實(shí)驗(yàn)三 窗函數(shù)的特性分析

1、 本科學(xué)生實(shí)驗(yàn)報告學(xué)號 * 姓名 * 學(xué)院 物電學(xué)院 專業(yè)、班級 *實(shí)驗(yàn)課程名稱 數(shù)字信號分析與處理 教師及職稱 * 開課學(xué)期 2015 至 2016學(xué)年 下 學(xué)期填報時間 2016 年 3 月 25 日云南師范大學(xué)教務(wù)處編印一、驗(yàn)設(shè)計方案實(shí)驗(yàn)序號實(shí)驗(yàn)三實(shí)驗(yàn)名稱窗函數(shù)的特性分析實(shí)驗(yàn)時間2016/3/25實(shí)驗(yàn)室同析樓三棟313實(shí)驗(yàn)室1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?分析各種窗函數(shù)的時域和頻域特性，靈活應(yīng)用窗函數(shù)分析信號頻譜和設(shè)計FIR數(shù)字濾波器。2 實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)流程或裝置示意圖 在確定信號譜分析、隨機(jī)信號功率譜估計以及FIR數(shù)字濾波器設(shè)計中，窗函數(shù)的選擇對頻譜分析和濾波器設(shè)計都起著重要的作用。在確定信號譜分析和隨機(jī)

2、信號功率譜估計中，截短無窮長的序列會造成頻率泄露，影響頻率普分析的精確度和質(zhì)量。合理選取窗函數(shù)的類型，可以改善泄露現(xiàn)象。在FIR數(shù)字濾波器設(shè)計中，截短無窮長的系統(tǒng)單位脈沖序列會造成FIR濾波器的幅度特性產(chǎn)生波動，且出出現(xiàn)過渡帶。 【例1.3.1】 寫出分析長度N=51點(diǎn)矩形窗的時域波行和頻譜的MATLAB程序。 解 N=51;w=boxcar(N);W=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(0:N-1,w);subplot(2,1,2);plot(-128:127,abs(fftshift(W);運(yùn)算結(jié)果如圖1.3.1所示 圖1.3.1 矩形窗的時域波形和頻譜3實(shí)驗(yàn)設(shè)備

3、及材料 計算機(jī)，MATLAB軟件4實(shí)驗(yàn)方法步驟及注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)：（1） 在使用MATLAB時應(yīng)注意中英輸入法的切換，在中文輸入法輸入程序時得到的程序是錯誤的；（2） MATLAB中兩個信號相乘表示為x.*u,中間有個.，同樣兩個信號相除也是如此；（3） 使用MATLAB編寫程序時，應(yīng)新建一個m文件，而不是直接在Comandante窗口下編寫程序；（4） 在使用編程時，應(yīng)該養(yǎng)成良好的編寫習(xí)慣。 5實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法 圖像法6參考文獻(xiàn)信號分析與處理MATLAB數(shù)值計算與方法二、報告1實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與結(jié)果實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1.分析并繪出常用窗函數(shù)的時域波形特性。 N=51;w=boxcar(N);subplot(

4、3,1,1);stem(0:N-1,w);title('矩形窗的時域波形')w=hanning(N);subplot(3,1,2);stem(0:N-1,w);title('漢寧窗的時域波形')w=hamming(N);subplot(3,1,3);stem(0:N-1,w);title('漢明窗的時域波形') 實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果如圖 3.1 圖3.1 矩形窗、漢寧窗及漢明窗的時域特性波形N=51;w=blackman(N);subplot(3,1,1);stem(0:N-1,w);title('布萊克曼窗的時域波形');w=bartl

5、ett(N);subplot(3,1,2);stem(0:N-1,w);title('Bartlett窗的時域波形');beta=2*N;w=Kaiser(N,beta);subplot(3,1,3);stem(0:N-1,w);title('凱澤窗的時域波形');實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3.2所示 圖3.2 布萊克曼窗、Bartlett窗、凱澤窗時域特性波形3. 研究凱澤窗（Kaiser）的參數(shù)選擇對其時域和頻域的影響。 （1）固定beta=4，分別取N=20,60,110N=20;beta=4;w=Kaiser(N,beta);subplot(3,2,1);stem(0

6、:N-1,w);title('第3題凱澤窗N=20時域波形');W=fft(w,256);subplot(3,2,2);plot(-128:127,abs(fftshift(W);title('第3題凱澤窗N=20頻域波形 ')N=60;w=Kaiser(N,beta);subplot(3,2,3);stem(0:N-1,w);title('第三題凱澤窗N=60波形');W=fft(w,256);subplot(3,2,4);plot(-128:127,abs(fftshift(W);title('第3題凱澤窗N=60頻域波形 '

7、);N=110;w=Kaiser(N,beta);subplot(3,2,5);stem(0:N-1,w);title('第三題凱澤窗N=110波形');W=fft(w,256);subplot(3,2,6);plot(-128:127,abs(fftshift(W);title('第3題凱澤窗N=110頻域波形 ')實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3.3 圖3.3 N取不同值的時的時域和頻域波形 （2）固定N=60，分別取beta=1,5,11.N=60beta=1;w=Kaiser(N,beta);subplot(3,2,1);stem(0:N-1,w);title('

8、第3題凱澤窗beta=1時域波形');W=fft(w,256);subplot(3,2,2);plot(-128:127,abs(fftshift(W);title('第3題凱澤窗beta=1頻域波形 ')beta=5;w=Kaiser(N,beta);subplot(3,2,3);stem(0:N-1,w);title('第三題凱澤窗beta=5波形');W=fft(w,256);subplot(3,2,4);plot(-128:127,abs(fftshift(W);title('第3題凱澤窗beta=5頻域波形 '); beta=1

9、1;w=Kaiser(N,beta);subplot(3,2,5);stem(0:N-1,w);title('第三題凱澤窗beta=11波形');W=fft(w,256);subplot(3,2,6);plot(-128:127,abs(fftshift(W);title('第3題凱澤窗beta=11頻域波形 ');實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果如圖3.4 圖3.4 beta取不同值的時的時域和頻域波形4.某序列為，使用fft函數(shù)分析其頻譜。 （1）利用不同寬度的N的矩形窗截短該序列，N分別為20,40,160，觀察不同長度N的窗對譜分析結(jié)果的影響。實(shí)驗(yàn)matlab程序代碼N=2

10、0;k=0:N-1;w=0.5*cos(11*pi*k)/N)+cos(9*pi*k)/N);W=fft(w,256);subplot(3,1,1);plot(-128:127,abs(fftshift(W);title('第4題 xkN=20頻譜 ')subplot(3,1,2);N=40;k=0:N-1;w=0.5*cos(11*pi*k)/N)+cos(9*pi*k)/N);W=fft(w,256);plot(-128:127,abs(fftshift(W);title('第4題 xkN=40頻譜 ')subplot(3,1,3);N=160;k=0:N-

11、1;w=0.5*cos(11*pi*k)/N)+cos(9*pi*k)/N);W=fft(w,256);plot(-128:127,abs(fftshift(W);title('第4題 xkN=160頻譜 ')實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果如圖3.5 圖3.5 不同寬度N的矩形窗對譜分析結(jié)果影響 （2）利用漢明窗重做（1）。 實(shí)驗(yàn)程序代碼N=20;k=0:N-1;w=0.5*cos(11*pi*k)/N)+cos(9*pi*k)/N).*(0.54-0.46.*cos(2*pi.*k/(N-1);W=fft(w,256);subplot(3,1,1);plot(-128:127,abs(ffts

12、hift(W),'r');title('第4題 第二問xkN=20頻譜 ')subplot(3,1,2);N=40;k=0:N-1;w=0.5*cos(11*pi*k)/N)+cos(9*pi*k)/N).*(0.54-0.46.*cos(2*pi.*k/(N-1);W=fft(w,256);plot(-128:127,abs(fftshift(W),'r');title('第4題 第二問xkN=40頻譜 ')subplot(3,1,3);N=160;k=0:N-1;w=0.5*cos(11*pi*k)/N)+cos(9*pi*k

13、)/N).*(0.54-0.46.*cos(2*pi.*k/(N-1);W=fft(w,256);plot(-128:127,abs(fftshift(W),'r');title('第4題 第二問xkN=160頻譜 ') 實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果如圖3.6 圖3.6 不同寬度N的漢明窗對譜分析結(jié)果影響3 實(shí)驗(yàn)總結(jié)由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出矩形窗波形為方形，漢寧窗，漢明窗，布萊克曼窗，凱澤窗波形為正弦波形，Bartlett窗波形為三角形矩形窗，漢寧窗，漢明窗，布萊克曼窗，Bartlett窗的波形固定，一旦選擇了某種窗函數(shù)，用它進(jìn)行譜分析得到的頻譜紋波或設(shè)計出的濾波器的阻帶衰減是確定的。凱澤窗是一種可調(diào)窗，可以通過改變窗函數(shù)的形狀來控制頻譜紋波或阻帶衰減指標(biāo)，因而獲