上海市2017年初三數學二模試卷-寶山區(qū)

1、學校 班級 準考證號 姓名 密封線2016學年第二學期寶山區(qū)九年級教學質量檢測數學試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）一、 選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】15的相反數是（ ） (a) 2； (b)5； (c)5； (d) 2方程實數根的個數是（ ） (a)0； (b)1； (c)2； (d)33下列函數中，滿足y的值隨x的值增大而增大的是（ ）(a)； (b)； (c)； (d)4某老師在試卷分析中說：參加這次考試的41位同學中,考121分的人數最多，雖然最高的同學獲得了滿分150

2、分，但是十分遺憾最低的同學仍然只得了56分，其中分數居第21位的同學獲得116分。這說明本次考試分數的中位數是（ ）(a)21； (b)103； (c)116； (d)1215下列命題為真命題的是（ ）(a)有兩邊及一角對應相等的兩三角形全等；(b) 兩個相似三角形的面積比等于其相似比；(c) 同旁內角相等； (d)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形6如圖1，abc中，點d、f在邊ab上，點e在邊ac上，如果de，efcd，那么一定有（ ）圖1(a) ； (b)； (c)； (d)二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結果直接填入答題紙的相應位置】7計算： 8計算：= 9

3、計算：= 10方程的解是 11如果正比例函數的圖像經過原點和第一、第三象限，那么 12二次函數圖像的對稱軸是直線 13 一枚（形狀為正方體的）骰子可以擲出1、2、3、4、5、6這六個數中的任意一個，用這個骰子隨機擲出的一個數替代二次根式中的字母x，使該二次根式有意義的概率是 .14為了解某中學九年級學生的上學方式，從該校九年級全體300名學生中，隨機抽查了60名學生，結果顯示有5名學生“騎共享單車上學”.由此，估計該校九年級全體學生中約有_ 名學生“騎共享單車上學” 15已知在abc中，點m、n分別是邊ab、ac的中點，如果，那么向量= （結果用、表示） 圖216如圖2，在abcd中，以點為圓

4、心，以任意長為半徑作弧，分別交于點，再分別以為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內交于點m，連接bm并延長交ad于點e，則de的長為_.17已知一條長度為10米的斜坡兩端的垂直高度差為6米，那么該斜坡的坡角度數約為 （備用數據：）18如圖3，e、f分別為正方形abcd的邊ab、ad上的點，且圖3 ae=af，聯(lián)接ef，將aef繞點a逆時針旋轉45°，使e落在e，f落在f，聯(lián)接be并延長交df于點g，如果ab=，ae=1，則dg= .三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）化簡，再求值： ，其中 20（本題滿分10分）解方程組： 21(本題滿分10分) 如圖4，在

5、abc中，b45°，點d為abc的邊ac上一點，且ad：cd=1:2過d作deab于e，c作cfab于f，聯(lián)接bd，如果ab=7，bc= 、求線段cf和be的長度圖422(本題滿分10分，每小題滿分各5分)如圖5，由正比例函數沿軸的正方向平移4個單位而成的一次函數 的圖像與反比例函數（）在第一象限的圖像交于a（1，n）和b兩點（1）求一次函數和反比例函數的解析式；圖5（2）求abo的面積23（本題滿分12分，每小題滿分各6分)如圖6，在矩形abcd中，e是ad邊的中點，beac，垂足為點f，連接df，（1）求證：cf2af；（2）求tancfd的值 圖624. （本題滿分12分，每小

6、題滿分各4分)如圖7，已知直線與x軸交于點b，與y軸交于點c，拋物線與x軸交于a、b兩點（a在b的左側），與y軸交于點c.（1）求拋物線的解析式；（2）點m是上述拋物線上一點，如果abm和abc相似，求點m的坐標；（3）連接ac，求頂點d、e、f、g在abc各邊上的矩形defc面積最大時，寫出該矩形在ab邊上的頂點的坐標圖725. （本題滿分14分，每小題滿分分別為5分、5分、4分)如圖8，在abc中，acb為直角，ab=10，°，半徑為1的動圓q的圓心從點c出發(fā)，沿著cb方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，同時動點p從點b出發(fā)，沿著ba方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動，設運

7、動時間為t秒（0t5）以p為圓心，pb長為半徑的p與ab、bc的另一個交點分別為e、d，連結ed、eq（1）判斷并證明ed與bc的位置關系，并求當點q與點d重合時t的值；圖8（2）當p和ac相交時，設cq為，p被ac截得的弦長為，求關于的函數；并求當q過點b時p被ac截得的弦長；（3）若p與q相交，寫出t的取值范圍寶山區(qū)2016學年第二學期期中考試九年級數學試卷評分參考一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1、b； 2、a； 3、b； 4、c； 5、d； 6、b；二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7、； 8、； 9、； 10、； 11、； 12、； 13、； 14

8、、25； 15、； 16、2； 17、37； 18、.三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19解： 原式=3分=3分= 2分當時，原式=2分說明：分式的通分、加法、約分、二次根式分母有理化等每一步各2-3分，代入（或約分或分母有利化方法不限）得出答案可以分別為1分20解： =0， 2分則原方程可化為： 4分解這些方程組得： 4分說明：知道通過因式分解降次2-分，上下兩兩組合和解得答案各4-分，每一個答案可以分別為1分21.解：cfab，b45°，bc= ，在rtbcf中 ，cf=，2分 bf=bc= 2分ab=7，af= ab 1分de ab ，decf， 1分ae：ef=ad：

9、cd=1：2， 2分ef=2， be=6 2分22.解：（1）題意易得一次函數的解析式為：，1分點在直線上，點 1分將代入反比例函數， 1分得，反比例函數的解析式為：. 2分(2) 由題意易得方程組 解得： 、 2分設一次函數和y軸的交點為n，與x軸交于點m，. 易知：m（4,0），點n（0，4）， na：ab：bm=1：2：1 2分 s 1分23.解：(1) abcd為矩形， adbc，ad=bc， d=90°, 2分 aefcbf， 1分e是ad邊的中點， af：cf=ae：bc=1：22分cf2af； 1分(2) 過d作dhac于h，beac，dhbe 2分af：fh=ae：e

10、d=1：1af=fh=hc 設af=，則ah=2 ch= 1分dah=cdh=90°-adh易知：rtadhrtdch， bf= 2分tancfd=t 1分24.解：(1) 由題意：直線與x軸交于點b（4,0），1分與y軸交于點c點c（0，-2）， 1分將點b（4,0）代入拋物線易得1分所求拋物線解析式為： 1分 (2) , abc為直角三角形，bca=90°1分點m是上述拋物線上一點不可能有mb與ab或者ma與ab垂直1分當abm和abc相似時，一定有amb=90° bamabc1分此時點m的坐標為：m（3，-2）(3)abc為直角三角形，bca=90°

11、;當矩形defg只有頂點d 在ab上時，顯然點f與點c重合時面積最大，如圖1，設cgx，dgbc，agdacb. ag：acdgbc，即dg2(x)s矩形defg2(x) 即x時矩形defg的面積有最大值，當矩形defg有兩個頂點d、e在ab上時，如圖2，co交gf于點h，設dgx，則ohx，ch2x，gfab，cgfcab，gfabchco，即gf5(2x)2，解得gf(2x)s矩形defgx·(2x)(x1)2，即當x1時矩形defg的面積同樣有最大值，綜上所述，無論矩形defg有兩個頂點或只有一個頂點在ab上，其最大面積相同2分當矩形一個頂點在ab上時， gd2(x)，ag，a

12、d， odadoa， d(，0) 1分當矩形defg有兩個頂點d、e在ab上時，dg1， de， dgoc，adgaoc，adaodgoc，解得ad，od， oe2， d(，0)，e(2，0)1分綜上所述，滿足題意的矩形在ab邊上的頂點的坐標為d(，0)或d(，0)、e(2，0) 25. 解：（1）連接pd，b、e、d都在p上pb=pd，pbd=pdb， pd=pe，pde=ped 1分bde的內角和為180° bde=bdp+pde=90°， 即：debc 1分bca=90°，°deca，bdebca， 1分設cq=cd=t，bd=5-t，be=2t 1分代入有 解得： 1分當時q與d重合，（2）設p和ac相交于 m、n，bp=cq