中考數(shù)學(xué)專題六反比例函數(shù)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載2013 中考數(shù)學(xué)專題六：反比例函數(shù)【基礎(chǔ)檢測】1（哈爾濱） 已知反比例函數(shù)k的圖象經(jīng)過點(diǎn)A( 3， 6) ，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)x是2（梅州） 近視眼鏡的度數(shù)y （度）與鏡片焦距 x （米）成反比例，已知 400 度近視眼鏡鏡片的焦距為 0.25米，則眼鏡度數(shù)y 與鏡片焦距 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為3（孝感） 在反比例函數(shù) yk 3k 的取圖象的每一支曲線上， y 都隨 x 的增大而減小，則x值范圍是（）A k 3B k 0 C k3D k 04 （青島） 某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P ( kPa )是氣體體積 V (31 所示當(dāng)氣球內(nèi)的

2、氣壓大于120 kPam ) 的反比例函數(shù)，其圖象如圖時(shí)，氣球?qū)⒈榱税踩鹨姡瑲馇虻捏w積應(yīng)（）A不小于53B小于534m4mC 不小于43D小于435m5m5（巴中） 如圖 2，若點(diǎn) A 在反比例函數(shù) yk (k0)x的圖象上， AMx軸于點(diǎn) M ， AMO 的面積為 3，則 k【考點(diǎn)實(shí)相 】1反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量x、 y 之間的關(guān)系可以表示成y或（ k 為常數(shù)， k 0）的形式，那么稱y 是 x 的反比例函數(shù)2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k 的符號(hào)k 0k 0yy圖像的大致位置ooxx經(jīng)過象限第象限第象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y 隨x 的增在每一象限內(nèi)y 隨x 的增大大而而3 k 的

3、幾何含義：反比例函數(shù)yk(k0) 中比例系數(shù)k 的幾何x學(xué)習(xí)必備歡迎下載意義，即過雙曲線y k (k 0) 上任意一點(diǎn)P作 x 軸、 y 軸x垂線，設(shè)垂足分別為A、 B，則所得矩形OAPB的面積為.【典例精析】例1 某汽車的功率P 為一定值，汽車行駛時(shí)的速度v（米秒）與它所受的牽引力之間的函數(shù)關(guān)系如右圖所示：F（牛）（ 1）這輛汽車的功率是多少？請(qǐng)寫出這一函數(shù)的表達(dá)式；（ 2）當(dāng)它所受牽引力為 1200 牛時(shí)，汽車的速度為多少千米時(shí)？（ 3）如果限定汽車的速度不超過30 米秒，則F 在什么范圍內(nèi)？例 2 （四川 ）如圖，一次函數(shù) ykx b 的圖象與反比例函數(shù) ym的圖象交于A( 21)， B

4、(1， n) 兩點(diǎn)xy（ 1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（ 2）求 AOB 的面積AOxB【中考演練】1（福建） 已知點(diǎn) (1， 2) 在反比例函數(shù) yk的圖象上，則 kx2（安徽） 在對(duì)物體做功一定的情況下，力F( 牛)與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s(米 )成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，P(5， 1)在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10 牛時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是米3. ( 河南 ) 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m， 2）和（ 2， 3），則 m 的值為4. （宜賓） 若正方形 AOBC的邊 OA、OB在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)C 在第一象限且在反比例函數(shù)y1 的圖像上，則點(diǎn) C的坐標(biāo)

5、是.yx5. ( 廣東 ) 如圖 , 某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,P1-1Ox學(xué)習(xí)必備歡迎下載則它的解析式為()A.y 1 (x>0)B.y 1 (x>0)xxC.y 1 (x<0)D.y 1 (x<0)xx6（嘉興） 某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)( 2，3) ，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)（）A (2， 3)B (3， 3)C (2，3)D ( 4，6)7（江西） 對(duì)于反比例函數(shù)y2x，下列說法不正確的是（）A點(diǎn) ( 2， 1) 在它的圖象上B 它的圖象在第一、三象限C當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大D 當(dāng) x0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小8. （烏魯木齊） 反比

6、例函數(shù) y6）的圖象位于（xA第一、三象限 B 第二、四象限C 第二、三象限D(zhuǎn)第一、二象限9某空調(diào)廠裝配車間原計(jì)劃用2 個(gè)月時(shí)間（每月以 30天計(jì)算），每天組裝150 臺(tái)空調(diào) .（ 1）從組裝空調(diào)開始，每天組裝的臺(tái)數(shù)m（單位：臺(tái)天）與生產(chǎn)的時(shí)間t （單位 : 天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（ 2）由于氣溫提前升高、廠家決定這批空調(diào)提前十天上市，那么裝配車間每天至少要組裝多少空調(diào)？10. （四川） 如圖，已知 A(-4 ， 2) 、 B( n，-4) 是一次函數(shù)ykxb 的圖象與反比例函數(shù)ym 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn) .x(1) 求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2) 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比

7、例函數(shù)的值的 x 的取值范圍 .學(xué)習(xí)必備歡迎下載反比例函數(shù)測試題一、選擇題（每小題4 分，共 40分）1、下列關(guān)系式中，哪個(gè)等式表示y 是 x 的反比例函數(shù)（）A： y3B： yxC： y1122D： yx22 的圖象位于（xx2、反比例函數(shù) y=）A ：第一、二象限xBC ：第二、三象限D(zhuǎn)：第一、三象限：第二、四象限3、函數(shù) y=1 與函數(shù) y=x 的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）xA：1個(gè)B： 2 個(gè)C： 3 個(gè)D： 0 個(gè)4、已知點(diǎn) A（ -1 ，5）在反比例函數(shù) yk (k0)的圖象上， 則該函數(shù)的解析式為 （）125x5C： yD： y 5xA ： yB： yxxx5、若

8、反比例函數(shù)yk (k 0) 經(jīng)過（ -2 ， 3），則這個(gè)反比例函數(shù)一定經(jīng)過（）A ：（-2，-3 ）Bx：（3， 2）C：（3，-2 ）D：（-3 ， -2）6、某村的糧食總產(chǎn)量為a（a 為常數(shù)）噸，設(shè)該村的人均糧食產(chǎn)量為y 噸，人口數(shù)為x，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式的大致圖像應(yīng)為（）7、如圖，過反比例函數(shù)2009y（ x0）的圖象上任意兩點(diǎn) A、 B分別作 x 軸的垂線，x垂足分別為C、D，連接 OA、 OB，設(shè) AOC和 BOD的面積分別是 S1、 S2，比較它們的大小，可得（）A： S1S2B： S1 S2C：S1S2D：大小關(guān)系不能確定8、已知反比例函數(shù) yk (k <

9、0)的圖象上有兩點(diǎn)A( x1 , y1 )B( x2, y2 ) , 且 x1 < x2 則xy1 y2 的值是 ()A：正數(shù)B：負(fù)數(shù)C：非正數(shù)D：不能確定學(xué)習(xí)必備歡迎下載9、若 y 與 3 x 成反比例， x 與 4 成反比例，則 y 是 z 的（）zA：正比例函數(shù)B ：反比例函數(shù)C ：一次函數(shù)D：不能確定10、函數(shù) y kx1與 yk）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（xA：B：C：D：二、填空題（每小題4 分，共 40 分）11、反比例函數(shù)y3 中，比例系數(shù) k=；BA5x12、如果函數(shù) y( k2) xk25 是反比例函數(shù)，那么k=OCx；（第 13 題）13、如圖：在反比例函數(shù)k(0

10、) 圖象上取一點(diǎn) A 分別作ykACx 軸，ABy軸，x且 S 矩形 ABOC = 12 ，那么這個(gè)函數(shù)解析式為；14、已知函數(shù) yk ( k0) ，當(dāng) x1 時(shí)， y6，則函數(shù)的解析式為；x215、反比例函數(shù) yk的圖象經(jīng)過 (3 ,5) 和（ a， 3），則 a=；x216、已知正比例函數(shù)ykx 和反比例函數(shù)y3 的圖象都過 A（ m，1），則 m=；正x比例函數(shù)的解析式為；17、函數(shù) y2的圖象，在第四象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而（填“增大”或“減x小”）；18、如果反比例函數(shù)yk 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3， 4），那么這個(gè)函數(shù)的圖象應(yīng)分別分布x在象限；19、已知 y 2 與 x 成反比例，當(dāng)x

11、=3 時(shí)， y=1，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為；20、反比例函數(shù)yk3 的圖象在二、四象限，則k 的取值范圍是。x三、解答題（每小題10 分，共 70 分）21 、由物理學(xué)知識(shí)可知：在力F（牛）的作用下，物體會(huì)在力力 F 所做的功 W（焦），滿足 W=FS，當(dāng) W為定值時(shí)， F 與、力 F 所做的功是多少？、試確定 F 與 S 之間的函數(shù)關(guān)系式；、當(dāng) F = 4 （N）時(shí)， S是多少？.F 的方向發(fā)生位移S（米），S 之間的函數(shù)圖象如圖所示。F（ 2，7.5）S學(xué)習(xí)必備歡迎下載22、已知反比例函數(shù)yk過點(diǎn)P（ 2， 3），求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并在直角坐標(biāo)系x中作出該函數(shù)的圖象。23

12、、已知 y y1 y2 ， y1 與 x 成反比例， y2與（ x2）成正比例，并且當(dāng) x=3 時(shí)， y=5，當(dāng) x=1時(shí)， y= 1，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式。24 、關(guān)于 x 的一次函數(shù) ymx 2n 與反比例函數(shù) y2mA（1， -4 ），的圖象的一個(gè)交點(diǎn)x求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；25、某蓄水池的排水管每小時(shí)排水8 立方米， 6 小時(shí)可將池水全部排空。（ 1）蓄水池的容積是多少？（ 2）如果每小時(shí)排水用 Q表示，求排水時(shí)間 t 與 Q的函數(shù)關(guān)系式。（ 3）如果 5 小時(shí)把池水排完，那么每小時(shí)排水量至少是多少？（ 4）已知排水管最大排水量是每小時(shí) 12 立方米，那么最少要多少小時(shí)才能將池水全部排空？學(xué)習(xí)必備歡迎下載26 、如圖直線 y1x m 分別與 x軸、 y軸交于 A、 B，與雙曲線 y2k ( x 0) 的圖象相x交于 C、 D其中 C（ -1 ，