2009年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2009年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)真題及答案友情提示:親愛(ài)的同學(xué)，你好!今天是展示你才能的時(shí)候了，只要你仔細(xì)審題、認(rèn)真答題，把平常的水平發(fā)揮出來(lái)，你就會(huì)有出色的表現(xiàn)，放松一點(diǎn)，相信自己的實(shí)力！1試卷滿分120分，答卷時(shí)間120分鐘；2允許使用科學(xué)計(jì)算器一、填空題：（請(qǐng)將答案填寫題中的橫線上本大題共8小題，每小題3分，計(jì)24分）19的算術(shù)平方根是_2某班共有個(gè)學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，用代數(shù)式表示該班的男生人數(shù)是_32008年我州旅游收入達(dá)52644.85萬(wàn)元，比2007年增長(zhǎng)了40.7%用科學(xué)記數(shù)法表示2008年我州的旅游收入是_元（保留三個(gè)有效數(shù)字）DEABC圖14分解因式：_5如圖1，已知，

2、則的度數(shù)為_(kāi)1246810369101213.60xy圖26投一枚均勻的小正方體，小正方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6每次實(shí)驗(yàn)投兩次，兩次朝上的數(shù)字的和為7的概率是_7我市某出租車公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖2所示，如果小明只有19元錢，那么他乘此出租車最遠(yuǎn)能到達(dá)_公里處8觀察數(shù)表1111111111111111111361015155A11根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則字母所表示的數(shù)是_二、選擇題：（下列各小題都給出了四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào)填寫在下面的答題欄內(nèi)本大題共8小題，每小題3分，計(jì)24分）9若，則的值是（）5201510CAB圖3A B

3、3 C D10下列計(jì)算正確的是（）A B C D11如圖3，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)離點(diǎn)的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是（）A B25 C D12如果一元一次不等式組的解集為則的取值范圍是（）A B C D13一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“”圖案，如圖4所示，設(shè)小矩形的長(zhǎng)和寬分別為、，剪去部分的面積為20，若，則與的函數(shù)圖象是（）2105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx12圖422A B C D1214某種襯衣的價(jià)格經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，由每件150元降至96元，平均每次降價(jià)的百分率是（）A20%

4、 B27% C28% D32%DEACBDCPAO圖5圖615如圖5，在中，是上一點(diǎn)，于，且，則的長(zhǎng)為（）A2 B C D 16如圖6，的直徑垂直弦于，且是半徑的中點(diǎn)，則直徑的長(zhǎng)是（）A BC D三、解答題：（本題共兩個(gè)小題，每題8分，共計(jì)16分）17求代數(shù)式的值：，其中CDEMABFN圖718兩個(gè)完全相同的矩形紙片、如圖7放置，求證：四邊形為菱形四、解答題：（本題滿分8分）192008年，恩施州生產(chǎn)總值為2000年以來(lái)年度首次實(shí)現(xiàn)兩位數(shù)增速根據(jù)圖和表所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（注：生產(chǎn)總值=第一產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值+第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值+第三產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值）2008年恩施州各產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值構(gòu)成第一產(chǎn)業(yè)35.9%第

5、二產(chǎn)業(yè)25.3%第三產(chǎn)業(yè)0.0050.00100.00150.00200.00250.00300.001413121110987652008年2007年2006年2005年2004年158.82173.00189.50210.35249.186.311.58.87.77.5億元%全州生產(chǎn)總值比上年增長(zhǎng)2004-2008年恩施州生產(chǎn)總值及其增長(zhǎng)速度圖82005-2008年恩施州常住人口統(tǒng)計(jì)表年份2005年2006年2007年2008年常住人口(萬(wàn)人)352.20353.64347.65348.50（1）2008年恩施州生產(chǎn)總值是2004年的_倍（精確到0.1）；（2）2008年恩施州第三產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)

6、值占當(dāng)年全州生產(chǎn)總值的百分比為_(kāi)%，第三產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值為_(kāi)億元（精確到1億）；（3）2008年恩施州人均生產(chǎn)總值為_(kāi)元（精確到1元）,比上一年增長(zhǎng)_%（精確到0.1%）；（4）從圖中你得到的信息是（寫一條即可）：五、解答題：（本題共兩個(gè)小題，每題8分，共計(jì)16分）DACBEF圖920寬與長(zhǎng)之比為的矩形叫黃金矩形，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感，如圖9，如果在一個(gè)黃金矩形里畫一個(gè)正方形，那么留下的矩形還是黃金矩形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論21如圖10，在等腰三角形中，為上一點(diǎn)，以為圓心、長(zhǎng)為半徑的圓交于，交于（1）求證：是的切線；（2）若與相切于，求的半徑的長(zhǎng)E圖10CBDOAECBDOA

7、F六、解答題：（本題滿分10分）22某超市經(jīng)銷、兩種商品，種商品每件進(jìn)價(jià)20元，售價(jià)30元；種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)48元（1）該超市準(zhǔn)備用800元去購(gòu)進(jìn)、兩種商品若干件，怎樣購(gòu)進(jìn)才能使超市經(jīng)銷這兩種商品所獲利潤(rùn)最大（其中種商品不少于7件）？（2）在“五·一”期間，該商場(chǎng)對(duì)、兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)300元不優(yōu)惠超過(guò)300元且不超過(guò)400元售價(jià)打八折超過(guò)400元售價(jià)打七折促銷活動(dòng)期間小穎去該超市購(gòu)買種商品，小華去該超市購(gòu)買種商品，分別付款210元與268.8元促銷活動(dòng)期間小明決定一次去購(gòu)買小穎和小華購(gòu)買的同樣多的商品，他需付款多少元？七、解

8、答題：（本題滿分10分）23恩施州自然風(fēng)光無(wú)限，特別是以“雄、奇、秀、幽、險(xiǎn)”著稱于世著名的恩施大峽谷和世界級(jí)自然保護(hù)區(qū)星斗山位于筆直的滬渝高速公路同側(cè)，、到直線的距離分別為和，要在滬渝高速公路旁修建一服務(wù)區(qū)，向、兩景區(qū)運(yùn)送游客小民設(shè)計(jì)了兩種方案，圖11（1）是方案一的示意圖（與直線垂直，垂足為），到、的距離之和，圖11（2）是方案二的示意圖（點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是，連接交直線于點(diǎn)），到、的距離之和（1）求、，并比較它們的大??；（2）請(qǐng)你說(shuō)明的值為最??；BAPX圖11（1）YXBAQPO圖11（3）BAPX圖11（2）（3）擬建的恩施到張家界高速公路與滬渝高速公路垂直，建立如圖11（3）所示的直

9、角坐標(biāo)系，到直線的距離為，請(qǐng)你在旁和旁各修建一服務(wù)區(qū)、，使、組成的四邊形的周長(zhǎng)最小并求出這個(gè)最小值八、解答題：（本題滿分12分）圖12EDBCABCA24如圖12，在中，的面積為25，點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn)（不與、重合），過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)設(shè)，以為折線將翻折（使落在四邊形所在的平面內(nèi)），所得的與梯形重疊部分的面積記為（1）用表示的面積；（2）求出時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式；（3）求出時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)取何值時(shí)，的值最大？最大值是多少？二九年恩施自治州初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說(shuō)明說(shuō) 明：1. 解答題中各步驟所標(biāo)記分?jǐn)?shù)為考生解答到這一步應(yīng)得分?jǐn)?shù)的累計(jì)分?jǐn)?shù)；2. 參考答案中的解法只是該題解法中

10、的一種或幾種，如果考生的解法和參考答案所給解法不同，請(qǐng)參照本答案中的標(biāo)準(zhǔn)給分；3. 評(píng)卷時(shí)要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤、影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變問(wèn)題的內(nèi)容和難度，可視影響程度決定后面部分的給分，但不得超過(guò)后繼部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分；若是幾個(gè)相對(duì)獨(dú)立的得分點(diǎn)，其中一處錯(cuò)誤不影響其他得分點(diǎn)的得分；4. 給分和扣分都以1分為基本單位；5. 正式閱卷前應(yīng)進(jìn)行試評(píng)，在試評(píng)中須認(rèn)真研究參考答案和評(píng)分意見(jiàn)，不能隨意拔高或降低給分標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)后須對(duì)全部試評(píng)的試卷予以復(fù)查，以免閱卷前后期評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)寬嚴(yán)不同.一、填空題（本大題共8個(gè)小

11、題，每小題3分，計(jì)24分）1. 3 2. 55% 3. 5.26 4. 5. 23° 6. 7. 11 8. 二、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題3分,計(jì)24分)題號(hào)910111213141516答案DCBCAABD三、(本大題共2個(gè)小題,每小題8分,計(jì)16分)17. 解: 原式= 2分 = 4分 = 6分 將+ 代入得： 8分18. 證明: 四邊形ABCD、BFDE是矩形BMDN,DMBN 四邊形BNDM是平行四邊形 3分又AB=BF=ED,A=E=90°AMB=EMDABMEDM 6分BM=DM 7分平行四邊形BNDM是菱形 8分四、(本大題滿分8分)19. 解: （1

12、）1.6 2分(2) 38.8, 97 4分 (3)7150, 18.2. 6分 (4) 這4年中，全州生產(chǎn)總值逐年增加；這5 年中，2008年全州生產(chǎn)總值年增長(zhǎng)率最大等。只要符合題意即可。 8分五、(本大題共2個(gè)小題, 每小題8分,計(jì)16分)20. 解: 留下的矩形CDFE是黃金矩形 。 1分證明：四邊形ABEF是正方形 A B=DC=AF又 即點(diǎn)F是線段AD的黃金分割點(diǎn). 4分 6分即 矩形CDFE是黃金矩形 8分方法二：留下的矩形CDFE是黃金矩形 。 1分四邊形ABEF是正方形A B=DC=AF 4分 = 矩形CDFE是黃金矩形。 8分21. （1） 證明:連接OD， 1分OB=OD

13、， B=ODB AB=AC ， B=C ODB=C ODAC 3分 又 DEAC DEOD DE是O的切線 4分 （2）解：如圖，O與AC相切于F點(diǎn)，連接OF，則： OFAC， 5分 在RtOAF中，sinA= OA= 6分 又AB=OA+OB=5 OF=cm 8分六、(本大題滿分10分)22. （1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品分別為件、件 ，所獲利潤(rùn)元 則： 解之得： 3分 是的一次函數(shù)，隨的增大而減少，又y是大于等于7的整數(shù)，且x也為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，最大，此時(shí) 5分所以購(gòu)進(jìn)A商品26件，購(gòu)進(jìn)B商品8件才能使超市經(jīng)銷這兩種商品所獲利潤(rùn)最大（2）300×0.8=240 210240 小穎去

14、該超市購(gòu)買A種商品:210÷30=7(件) 6分又268.8不是48的整數(shù)倍 小華去該超市購(gòu)買B種商品:268.8÷0.8÷48=7(件) 8分小明一次去購(gòu)買小穎和小華購(gòu)買的同樣多的商品：7×30+7×48=546400小明付款為：546×0.7=382.2(元)答：小明付款382.2元 10分七、(本大題滿分10分)23. 解:圖10（1）中過(guò)B作BCAP,垂足為C,則PC=40,又AP=10,AC=30 1分在RtABC 中，AB=50 AC=30 BC=40 BP=S1= 2分圖10（2）中，過(guò)B作BCAA垂足為C，則AC=50，又BC=40BA'=由軸對(duì)稱知：PA=PA'S2=BA'= 3分 4分(2)如 圖10（2），在公路上任找一點(diǎn)M,連接MA,MB,MA'，由軸對(duì)稱知MA=MA'MB+MA=MB+MA'A'BS2=BA'為最小 7分（3）過(guò)A作關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)A', 過(guò)B作關(guān)于Y軸的對(duì)稱點(diǎn)B'，連接A'B',交X軸于點(diǎn)P, 交Y軸于點(diǎn)Q,則P,Q即為所求 分過(guò)A'、 B'分別作X軸、Y軸的平行線交于點(diǎn)G,A'B'=所求四邊形的周長(zhǎng)為 10分八、(本大題滿分12分)24