中考復習問題探究：杠桿的平衡條件是什么

1、問題 34.杠桿的平衡條件是什么？學生提問如圖所示，均勻木棒AB 長為 1m ，水平放置在 O、O兩個支點上。 已知 AO、OB 長度均為 0.25m 。若把 B 端豎直向上稍微抬起一點距離，至少需要用力20N ；若把 B 端豎直向下稍微壓下一點距離，則至少需要用力（） 20N 40N 60N 8ON老師，怎樣才能計算出這時的最小動力呀？問題探究探究杠桿平衡條件的方法（重要性：）老師：解答這一問題，要用到杠桿平衡的條件，你想想杠桿的五要素是什么？學生：杠桿的五要素是支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂。老師： 那你想想，物體在什么狀態(tài)下稱為平衡？杠桿怎樣才稱為平衡呢？學生：學習二力平衡時， 課本上

2、介紹物體處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)時，稱為平衡。 那杠桿平衡也符合這一規(guī)律吧， 也是杠桿處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)時才平衡。嗯，不太合適，杠桿不能做勻速直線運動的，那 杠桿平衡應該指杠桿靜止或勻速轉動 吧？老師： 你分析得很好！那你認為杠桿的平衡與哪些因素有關呢？學生：我想想，杠桿的平衡應該與杠桿的五要素有關。這五要素中支點沒有數(shù)量大小的變化，大小會發(fā)生變化的是動力、阻力、動力臂和阻力臂。那杠桿的平衡條件是不是與這四個因素的大小有關系呀？老師： 既然你認為杠桿的平衡與動力、阻力、動力臂和阻力臂有關，那就設計實驗來探究吧。學生：好！杠桿受到的動力和阻力可以用兩個彈簧測力計測出；難就難在動

3、力臂和阻力臂的測量上！力臂是通過在平面內畫圖畫出來的，在做實驗的立體空1間中我不好找垂足，就是用上刻度尺力臂我也測不準?。坷蠋煟簞e急！你提出的測量動力與阻力的方法可以，但你一人能獨立完成實驗嗎？你再想想，如果你選一根直杠桿，要是動力臂和阻力臂與杠桿重合，支點和兩個垂足不就在杠桿上了？你沿著杠桿去量，不就能精確測量出力臂了？學生： 哈哈，老師“一語點破夢中人呀！”那我明白了， 杠桿可以選用均勻直棒，將支點設置在中點處；可以用彈簧測力計先測出一個鉤碼的重量，然后用細棉線系兩個繩套，套在杠桿兩端，杠桿受到的動力和阻力通過在杠桿兩端繩套下掛鉤碼施加，根據(jù)鉤碼的個數(shù)就能知道動力和阻力的大??；這樣的話得把

4、杠桿掛得高一些，可以用鐵架臺懸掛起杠桿！只要我讓杠桿在水平位置靜止平衡，動力的作用線和阻力的作用線就與杠桿垂直， 那么動力臂和阻力臂就是杠桿的一部分長了，兩個繩套的位置就是兩個垂足的位置！ 我用刻度尺測出支點與兩個繩套之間的距離，就能測量出動力臂和阻力臂了！老師： 學生真棒！分析能力越來越強了！其實實驗室中已經給我們配備了你所說的杠桿了，而且將刻度線都印刷在均勻直杠桿的正面了，如圖所示。這樣便于在杠桿平衡時直接測出動力臂和阻力臂。這個杠桿的兩端還配備了螺母，你明白它的用途嗎？學生： 呵呵，這難不住我，這個杠桿與天平的橫梁類似，它兩端的螺母應該也是平衡螺母， 是在掛鉤碼之前先把杠桿調節(jié)平衡，防止

5、杠桿本身對實驗有影響的！老師： 你真聰明！你再想想，這一實驗要做幾次？學生：哦，多次測量求平均值能減小誤差，那這個實驗也要改變鉤碼的個數(shù)或力臂至少做三次吧？老師：是的，但 測量三組或三組以上數(shù)據(jù)不是為了減小誤差，而是為了使我們得出的結論具有普遍性、科學性 ！杠桿平衡的條件是：動力×動力臂阻力×阻力臂（重要性：）老師：下表是某位同學探究杠桿平衡條件時記錄的數(shù)據(jù)。學生，你分析一下這些數(shù)據(jù)，看看能得出杠桿平衡的條件嗎？2實驗次動力動力臂阻力阻力臂數(shù)F1/NL1 /mF2/NL2/m12.00.044.00.0221.00.020.50.0432.50.031.50.05學生：每次

6、的數(shù)據(jù)中動力和阻力都不一樣大、 動力臂和阻力臂也不一樣大不過我發(fā)現(xiàn)，如果把動力與動力臂相乘、 阻力和阻力臂相乘， 三組數(shù)據(jù)有個共同的規(guī)律：2.0N ×0.04m=0.08N ·m；4.0N ×0.02m=0.08N ·m1.0N ×0.02m=0.02N ·m；0.5N ×0.04m=0.02N ·m2.5N ×0.03m=0.075N ·m；1.5N ×0.05m=0.075N ·m動力×動力臂阻力×阻力臂老師： 這就是杠桿平衡的條件！也可以用字母符號表

7、示為F1 L1 F2 L2學生： 嗯，上面的問題我會解答了。木棒的重力可看做是每次的阻力，由可得抬 B 端時，O為支點20N ×0.75m=G×0.25m G=60N壓 B 端時， O為支點F ×0.25m=60N 0×.25mF=60N所以選 C學生筆記杠桿的平衡條件是：動力×動力臂阻力×阻力臂，即F1 L1F2 L2要點訓練1. 在探究“杠桿的平衡條件”實驗中：(1) 首先，調節(jié)杠桿兩端的，使杠桿兩端在不掛鉤碼時，保持水平并靜止，達到狀態(tài)。3(2) 如圖所示，杠桿每格長度相同，杠桿的a 處已掛著 2 個 0.5N 的鉤碼，要使杠桿

8、平衡，則應在杠桿的處，掛上個 0.5N 的鉤碼。答案： (1) 平衡螺母；平衡；(2)b( 或 c 或e) ；4( 或 2 或 1)解析：（ 1）探究前杠桿的調節(jié)與天平的調節(jié)一樣，都是通過調節(jié)兩端的平衡螺母，讓它們在水平位置靜止達到平衡狀態(tài)；（ 2）根據(jù)杠桿平衡條件F1l1F2l 2 ，只要滿足支點兩側鉤碼個數(shù)與力臂格數(shù)的乘積相等即可。2. 如圖所示，繩子 OO懸吊著質量忽略不計的桿，在桿的 a 點掛上重物 G，在 O 右側某點 b 處掛上鉤碼，重物 G 的質量及 a 到 O 的距離不變，要使桿保持水平， b 點掛的鉤碼個數(shù)（各個鉤碼質量相同）和b 到 O 的距離的關系是圖中的（）答案： B解

9、析：根據(jù)杠桿平衡條件F1l1F2l 2 ，由題意知阻力與阻力臂的乘積一定，所以動力與動力臂成反比，圖像是反比例函數(shù)圖像B。43. 園藝師傅使用如圖所示的剪刀修剪樹枝時，常把樹枝盡量往剪刀軸 O靠近，這樣做的目的是為了（）A增大阻力臂，減小動力移動的距離B減小動力臂，減小動力移動的距離C增大動力臂，省力D減小阻力臂，省力答案： D解析：剪刀就是兩個同時使用的杠桿，手握的部位是動力的作用點，所以動力臂的大小是一定的；把樹枝盡量往剪刀軸O靠近，阻力臂就減小了，根據(jù)杠桿平衡條件F1l 1 F2 l2 可知，在動力臂、阻力一定時，動力與阻力臂成正比，即 F1F2l 2 。l14. 如圖所示是小華同學探究杠桿平衡條件的實驗裝置。(1) 現(xiàn)在小華同學想使杠桿在水平位置平衡，以便測量力臂， 她可以采取的做法是：( 寫出一條即可 ) ；(2) 下表是小華得到的一組實驗數(shù)據(jù)，由此她得出“動力 +動力臂 =阻力 +阻力臂”的結論。你認為她