法。g=平面向量，為平面向量的加法。 g=二次三項式，為多項式的加法。g=虛數(shù)，為復(fù)數(shù)的乘法。其中g(shù)關(guān)于運(yùn)算為“融洽集”的是_.三、解答題（本大題共6題，共75分）16、（本大題滿分12分）集合，集合，且，求實數(shù)的取值范圍。17、 (本小題滿分12分)設(shè)為實數(shù)，函數(shù).(1) 若，求的取值范圍；(2) 求的最小值；19、（本大題滿分12分）已知函數(shù)在點（1, ）處的切線方程為y+2=0.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若對于區(qū)間-2,2上任意兩個自變量的值，都有，求實數(shù)的最小值；（3）若過點m（2，）（）可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍。21、（本小題滿分14分）已知函數(shù) &#

5、160;  ( i) 求函數(shù)的極小值；() 已知且，證明：屯溪一中高三第二次月考數(shù)學(xué)（理科）試卷答案17、（滿分12分）【解析】（1）若，則（2）當(dāng)時， 當(dāng)時， 綜上18、（滿分12分）19、（滿分12分）解：（1）f'（x）=3ax2+2bx3根據(jù)題意，得 （3）因為點m（2，m）（m2）不在曲線y=f（x）上，所以可設(shè)切點為（x0，y0）則y0=x033x0因為f'（x0）=3x023，所以切線的斜率為3x023則3x023= ，即2x036x02+6+m=0因為過點m（2，m）（m2）可作曲線y=f（x）的三條切線，所以方程2x036x02+6+m=0有三個不同的實數(shù)解所以函數(shù)g（x）=2x36x2+6+m有三個不同的零點20、（滿分13分）（1）解：因為f（x）=ax+xlnx，所以f'（x）=a+lnx+1因為函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖象在點x=e處的切線斜率為3，所以f'（e）=3，即a+lne+1=3所以a=1（2）由（1）知：，若對恒成立，則對恒成立，令則，當(dāng)時，；當(dāng)時，。在上遞增，在上遞減。最大值為，即（3）構(gòu)造函數(shù)，因為2