一元一次不等式（共2課時）郭曉娟

1、§1.4-元一次不等式郭曉娟課標要求細化描述教學(xué)建議次 不 等 式第一課時1.會解簡單的一元 一次不等式，并能在 數(shù)軸上表示出解集1、解一元一次不等式的理 論根據(jù)是不等式的基本性 質(zhì)，所以不等式的基本性 質(zhì)要理解并能熟練記憶和 熟練應(yīng)用2、區(qū)別一元一次方程與一 元一次不等式的解法異同3、要在數(shù)軸上表示出不等 式的解集，首先應(yīng)該理解 數(shù)軸上表示數(shù)是從左至右 依次增大，左小右大，從 而正確的確定箭頭的方向1、回顧不等式的 基本性質(zhì)，不等式 的解與解集的區(qū) 別，數(shù)軸三要素 一元一次方程的 解法步驟2、通過回顧一元 一次方程定義，讓 學(xué)生理解“元”與“次”的含義，并 歸納幾個引例的 共同點，

2、自己總結(jié) 一元一次不等式 的定義學(xué)習(xí)重點：1.一元一 次不等式的概念及 判斷.2.會解一元一次不 等式.學(xué)習(xí)難點：掌握一元 一次不等式的解法， 熟練地解一元一次 不等式易錯點1、當不等式的兩邊 都乘以或除以同一 個負數(shù)時，不等號的 方向要改變.2、當不等式中含有 分母時去分母時不 等式的右邊忘記同 時乘以最簡公分母 學(xué)習(xí)方法：導(dǎo)學(xué)歸納法類比法突出重點與突破難點：1、通過歸納引例中不等式的共同點，引導(dǎo)學(xué) 生說出一元一次不等式的定義（d不等式左右 兩邊都是整式只含一個未知數(shù)（3）未知數(shù) 的最高次數(shù)是lo根據(jù)這三個關(guān)鍵點判斷一個 不等式是否是一元一次不等式。2、解不等式時，可以將解法與不等式基本性

3、質(zhì)結(jié)合著說，去分母即性質(zhì)2或3。移項即性 質(zhì)1,系數(shù)化為1也是性質(zhì)2或33、深刻理解不等式基本性質(zhì)2和3,理解性質(zhì) 2和3在解法中的應(yīng)用體現(xiàn)，區(qū)別解方程中系 數(shù)化為1與不等式中系數(shù)化為1的不同之處。4、系數(shù)為負數(shù)化為1時，根據(jù)性質(zhì)3不等號 的方向要改變解決易錯點1、理解不等式的兩條性質(zhì)2和3 是不等式兩邊乘以同一個數(shù)2、注意所乘的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)教學(xué)設(shè)計§1.4 -元一次不等式(1)郭曉娟 教學(xué)目標：會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集教學(xué)重點：1. 一元一次不等式的概念及判斷.2. 會解一元一次不等式.教學(xué)難點：掌握一元一次不等式的解法，熟練地解一元一次不等式教學(xué)過程回

4、顧舊知1、不等式的基本性質(zhì)，不等式的解與解集的區(qū)別，2、數(shù)軸三要素3、一元一次方程的解法步驟二講解新課i .創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課在前面我們學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，不等式的解，不等式的解集，解不等 式的內(nèi)容.并且知道根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可以把一些不等式化成“x>a”或 “xva”的形式.那么，什么樣的不等式才可以運用不等式的基本性質(zhì)而被化成 “x>a”或“xva”的形式呢？又需要哪些步驟呢？本節(jié)課我們將進行這方面的 研究.ii .講授新課1 .一元一次不等式的定義.只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程. 請歸納以下不等式的共同點(1) 2x 2.5n1

5、5; (2) 5+3x>240;(3) x<4; (4) 2x >lx.一元一次不等式的條件有三個，即未知數(shù)的個數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)，且不等式的兩 邊都是整式.請大家總結(jié)出一元一次不等式的定義.1、一元一次不等式不等式的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的 最高次數(shù)是1,這樣的不等式，叫做一元一次不等式2. 一元一次不等式的解法.在前面我們接觸過的不等式中，如2x-2. 5n15, 5+3x>240都可以化成x<a或x >a的形式解：兩邊都加上x,得 合并同類項，得兩邊都加上一6,得 合并同類項，得3 x+x v2x+6+x3<3x+63 6<

6、;3x+6 63<3x兩邊都除以3,得l<x即 x> 1.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：-3-2-101234觀察上面的步驟，說出各種變形的名稱和依據(jù)現(xiàn)在請大家按剛才分析的過程重新寫一次步驟.解：移項，得3 6v2x+x合并同類項，得一3v3x兩邊都除以3,得一ivx即 x> 1.同一元一次方程的解法進行類比說出一元一次不等式的解法步驟1> 2、3、4、5、例題 解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.公一公<236例題設(shè)計思路：1、兩個例題需要去分母2、系數(shù)化為1時一個同除以正數(shù)，一個同除以負數(shù)。讓學(xué)生注意不等號方向的 改變課堂練習(xí)解下列不等式，并把它

7、們的解集分別表示在數(shù)軸上：x + 7+ 2(1) 5x>-10; (2) 3x+12w0; (3)2 2課時小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：1. 一元一次不等式的定義.2. 一元一次不等式的解法.3 .解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系.課堂檢測：1、解不等式3x-l <2x4-1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。2、當x時，代數(shù)式2x3的值小于一1。課堂作業(yè)：必做：習(xí)題1.41題、2題選作：回顧思考第1題板書設(shè)計§ 1. 4. 1 一元一次不等式（一）1. 一元一次不等式的定義.例題2. 一元一次不等式的解法.3. 解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系.標題次

8、 不 等 式第二課時§1.4-元一次不等式(2)郭曉娟課標要求1、1.能根據(jù)具體問題 中的數(shù)量關(guān)系，列出 一元一次不等式，解 決簡單的世界問題2、3、細化描述完成本節(jié)課的目標的 基礎(chǔ)是首先要會解一 元一次不等式并能正 確的求出其特殊解如 自然數(shù)解和正整數(shù)解 理解表示不等關(guān)系的 關(guān)鍵詞：至少、至多、 最多、超過、不超過、 不少于、不低于、不高 于、不足應(yīng)用題中滿足不等式 解集的特殊解是最大 解或是自然數(shù)解或整 數(shù)解教學(xué)建議1、回顧一元一次 不等式的解法和 特殊解的求法2、回顧方程應(yīng)用 題的解題步驟審題弄清等量 關(guān)系設(shè)未知 數(shù)，列方程 解方程解答2、通過舉例說明 表75不等關(guān)系的 關(guān)鍵詞

9、所表示的 不等號學(xué)習(xí)重點：1、求一元一次不等式的 解集.2. 用數(shù)學(xué)知識去解決簡 單的實際不等關(guān)系問題 學(xué)習(xí)難點：1、由數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化 為不等式，建立 不等關(guān)系的模型2、確定符合題目要 求的解易錯點：列不等關(guān)系 確定符合要 求的解1、2、突出重點：1、在知識回顧中回顧一元一次不等式不等式 的解法步驟，并通過解題進一步強化不等 式的解法，達到熟練的解一元一次不等式 并能說出不等式的正整數(shù)解、自然數(shù)解、和最 大整數(shù)解、最小整數(shù)解等突破難點1、理解至少、至多、最多、超過、不超過、 不少于、不低于、不高于、不足的含義2、將這些關(guān)鍵詞轉(zhuǎn)化為不等號 解決易錯點1、在讀題時，劃出表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞2、理解“

10、可以”與“最多”的區(qū)別，正確的 從解集中確定符合要求的解。確定特殊解時首 先要把解集在數(shù)軸上表示并理解自然數(shù)包括03、解答時和設(shè)未知數(shù)時應(yīng)該設(shè)確定的未知數(shù), 而不是像最多買x支，而應(yīng)該設(shè)買了x支例題設(shè)置例題的安排從“至少”和“可以”兩個方面進 行設(shè)計111教學(xué)設(shè)計：§1.4-元一次不等式(2)郭曉娟教學(xué)目標：能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的世界問題 教學(xué)重點：1、求一元一次不等式的解集.2、用數(shù)學(xué)知識去解決簡單的實際不等關(guān)系問題教學(xué)難點：3、由數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為不等式，建立不等關(guān)系的模型4、確定符合題目要求的解教學(xué)過程：一、回顧舊知：1、一元一次不等式的定義2、

11、一元一次不等式的解法步驟3、在解一元一次不等式的過程中，需要注意的問題有什么？練一練：解不等式：(1)上 危+15)危一7)523<2(2)當學(xué)生出現(xiàn)錯誤時可以把這兩個題當例題來講知識點檢測(1) -<1; (2)三n3+三二2.2352這類題型我們掌握得己很好了，下面我們來學(xué)習(xí)有關(guān)不等式的應(yīng)用題.例2 一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題 扣1分，在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀(85分或85分以上)，小明至少答對了幾道題？師解不等式應(yīng)用題也和解方程應(yīng)用題類似，我們先回憶一下列方程解應(yīng)用題應(yīng)如何 進行.生先審題，弄清題中的等量關(guān)系；設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)表

12、示有關(guān)的代數(shù)式；列出方 程，解方程；最后寫出答案.師分析：總的題量有25題.答對一題得4分，答錯或不答扣1分，最后得分在85 分或85分以上，所以關(guān)系式應(yīng)為：4 x答對題數(shù)一1 x答錯題數(shù)n 85大家依據(jù)列方程解應(yīng)用題的過程，對照上面解不等式應(yīng)用題的步驟，總結(jié)一下兩者的不 同，并給出解一元一次不等式應(yīng)用題的一般步驟，請互相交流.生第一步：審題，找不等關(guān)系；第二步：設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)表示有關(guān)代數(shù)式；第三步：列不等式；第四步：解不等式；第五步：根據(jù)實際情況寫出答案.例3小穎準備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元，每個筆記本2.2元，她買 了 2本筆記本.請你幫她算一算，她還可以買幾支筆？請學(xué)生按照剛才的步驟試著解答例3.課堂練習(xí)1、不等式的練習(xí)p18隨堂練習(xí)1和課堂練習(xí)12、應(yīng)用題練習(xí)p18第2題小結(jié)：注意：勿漏乘括號內(nèi)每一項；括號前面是“一 ”號，括號內(nèi)各項要變號.根據(jù)（2）移項竺竺移項法則（不等式性質(zhì)1）注意：移項要變號.根據(jù)（4）合并同類項竺竺合并同類項法則.根據(jù)（5）系數(shù)化成1竺竺不等式基本性質(zhì)2或性質(zhì)3.注意：兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)時，要分清不等號的方向是否改變.2.解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟：（1）審題，找不等關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列不等關(guān)系；（4）解不等式；（5）根