與名師對(duì)話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練：第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練10 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(十)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1(20xx·湖北省仙桃中學(xué)月考)計(jì)算2log63log64的結(jié)果是()alog62b2clog63d3解析2log63log64log69log64log6362.故選b.答案b2(20xx·臨川二中月考)若函數(shù)f(x)logax(0<a<1)在區(qū)間a,2a上的最大值是最小值的3倍，則a的值為()a.bcd解析0<a<1，函數(shù)f(x)是定義域上的減函數(shù)，所以f(x)maxlogaa1，f(x)minlog22a，13loga2aa(2a)38a21a.故選a.答案a3(20xx&

2、#183;西安模擬)已知函數(shù)f(x)logax(a>0且a1)滿足f>f，則f>0的解為()a0<x<1bx<1cx>1dx>0解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)logax(a>0且a1)在(0，)上為單調(diào)函數(shù)，而<且f>f，所以f(x)logax(a>0且a1)在(0，)上單調(diào)遞減，從而f>00<1<1，所以0<<1x>1.故選c.答案c4(20xx·江西南昌調(diào)研)函數(shù)y2log4(1x)的圖象大致是()解析函數(shù)y2log4(1x)的定義域?yàn)?，1)，排除a、b；又函數(shù)y2log4(1x)

3、在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，排除d，選c.答案c5(20xx·河南鄭州質(zhì)量預(yù)測(cè))已知函數(shù)f(x)則ff(1)f的值是()a5b3c1d解析由題意可知f(1)log210，ff(1)f(0)3012，f313log321213，所以ff(1)f5.答案a6若lgxlgy2lg(2x3y)，則log的值為()a0b2c0或2d或1解析依題意，可得lg(xy)lg(2x3y)2，即xy4x212xy9y2，整理得：421390，解得1或.x>0，y>0,2x3y>0，log2.選b.答案b二、填空題7(20xx·杭州調(diào)研)計(jì)算：log2_；_.解析log2log2log

4、221；答案38設(shè)f(x)lg是奇函數(shù)，則使f(x)<0的x的取值范圍是_解析由f(x)是奇函數(shù)可得a1，f(x)lg，定義域?yàn)?1,1)由f(x)<0，可得0<<1，1<x<0.答案(1,0)9(20xx·鄭州調(diào)研)已知函數(shù)f(x)loga(8ax)(a>0，且a1)，若f(x)>1在區(qū)間1,2上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析當(dāng)a>1時(shí)，f(x)loga(8ax)在1,2上是減函數(shù)，由f(x)>1在區(qū)間1,2上恒成立，則f(x)minloga(82a)>1，解之得1<a<.當(dāng)0<a<1時(shí)，

5、f(x)在1,2上是增函數(shù)，由f(x)>1在區(qū)間1,2上恒成立，則f(x)minloga(8a)>1，且82a>0.a>4，且a<4，故不存在綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案三、解答題10(20xx·日照模擬)已知函數(shù)f(x)log(a為常數(shù))(1)若常數(shù)a<2且a0，求f(x)的定義域；(2)若f(x)在區(qū)間(2,4)上是減函數(shù)，求a的取值范圍解(1)由題意知>0，當(dāng)0<a<2時(shí)，解得x<1或x>；當(dāng)a<0時(shí)，解得<x<1.故當(dāng)0<a<2時(shí)，f(x)的定義域?yàn)閤；當(dāng)a<0時(shí)，f(

6、x)的定義域?yàn)閤.(2)令u，因?yàn)閒(x)logu為減函數(shù)，故要使f(x)在(2,4)上是減函數(shù)，只需u(x)a在(2,4)上單調(diào)遞增且為正故由得1a<2.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是1,2)能力提升11(20xx·湖北省七市(州)高三聯(lián)考)已知f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(，0上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f(2log3a)>f()，則a的取值范圍是()a(，)b(0，)c(，)d(1，)解析f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(，0上單調(diào)遞增，f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞減又f()f()，f(2 log3a)>f()2 log3a >0，f(x)在區(qū)間0，)

7、上單調(diào)遞減，0<2log3a <log3a<0<a<，故選b.答案b12(20xx·福建省福州市高三質(zhì)量檢測(cè))已知aln8，bln5，clnln，則()aa<b<cba<c<bcc<a<bdc<b<a解析因?yàn)閍ln8，bln5，clnln，所以aln，bln，clnln.又對(duì)數(shù)函數(shù)ylnx在(0，)上為單調(diào)遞增函數(shù)，由<<，得ln<ln<ln，所以a<c<b，故選b.答案b13(20xx·廣州高三綜合測(cè)試)已知函數(shù)f(x)若|f(a)|2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_

8、解析當(dāng)a0時(shí)，1a1,21a2，所以|f(a)|2成立；當(dāng)a>0時(shí)，由|f(a)|2可得|1log2a|2，所以1log2a2或1log2a2，解得0<a或a8.綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是8，)答案8，)14(20xx·鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測(cè))已知點(diǎn)p(a，b)在函數(shù)y上，且a>1，b>1，則alnb的最大值為_解析由題意知b，則alnbaa(2lna)，令ta(2lna)(t>0)，則lntlna(2lna)(lna)22lna(lna1)211，當(dāng)lna1時(shí)，“”成立，此時(shí)lnt1，所以te，即alnb的最大值為e. 答案e15(20xx·山西

9、運(yùn)城期中)已知函數(shù)f(x)(log2x2)·.(1)當(dāng)x1,4時(shí)，求該函數(shù)的值域；(2)若f(x)mlog2x對(duì)x4,16恒成立，求m的取值范圍解(1)令tlog2x，t0,2，f(t)(t2)(t2)(t1)，f(0)f(t)f，f(t)1，故該函數(shù)的值域?yàn)?(2)同(1)令tlog2x，x4,16，t2,4，(t2)(t1)mt，t32m恒成立令g(t)t，其在(，)上單調(diào)遞增，g(t)g(4)，32m，m.16(20xx·瀘州二診)已知函數(shù)f(x)lg(a>0)為奇函數(shù)，函數(shù)g(x)1x(br)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)當(dāng)x時(shí)，關(guān)于x的不等式f(x)lgg(x)有解，求b的取值范圍解(1)由f(x)lg(a>0)為奇函數(shù)，得f(x)f(x)0，即lglglg0，所以1，解得a1(a1舍去)，故f(x)lg，所以f(x)的定義域是(1,1)(2)不等式f(x)lgg(x)有解，等價(jià)于1x有解，即bx2x在上有解，故只需b(x2x)min，函數(shù)yx2x2在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以ymin2，所以b的取值范圍是.延伸拓展(20xx·東北三省四市一模)已知點(diǎn)(n，an)