數(shù)字通信原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、數(shù)字通信原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告研究Ricean和Nakagami隨機(jī)變量的分布特性班級(jí)：8班姓名：學(xué)號(hào)：目錄0.摘要 -31.Ricean隨機(jī)分布 -41.1 Ricean分布隨機(jī)概率函數(shù)及相關(guān)解釋 -41.2 Ricean分布matlab實(shí)驗(yàn)仿真程序 -41.3Ricean分布matlab實(shí)驗(yàn)仿真圖 -51.4 Ricean分布研究結(jié)論 -52.Nakagami隨機(jī)分布 -62.1 Nakagami分布隨機(jī)概率函數(shù)及相關(guān)解釋 -62.2 Nakagami分布matlab實(shí)驗(yàn)仿真程序 -62.3 Nakagami分布matlab實(shí)驗(yàn)仿真圖 -72.4 Nakagami分布研究結(jié)論 -8 摘要在隨機(jī)過(guò)程里

2、，正弦（余弦）信號(hào)加窄帶高斯隨機(jī)信號(hào)的包絡(luò)服從Ricean分布。Ricean分布也稱作廣義瑞利分布。在無(wú)線信道中，Ricean分布是一種最常見的用于描述接收信號(hào)包絡(luò)統(tǒng)計(jì)時(shí)變特性的分布類型。其中Ricean因子是反映信道質(zhì)量的重要參數(shù)，在計(jì)算信道質(zhì)量和鏈路預(yù)算、移動(dòng)臺(tái)移動(dòng)速度以及測(cè)向性能分析等都發(fā)揮著重要的作用 。因此對(duì)與Ricean分布的基礎(chǔ)研究有助于我們很好的了解Ricean分布，對(duì)其隨機(jī)分布特性分析研究更能使我們認(rèn)識(shí)通信信道模型。Nakagami函數(shù)是Nakagami早在20世紀(jì)40年代提出的用來(lái)用來(lái)描述長(zhǎng)距離HF信道快衰落模型。研究表明，Nakagami分布比瑞利分布、Rice

3、an分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布都要更好的接近實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的模型函數(shù)，且它不含貝賽爾函數(shù)，這對(duì)我們進(jìn)行分析較其他的模型比較容易，可以得到方便運(yùn)算的閉合解析式，所以Nakagami模型自提出至今在通信領(lǐng)域得到了非常廣泛的應(yīng)用。因此對(duì)Nakagami函數(shù)的基礎(chǔ)研究對(duì)幫助我們了解Nakagami函數(shù)以及了解使用Nakagami函數(shù)模型的信道衰減分析有很好的幫助。本課程任務(wù)主要針對(duì)Nakagami函數(shù)的隨機(jī)變量分布特性進(jìn)行分析研究。1 Ricean隨機(jī)分布1.1 Ricean分布隨機(jī)概率函數(shù)及相關(guān)解釋Ricean分布隨機(jī)概率函數(shù)：其中：,x服從正態(tài)分布，c是指主要信號(hào)分量的幅度峰值，表示0階第一類修正貝賽爾函數(shù)

4、。為了更好的分析萊斯分布，定義主信號(hào)功率（視線信號(hào)功率）與多徑分量方差（反射散射信號(hào)功率）之比為k系數(shù)，K=，則K的表達(dá)式可以寫為K=，另外定義A系數(shù)表示接收信號(hào)總功率，表達(dá)公式為A=。1.2 Ricean分布matlab實(shí)驗(yàn)仿真程序r=(0:0.1:10);A1=3;C1=2;A2=3;C2=4;A3=4;C3=4;p1=r/A12.*(exp(-C12-r.2)/(2*A12).*besselj(0,C1*r/A12);p2=r/A22.*(exp(-C22-r.2)/(2*A22).*besselj(0,C2*r/A22);p3=r/A32.*(exp(-C32-r.2)/(2*A32)

5、.*besselj(0,C3*r/A32);figure,plot(r,p1);title('(A1=3,C1=2)');xlabel('r');ylabel('p1(r)');figure,plot(r,p2);title('(A=3,C=4)');xlabel('r');ylabel('p2(r)');figure,plot(r,p3);title('(A=1,C=4)');xlabel('r');ylabel('p3(r)');figure,pl

6、ot(r,p1,r,p2,r,p3);legend('p1(A1=3,C1=2)','p2(A2=3,C2=4)','p3(A3=4,C3=4)');title('Ricean對(duì)比圖形');xlabel('r');ylabel('p(r)');為了書寫方便，程序中使用s代替函數(shù)中的sigma,而且為了比較取不同的s和c值時(shí)候函數(shù)圖形的變化，在程序中設(shè)置了三組s,c值。1.3 Ricean分布matlab實(shí)驗(yàn)仿真圖 圖1-1 圖1-2 圖1-3 圖1-4其中圖1-1為A1=3;C1=2;圖1-2為A2

7、=3;C2=4; 圖1-3為A3=4;C3=4;圖1-4為三組圖形的疊加。1.4 Ricean分布研究結(jié)論由以上圖形可以得出A（sigma）和c的大小對(duì)萊斯分布曲線的影響：相同sigma,c值越大ricean概率分布曲線越尖，即p(r）值越大。又因?yàn)槲覀円呀?jīng)定義了K系數(shù)（），由此最終得出K系數(shù)越大Ricean分布值越大，即信號(hào)功率衰減的越多表現(xiàn)在K系數(shù)越大，相應(yīng)Ricean分布值越大。反之，當(dāng)K系數(shù)越小（s=0時(shí)候），Ricean分布包絡(luò)值越小（等于Rayleigh分布）。2. Nakagami隨機(jī)分布2.1 Nakagami分布隨機(jī)概率函數(shù)及相關(guān)解釋Nakagami分布隨機(jī)概率函數(shù)：且=E(

8、),m=/，為gamma函數(shù)。2.2 Nakagami分布matlab實(shí)驗(yàn)仿真程序x=0:0.01:5;m1=1;B1=0.5;m2=1;B2=0.6;m3=1;B3=2;m4=1;B4=1;m5=1;B5=5;f1=(2/gamma(B1)*(B1/m1)B1).*(x.(2*B1-1).*(exp(-(B1*x.2/m1);f2=(2/gamma(B2)*(B2/m2)B2).*(x.(2*B2-1).*(exp(-(B2*x.2/m2);f3=(2/gamma(B3)*(B3/m3)B3).*(x.(2*B3-1).*(exp(-(B3*x.2/m3);f4=(2/gamma(B4)*(

9、B4/m4)B4).*(x.(2*B4-1).*(exp(-(B4*x.2/m4);f5=(2/gamma(B5)*(B5/m5)B5).*(x.(2*B5-1).*(exp(-(B5*x.2/m5);figure,plot(x,f1,x,f2,x,f3,x,f4,x,f5);legend('f1(1,0.5)','f2(1,0.6)','f3(1,2)','f4(1,1)','f5(1,5)');title('函數(shù)對(duì)比圖形');xlabel('x');ylabel('f(x)');同樣，由于書寫原因，程序中用m代替代替表達(dá)式中,B代替表達(dá)式中m。2.3 Ricean分布matlab實(shí)驗(yàn)仿真圖 圖2-12.4 Nakagami分布研究結(jié)論Nakagami函數(shù)當(dāng)m=0.5時(shí)，函數(shù)變?yōu)榱藛芜吀咚狗植迹?dāng)m=1時(shí)，函數(shù)變?yōu)镽ayleith分布，當(dāng)m=2,m=5時(shí)候近似服從Ricean分布，由于兩個(gè)分布的主體部分接近，然而尾部差別較大。由于通信中斷往往發(fā)生在深度衰落中，這些往往由概率密度的尾