基于ASAP的散射光雙光束干涉仿真

1、物理光學(xué)課程基于ASAP的散射光雙光束干涉仿真Two-beam-interferencediverging beams組長(zhǎng)姓名：李鐘煒 學(xué)號(hào)：U201314394 專業(yè)班級(jí)：光電1312 小組成員：李修哲 張洋洋 安昊 胡琦 黃海章 完成日期：2015.12.5 摘要光的干涉是物理光學(xué)中最重要的現(xiàn)象之一。本文分析了MIT實(shí)驗(yàn)視頻中的光學(xué)原理，提煉了其物理模型。視頻利用邁克爾遜干涉儀進(jìn)行分振幅產(chǎn)生兩相干光，在接收屏上觀察到等傾圓紋。本文記錄了利用強(qiáng)大的光學(xué)設(shè)計(jì)軟件ASAP對(duì)該物理模型進(jìn)行仿真的過程。關(guān)鍵詞：光的干涉，邁克爾遜干涉儀，ASAP1、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c光學(xué)原理【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 觀看MIT實(shí)驗(yàn)

2、視頻并了解其中物理光學(xué)內(nèi)容2. 認(rèn)識(shí)邁克爾孫干涉儀的結(jié)構(gòu)及了解其干涉原理3. 學(xué)習(xí)ASAP軟件的使用及相關(guān)程序的編寫4. 利用ASAP軟件仿真邁克耳孫干涉儀并觀察干涉現(xiàn)象5. 將系統(tǒng)仿真結(jié)果與理論干涉結(jié)果進(jìn)行比較【光學(xué)原理】邁克耳孫干涉儀是應(yīng)用光的干涉原理，測(cè)量長(zhǎng)度或長(zhǎng)度變化的精密的光學(xué)儀器，其光路圖如圖。從氦氖激光器發(fā)出的單色光s，經(jīng)擴(kuò)束鏡L將光束擴(kuò)束成一個(gè)理想的發(fā)散光束，該光束射到與光束成45傾斜的分光板G1上，G1的后表面鍍有鋁或銀的半反射膜，光束被半反射膜分成強(qiáng)度大致相同的反射光(1)和(2)。這兩束光沿著不同的方向射到兩個(gè)平面鏡M1和M2上，經(jīng)兩平面鏡反射至G1后匯合在一起。仔細(xì)調(diào)節(jié)

3、M1和M2，就可以在E處觀察到干涉條紋。G2為補(bǔ)償板，其材料和厚度與G1相同，用以補(bǔ)償光束(2)的光程，使光束(2)與光束(1)在玻璃中走過的光程大致相等。1、等傾干涉條紋等傾干涉條紋是邁克耳孫干涉儀所能產(chǎn)生的一種重要的干涉圖樣,如圖所示。當(dāng)M1和M2垂直時(shí)，像M'2是M2對(duì)半反射膜的虛象，其位置在M1附近。當(dāng)所用光源為單色擴(kuò)展光源時(shí)，我們?cè)贓處觀察到的干涉條紋可以看作實(shí)反射鏡M1和虛反射鏡M'2所反射的光疊加而成的。設(shè)d為M1、M'2間的距離，為入射光束的入射角，'為折射角，由于M1、M'2間是空氣層，折射率n=1，='。當(dāng)一束光入射到M1、M

4、2鏡面而分別反射出(1)、(2)兩條光束時(shí)，由于(1)、(2)來自同一光束，是相干的，兩光束的光程差為當(dāng)d一定時(shí)，光程差隨著入射角的變化而改變，同一傾角的各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的兩反射光線都具有相同的光程差，這樣的干涉，其光強(qiáng)分布由各光束的傾角決定，稱為等傾干涉條紋。當(dāng)用單色光入射時(shí)，我們?cè)诿Ａ辽嫌^察到的是一組明暗相間的同心圓條紋，而干涉條紋的級(jí)次以圓心為最大(因=2dcon=m，當(dāng)d一定時(shí)，越小，con越大，m的級(jí)數(shù)也就越大)。當(dāng)d減小(即M1向M'2靠近)時(shí)，若我們跟蹤觀察某一圈條紋，將看到該干涉環(huán)變小，向中心收縮(因d變小，對(duì)某一圈條紋2dcon保持恒定，此時(shí)就要變小)。每當(dāng)d減小/2，干

5、涉條紋就向中心消失一個(gè)。當(dāng)M1與M'2接近時(shí)，條紋變粗變疏。當(dāng)M1與M'2完全重合(即d=0)時(shí)，視場(chǎng)亮度均勻。當(dāng)M1繼續(xù)沿原方向前進(jìn)時(shí)，d逐漸由零增加，將看到干涉條紋一個(gè)一個(gè)地從中心冒出來，每當(dāng)d增加/2，就從中間冒出一個(gè)，隨著d的增加，條紋重疊成模糊一片，下圖表示d變化時(shí)對(duì)于干涉條紋的影響。2、等厚干涉條紋若M1不垂直M2，即M1與M'2不平行而有一微小的夾角，且在M1與M'2相交處附近，兩者形成劈形空氣膜層。此時(shí)將觀察到等厚干涉條紋，凡劈上厚度相同的各點(diǎn)具有相同的光程差，由于劈形空氣層的等厚點(diǎn)的軌跡是平行于劈棱(即M1與M'2的交線)的直線，所以等

6、厚干涉條紋也是平行于M1與M'2的交線的明暗相間的直條紋。當(dāng)M1與M'2相距較遠(yuǎn)時(shí)，甚至看不到條紋。若移動(dòng)M1使M1與M'2的距離變小時(shí)，開始出現(xiàn)清晰地條紋，條紋又細(xì)又密，且這些條紋不是直條紋，一般是彎曲的條紋，彎向厚度大的一側(cè)，即條紋的中央凸向劈棱。在M1接近M'2的過程中，條紋背離交線移動(dòng)，并且逐漸變疏變粗，當(dāng)M1與M'2相交時(shí)，出現(xiàn)明暗相間粗而疏的條紋。其中間幾條為直條紋，兩側(cè)條紋隨著離中央條紋變遠(yuǎn)，而微顯彎曲。隨著M1繼續(xù)沿著原方向移動(dòng)時(shí)，M1與M'2之間的距離逐漸增大，條紋由粗疏逐漸變得細(xì)密，而且條紋逐漸朝相反方向彎曲。當(dāng)M1與M

7、9;2的距離太大時(shí)，條紋就模糊不清。下圖表示M1與M'2距離變化引起干涉條紋的變化。2、 視頻分析與仿真思路【視頻分析】 首先由氦氖激光器產(chǎn)生光束，光線經(jīng)一次平面鏡轉(zhuǎn)向射入透鏡以產(chǎn)生不同角度的光線，再經(jīng)一次平面鏡轉(zhuǎn)向射入邁克爾孫干涉儀產(chǎn)生干涉，光線從邁克耳孫干涉儀出來經(jīng)平面鏡轉(zhuǎn)向射到屏幕出現(xiàn)干涉條紋。最開始時(shí)邁克耳孫干涉儀中平面鏡M1和平面鏡M2垂直，產(chǎn)生類似于等傾干涉，故屏幕上出現(xiàn)圓環(huán)形干涉條紋。接著改變平面鏡M2的位置，即改變其中一干涉臂的長(zhǎng)度（增大），此時(shí)屏幕圓環(huán)形干涉條紋數(shù)增多。然后改變平面鏡M1的角度，這時(shí)屏幕上條紋形狀會(huì)發(fā)生變化，變?yōu)榛⌒巍＝酉聛硗瑫r(shí)調(diào)節(jié)平面鏡M1的角度和平

8、面鏡M2的位置使屏幕上的干涉條紋全亮或全暗。這個(gè)實(shí)驗(yàn)利用邁克爾遜干涉儀產(chǎn)生了不同形狀的干涉條紋?！痉抡嫠悸贰空n題題目為“基于ASAP的散射光雙光束仿真”，核心是利用軟件進(jìn)行邁克爾遜干涉儀的仿真。邁克爾遜干涉儀可以用于產(chǎn)生等厚干涉和等傾干涉。對(duì)于該實(shí)驗(yàn)，參考示例的視頻，可確定相應(yīng)的設(shè)計(jì)及編程思路：設(shè)置器件于合適的初始位置，后續(xù)操作只需在初始設(shè)置的基礎(chǔ)上做一些調(diào)整與改變。器件的初始位置設(shè)置。首先，利用格子光源產(chǎn)生平行光，經(jīng)過一透鏡后諸多光線以不同的方向入射到半反半透透鏡，一部分光線反射照射到M1（參見上頁實(shí)驗(yàn)儀器裝置圖），剩余部分光線透射后正入射到M2，反射后經(jīng)過半反半透透鏡。因此需要先做出一個(gè)半

9、反半射透鏡；再設(shè)計(jì)M1和M2，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，M1和M2(即M2的像)平行，因此M1和M2需設(shè)計(jì)為相互垂直。同時(shí)有平行光經(jīng)半透半反后垂直入射到M2可令M2處于平行于Y的方向，以便于其他器件方位的確定，即:平行光源水平入射到平行于Y方向的透鏡，半反半透透鏡應(yīng)可繞X旋轉(zhuǎn)45度角，M1則處于平行于Z軸方向。其中以半透半反透鏡的中心作為坐標(biāo)原點(diǎn)O。實(shí)驗(yàn)中光源選擇格子光源，發(fā)出平行光，只需用一透鏡獲得不同角度的入射光進(jìn)入干涉儀。由于是單色光源，不需用補(bǔ)償板。光線追蹤，設(shè)置分辨率、設(shè)置相應(yīng)窗口等即可。3、 程序編寫與系統(tǒng)仿真!Two-beam-interference-diverging beams!201

10、5/12/6SYSTEM NEWRESETUNITS CENTIMETERSWAVELENGTH 632.8 NANOMETERS !波長(zhǎng)632.nmWL=632.8E-7 PI=4*ATAN(1) !圓周率，方便后續(xù)設(shè)定調(diào)整度數(shù)COATINGS PROPERTIES 0.0 0.0 'ABSORB' !吸收為0 0.0 1.0 'TRANSMIT' !透射系數(shù)為1 1.0 0.0 'REFLECT' !反射系數(shù)為1 0.5 0.5 'BEAM_SPLITTER' !半反半透PL=100 ! Path length !定義參考長(zhǎng)度

11、100DIA=50 ! Diameter !擴(kuò)束透鏡INTERFACE COATING TRANSMIT AIR SCHOTT_BK7 !前表面ENT OBJECT;OPTICAL Z -40 2000 ELLIPSE 35 35 'L2.FRONT' !位置，三個(gè)半徑INTERFACE COATING TRANSMIT SCHOTT_BK7 AIR ENT OBJECT;OPTICAL Z -37 -1500 ELLIPSE 35 35 'L2.BACK' INTERFACE COATING TRANSMIT AIR SCHOTT_BK7 !edge即確定界限

12、ENT OBJECT;TUBE Z -40 35 35 -37 35 35 0 0 'L2.EDGE' BOUNDS -.2 +.3 !半透半反透鏡 SURFACES PLANE Z -1 ELLIPSE (30) (1.414*30) 0 0 0 OBJECT 'LENS.1' INTERFACE COAT "TRANSMIT" AIR SCHOTT_BK7 FACETS 4 4 REDEFINE COLOR 1SURFACES PLANE Z 0 ELLIPSE (30) (1.414*30) 0 0 0 OBJECT 'LENS

13、.2' INTERFACE COAT "BEAM_SPLITTER" SCHOTT_BK7 AIR FACETS 4 4 REDEFINE COLOR 1SURFACESTUBE Z -1 30 1.414*30 0 30 1.41*30OBJECT 'LENS.3'GROUP LENS.? !利用GROUP即群操作整體旋轉(zhuǎn)器件ROTATE X 45! Retro Reflector 1 反射鏡M1面SURFACES PLANE Z 0 ELLIPSE 2(DIA/2) OBJECT 'RETRO1_FRONT' INTERFACE

14、COAT REFLECT AIR SCHOTT_BK7 FACETS 4 4 REDEFINE COLOR 1 ROTATE X -90 SHIFT Y (PL+1) ! no circular fringes if perfectly balanced! Retro Reflector 2 反射鏡M1面SURFACES PLANE Z 0 ELLIPSE 2(DIA/2) OBJECT 'RETRO2_FRONT' INTERFACE COAT REFLECT AIR SCHOTT_BK7 FACETS 4 4 REDEFINE COLOR 1 SHIFT Z (PL)! D

15、ETECTOR 接收（追蹤）面SURFACES PLANE Z 0 ELLIPSE 2(DIA/2) !利用圓面接收 OBJECT 'DETECTOR' INTERFACE COAT ABSORB AIR SCHOTT_BK7 FACETS 4 4 REDEFINE COLOR 1 ROTATE X 90 SHIFT Y -(PL)! Verify GeometryWINDOW Y Z !設(shè)定窗口坐標(biāo)值PLOT FACETS 7 7 OVERLAY !顯示當(dāng)前模型! Define sourcePARABASAL 4 !4根副光線BEAMS COHERENT DIFFRACT !

16、設(shè)定默認(rèn)相干性WAVELENGTH 6328 ANGSTROMSWIDTHS 1.6 !光的近基光線的縮放因子位1.6，使得高斯光束有一定折疊，使束更平滑GRID ELLIPTIC Z -100 -4(DIA/2) 211 !設(shè)置光源的位置，大小以及光通量 SOURCE DIRECTION Z 0 0 !設(shè)置光源光線的傳播方向TRACE PLOT COLOR 2 !追跡光線$VIEW PIXELS 101 !設(shè)置窗口的分辨率CONSIDER ONLY DETECTOR !分析對(duì)象選為DET，只考察該對(duì)象對(duì)應(yīng)的光線SPREAD NORMAL ! 求光通量和密度WINDOW Z -2(DIA/2)

17、 X -2(DIA/2) !設(shè)置窗口的邊界值（大?。￤INDOW 1.2 ! Enlarge by 20%,擴(kuò)大繪圖窗口MOVE BY 1E-3 ! displace slightly past detector for 3D Viewer,使光線延給定方向相對(duì)移動(dòng)SPREAD NORMAL$COPY 9 INTERFEROGRAM.DIS !復(fù)制源文件到目標(biāo)文件&VIEW INTERFEROGRAM.DIS !顯示目標(biāo)文件中的信息DISPLAY PICTURERETURN 4、 運(yùn)行結(jié)果分析與討論1：初始設(shè)置條件下，M1和M2相互垂直，未修改前，臂長(zhǎng)相差為1cm，結(jié)果如下圖。 2:M

18、2臂長(zhǎng)增加1.5cm，觀察到條紋數(shù)增多，結(jié)果如下圖3：M1偏轉(zhuǎn)0.2度，出現(xiàn)弧形，（偏轉(zhuǎn)越大越趨于條紋狀）結(jié)果如下圖4、臂長(zhǎng)相等，M1M2相互垂直時(shí)消光現(xiàn)象（呈現(xiàn)八邊形是由于基線分的不夠多，分的越細(xì)，正多邊形邊數(shù)越多，就越趨于圓）與視頻中實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象吻合，仿真正確。五、總結(jié)與展望要想實(shí)現(xiàn)對(duì)ASAP的熟練使用，不僅要求我們對(duì)物理光學(xué)的基本知識(shí)深入掌握，而且需要我們對(duì)此軟件的代碼及調(diào)用方法有所了解。前者幫助我們認(rèn)知實(shí)驗(yàn)的原理以及設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)以實(shí)現(xiàn)想要達(dá)到的光學(xué)效果，后者則是利用軟件仿真來展示光學(xué)現(xiàn)象的基本條件。所以說完成這樣一項(xiàng)工作并非一日之功，做好這份報(bào)告的過程我們是遇到了很多困難的。首先便是對(duì)任務(wù)

19、的整體安排和計(jì)劃，由于小組成員較多、對(duì)其中的一些具體流程不夠熟悉，我們?cè)谶M(jìn)行小組分配任務(wù)時(shí)就有點(diǎn)糾結(jié)。這時(shí)組長(zhǎng)對(duì)整個(gè)大作業(yè)的步驟進(jìn)行了一些梳理，然后做出了合理的安排，主要分成了負(fù)責(zé)實(shí)驗(yàn)原理以得到系統(tǒng)光學(xué)參數(shù)和編寫ASAP代碼以實(shí)現(xiàn)模擬仿真的兩個(gè)分隊(duì)，使小組各位成員可以明確任務(wù)，進(jìn)而悉心配合協(xié)作。工作開始，由于網(wǎng)上有較多的邁克爾遜干涉儀方面的內(nèi)容，所以大家在資料查詢方面還是相對(duì)容易的。在MIT視頻觀看之前，為了更深入地了解實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，我們對(duì)邁克爾遜干涉儀的原理進(jìn)行了全面的了解，不斷翻著課本和老師的PPT，反復(fù)琢磨，但由于課本上以及老師上課時(shí)對(duì)邁克爾遜干涉儀的原理介紹有限，我們?cè)谶@一部分還是遇到了小

20、小的阻力。這一過程中，我們復(fù)習(xí)了等傾干涉、等厚干涉方面的知識(shí)，重新回顧了我們做物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)的一些步驟和原理，閱讀了網(wǎng)上的一些相關(guān)資料后，原理問題我們得到了解決。接著我們開始一遍又一遍地看著實(shí)驗(yàn)演示視頻，細(xì)致到里面說過的每一句話、每一個(gè)儀器以及每一個(gè)具體調(diào)節(jié)步驟，認(rèn)真推敲，演算。與此同時(shí)，軟件工作也悄然展開。大家因?yàn)閷?duì)軟件編程的總體思路沒有一個(gè)大致的思路，不太容易上手，我們幾位主攻代碼的同學(xué)也開始到圖書館和上網(wǎng)查閱資料，但我們就遇到了相當(dāng)大的困難，一方面是由于這個(gè)軟件在網(wǎng)絡(luò)上缺少查閱資料，同時(shí)從圖書館的書海中獲得的有用資料也寥寥甚少。拿到演示數(shù)據(jù)后，主要編程的同學(xué)馬上展開了軟件部分的設(shè)計(jì)，原本

21、以為一切進(jìn)行順利，哪知道當(dāng)自己寫代碼時(shí)，問題又一個(gè)接著一個(gè)出現(xiàn)，光源的設(shè)計(jì)，光學(xué)元件的放置和組合，光學(xué)參數(shù)的錄入，PLOT圖光路不斷出錯(cuò)。但是我們并不氣餒，出現(xiàn)紕漏的地方大家一起討論，各抒己見。在莫衷一是的情況下，我們閱讀研習(xí)了大量的程序，進(jìn)一步更為系統(tǒng)地掌握了一些常用的指令及編寫格式。同時(shí)，更重要的是對(duì)軟件的使用有了進(jìn)一步的熟悉，在一定程度上提高了編寫相應(yīng)程序的能力，對(duì)自己的所要解決的問題有了清晰的思路。遇到一些難處主要是因?yàn)槟承┲噶畹挠梅ㄌ貏e靈活，很難在短時(shí)間內(nèi)完全掌握，需要反復(fù)查閱help中的資料。比如，在設(shè)置反射鏡M1和M2時(shí)連旋轉(zhuǎn)指令rotate都要查找才知道有這個(gè)指令。由于M1和M

22、2都是反射面，而半透半反透鏡為兩個(gè)面加一個(gè)管，旋轉(zhuǎn)時(shí)無法三個(gè)同時(shí)轉(zhuǎn)，無奈之下，又重新翻閱指導(dǎo)文件，翻了到第十三張，看到群操作GROUP時(shí)，才算得以解決。而在光源及光線設(shè)置時(shí)，剛開始不知道如何獲得不同傳播方的光線，也不知道如何對(duì)光源進(jìn)行相關(guān)設(shè)置，好在ASAP軟件中，有相仿的例子，研習(xí)之后讀懂了例子，才得以完成。例如，在開始時(shí)想做一個(gè)He-Ne激光器，而后來發(fā)現(xiàn)，用格子光源就能很好地解決問題。而由最初的擴(kuò)束透鏡出射的光線在所呈現(xiàn)的plot及3D圖像均正常的情況下，Displayer Viewer的圖像卻不正常，經(jīng)過各種嘗試后才發(fā)現(xiàn)是由于擴(kuò)束透鏡的焦距設(shè)置偏小導(dǎo)致，在增大其焦距較大程度之后問題得以解決。幸不辱命，終于在經(jīng)過幾個(gè)晚上的努力，我們搞出了理想的效果。仿真結(jié)果符合預(yù)期，組里每位成員也算欣慰?？傊谶@整個(gè)過程中，我們都收獲了許多，看到了團(tuán)結(jié)合作的成果，查閱和篩選資料以及英文文獻(xiàn)閱讀水平得到提高，學(xué)會(huì)了ASAP的常規(guī)用法，內(nèi)化并合理運(yùn)用了物理光學(xué)的相關(guān)知識(shí)，還領(lǐng)悟了一種設(shè)計(jì)思路（與從前的Z