中考數(shù)學(xué)壓軸題專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)訓(xùn)練四邊形

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載四邊形命題分析：四邊形知識(shí)是整個(gè)初中階段很重要的知識(shí)，主要包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及判定方法等知識(shí).四邊形的內(nèi)角和、外角和定理， 不規(guī)則四邊形面積的求法是考查的重點(diǎn)，多以計(jì)算題的形式出現(xiàn)。實(shí)際應(yīng)用中與勾股定理、三角形面積、特殊四邊形面積相聯(lián)系.利用平行四邊形的性質(zhì)和判定證明線(xiàn)段相等或角相等是中考的重點(diǎn)內(nèi)容，常和三角形全等、相似以及圓的知識(shí)相結(jié)合來(lái)考查，有時(shí)也會(huì)把平行四邊形問(wèn)題與函數(shù)、方程結(jié)合來(lái)考查是中考的必考內(nèi)容.特殊的平行四邊形是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的，利用它們的性質(zhì)求面積、周長(zhǎng)是考查的重點(diǎn)，經(jīng)常與方程、 函數(shù)知識(shí)相結(jié)合來(lái)考查學(xué)生的應(yīng)用能力. 另外特殊平行四邊形的問(wèn)

2、題常和平移、旋轉(zhuǎn)等問(wèn)題相結(jié)合，一些探索性、開(kāi)放性的題目也是常見(jiàn)的.押題成果：押題 1.如圖 1， ABCD中， ACBD為對(duì)角線(xiàn)， BC6， BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為（）A3B6C12D24.ADBC圖 1解析 ：本題主要考查平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，不管怎樣分割，旋轉(zhuǎn)180 °后，總能找到與之重合的圖形，故陰影部分的面積等于平行四邊形面積的一半.答案：C方法技巧： 把 BCD中的陰影放到 ABD中，從而陰影的面積就轉(zhuǎn)換成三角形的面積，從而問(wèn)題得到解決 .押題 2.如圖，在 ABCD 中，已知 AD 8 ， AB 6 ， DE 平分 ADC 交 BC 邊于點(diǎn) E，則

3、 BE 等于（）ADA 2cmB 4cmC 6cmD 8cm解析 ：對(duì)于平行四邊形以及特殊的平行四邊形來(lái)說(shuō)，我們除了得BEC到它們的對(duì)邊、對(duì)角、以及對(duì)角線(xiàn)的一些結(jié)論外，平行線(xiàn)的性質(zhì)也不容忽視 .本題利用了“平行線(xiàn) +角平分線(xiàn)”構(gòu)造等腰三角形.答案： A.方法技巧：熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及經(jīng)過(guò)分割后形成一些特殊三角形是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵 .押題3. 如圖，矩形對(duì)角線(xiàn) AC 的長(zhǎng)是（ABCD 的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)）O ， AOB 60°， AB 2，則矩形的學(xué)習(xí)必備歡迎下載A2B4C23D43解析：矩形的地對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分給我們構(gòu)造了等腰三角形，所以解題過(guò)程中要注意等腰三角形的性質(zhì)

4、的應(yīng)用.同時(shí)因?yàn)榫匦蔚牡乃膫€(gè)內(nèi)角是直角，直角三角形的知識(shí)也用充分考慮. 在矩形中看到“ 30°、60 °、120 °”以及“直角邊等與對(duì)角線(xiàn)的一半”考慮等邊三角形的存在 .答案：B.方法技巧： 熟練掌握特殊四邊形的性質(zhì)，以及可能形成的特殊三角形是解決此類(lèi)問(wèn)題的基礎(chǔ)押題 4. 如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，使得該請(qǐng)你添加一個(gè)條件：菱形為正方形解析 ：正方形與菱形比較菱形不具備的性質(zhì)：鄰邊互相垂直；對(duì)角線(xiàn)相等 .因此，答題時(shí)從這兩方面入手就可以.解： AB BC或 ACBD或 AO BO等.方法技巧： 熟記各種特殊四邊形的判定方法是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，仔細(xì)分析看看

5、題目的條件是從什么圖形開(kāi)始去判定另一個(gè)圖形的這很關(guān)鍵. 如果所給條件都不能直接得到問(wèn)題的答案時(shí)，需要將條件向縱深轉(zhuǎn)化 .押題 5. 如圖，在 ABCD中， AE是 BC邊上的高，將 ABE 沿 BC 方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn) C重合，得 GFC （ 1）求證： BE DG ；（ 2）若 B 60°，當(dāng) AB 與 BC 滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFG 是菱形？證明你的結(jié)論解析： 由平行四邊形的性質(zhì)得到邊和角的相等，由平移可得邊和角的相等 .所以要證明兩條線(xiàn)段相等， 可以考慮兩三角角形全等.若四邊形 ABFG 是菱形，則AB=BF. 因?yàn)榱庑沃杏幸粋€(gè) 60 °角，所以菱形最短對(duì)

6、角線(xiàn)和兩鄰邊組成等邊三角形.根據(jù)等腰三角形“三線(xiàn)合一”得到 BE =EF ，又因?yàn)?BE =FC ，所以BC3AB .2答案：證明： （1）四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABCD AE 是 BC 邊上的高，且CG 是由 AE 沿 BC 方向平移而成CG AD AEBCGD 90° AECG ， Rt ABE RtCDG BEDG （ 2）當(dāng) BC3 AB 時(shí)，四邊形 ABFC 是菱形2 AB GF ， AG BF ，四邊形 ABFG 是平行四邊形 Rt ABE 中， B 60°， BAE 30°， BE 1 AB 2學(xué)習(xí)必備歡迎下載 BE CF，BC31AB ，

7、 EFAB AB BF 四邊形 ABFG 是菱形22. 分析要填加的條件時(shí)，將所方法技巧： 題目中邊、角相等的條件較多時(shí)，考慮三角形全等給條件和所給結(jié)論都當(dāng)作條件看待，當(dāng)分析出條件時(shí)，將所給條件和分析得出的條件作為條件，證明問(wèn)題中的結(jié)論.押題 6. 如圖， 小亮用六塊形狀、 大小完全相同的等腰梯形拼成一個(gè)四邊形，則圖中 的度數(shù)是（）A 60°B 55° C 50°D 45°解析 ：本題考查等腰梯形的性質(zhì)及鑲嵌知識(shí)，觀察圖形，在等腰梯形的一個(gè)上底押題 6圖角頂點(diǎn)處有三個(gè)上底角，因而等腰梯形上底角等于120°，所以 =60° .解： A.方法技巧： 部分學(xué)生對(duì)于本題不易找到解題思路，不能完整