中考復(fù)習(xí)問(wèn)題探究：杠桿的平衡條件是什么

1、問(wèn)題 34.杠桿的平衡條件是什么？學(xué)生提問(wèn)如圖所示，均勻木棒AB 長(zhǎng)為 1m ，水平放置在 O、O兩個(gè)支點(diǎn)上。 已知 AO、OB 長(zhǎng)度均為 0.25m 。若把 B 端豎直向上稍微抬起一點(diǎn)距離，至少需要用力20N ；若把 B 端豎直向下稍微壓下一點(diǎn)距離，則至少需要用力（） 20N 40N 60N 8ON老師，怎樣才能計(jì)算出這時(shí)的最小動(dòng)力呀？問(wèn)題探究探究杠桿平衡條件的方法（重要性：）老師：解答這一問(wèn)題，要用到杠桿平衡的條件，你想想杠桿的五要素是什么？學(xué)生：杠桿的五要素是支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂。老師： 那你想想，物體在什么狀態(tài)下稱為平衡？杠桿怎樣才稱為平衡呢？學(xué)生：學(xué)習(xí)二力平衡時(shí)， 課本上

2、介紹物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，稱為平衡。 那杠桿平衡也符合這一規(guī)律吧， 也是杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)才平衡。嗯，不太合適，杠桿不能做勻速直線運(yùn)動(dòng)的，那 杠桿平衡應(yīng)該指杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng) 吧？老師： 你分析得很好！那你認(rèn)為杠桿的平衡與哪些因素有關(guān)呢？學(xué)生：我想想，杠桿的平衡應(yīng)該與杠桿的五要素有關(guān)。這五要素中支點(diǎn)沒(méi)有數(shù)量大小的變化，大小會(huì)發(fā)生變化的是動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂和阻力臂。那杠桿的平衡條件是不是與這四個(gè)因素的大小有關(guān)系呀？老師： 既然你認(rèn)為杠桿的平衡與動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂和阻力臂有關(guān)，那就設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)探究吧。學(xué)生：好！杠桿受到的動(dòng)力和阻力可以用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出；難就難在動(dòng)

3、力臂和阻力臂的測(cè)量上！力臂是通過(guò)在平面內(nèi)畫圖畫出來(lái)的，在做實(shí)驗(yàn)的立體空1間中我不好找垂足，就是用上刻度尺力臂我也測(cè)不準(zhǔn)??？老師：別急！你提出的測(cè)量動(dòng)力與阻力的方法可以，但你一人能獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)嗎？你再想想，如果你選一根直杠桿，要是動(dòng)力臂和阻力臂與杠桿重合，支點(diǎn)和兩個(gè)垂足不就在杠桿上了？你沿著杠桿去量，不就能精確測(cè)量出力臂了？學(xué)生： 哈哈，老師“一語(yǔ)點(diǎn)破夢(mèng)中人呀！”那我明白了， 杠桿可以選用均勻直棒，將支點(diǎn)設(shè)置在中點(diǎn)處；可以用彈簧測(cè)力計(jì)先測(cè)出一個(gè)鉤碼的重量，然后用細(xì)棉線系兩個(gè)繩套，套在杠桿兩端，杠桿受到的動(dòng)力和阻力通過(guò)在杠桿兩端繩套下掛鉤碼施加，根據(jù)鉤碼的個(gè)數(shù)就能知道動(dòng)力和阻力的大小；這樣的話得把

4、杠桿掛得高一些，可以用鐵架臺(tái)懸掛起杠桿！只要我讓杠桿在水平位置靜止平衡，動(dòng)力的作用線和阻力的作用線就與杠桿垂直， 那么動(dòng)力臂和阻力臂就是杠桿的一部分長(zhǎng)了，兩個(gè)繩套的位置就是兩個(gè)垂足的位置！ 我用刻度尺測(cè)出支點(diǎn)與兩個(gè)繩套之間的距離，就能測(cè)量出動(dòng)力臂和阻力臂了！老師： 學(xué)生真棒！分析能力越來(lái)越強(qiáng)了！其實(shí)實(shí)驗(yàn)室中已經(jīng)給我們配備了你所說(shuō)的杠桿了，而且將刻度線都印刷在均勻直杠桿的正面了，如圖所示。這樣便于在杠桿平衡時(shí)直接測(cè)出動(dòng)力臂和阻力臂。這個(gè)杠桿的兩端還配備了螺母，你明白它的用途嗎？學(xué)生： 呵呵，這難不住我，這個(gè)杠桿與天平的橫梁類似，它兩端的螺母應(yīng)該也是平衡螺母， 是在掛鉤碼之前先把杠桿調(diào)節(jié)平衡，防止

5、杠桿本身對(duì)實(shí)驗(yàn)有影響的！老師： 你真聰明！你再想想，這一實(shí)驗(yàn)要做幾次？學(xué)生：哦，多次測(cè)量求平均值能減小誤差，那這個(gè)實(shí)驗(yàn)也要改變鉤碼的個(gè)數(shù)或力臂至少做三次吧？老師：是的，但 測(cè)量三組或三組以上數(shù)據(jù)不是為了減小誤差，而是為了使我們得出的結(jié)論具有普遍性、科學(xué)性 ！杠桿平衡的條件是：動(dòng)力×動(dòng)力臂阻力×阻力臂（重要性：）老師：下表是某位同學(xué)探究杠桿平衡條件時(shí)記錄的數(shù)據(jù)。學(xué)生，你分析一下這些數(shù)據(jù)，看看能得出杠桿平衡的條件嗎？2實(shí)驗(yàn)次動(dòng)力動(dòng)力臂阻力阻力臂數(shù)F1/NL1 /mF2/NL2/m12.00.044.00.0221.00.020.50.0432.50.031.50.05學(xué)生：每次

6、的數(shù)據(jù)中動(dòng)力和阻力都不一樣大、 動(dòng)力臂和阻力臂也不一樣大不過(guò)我發(fā)現(xiàn)，如果把動(dòng)力與動(dòng)力臂相乘、 阻力和阻力臂相乘， 三組數(shù)據(jù)有個(gè)共同的規(guī)律：2.0N ×0.04m=0.08N ·m；4.0N ×0.02m=0.08N ·m1.0N ×0.02m=0.02N ·m；0.5N ×0.04m=0.02N ·m2.5N ×0.03m=0.075N ·m；1.5N ×0.05m=0.075N ·m動(dòng)力×動(dòng)力臂阻力×阻力臂老師： 這就是杠桿平衡的條件！也可以用字母符號(hào)表

7、示為F1 L1 F2 L2學(xué)生： 嗯，上面的問(wèn)題我會(huì)解答了。木棒的重力可看做是每次的阻力，由可得抬 B 端時(shí)，O為支點(diǎn)20N ×0.75m=G×0.25m G=60N壓 B 端時(shí)， O為支點(diǎn)F ×0.25m=60N 0×.25mF=60N所以選 C學(xué)生筆記杠桿的平衡條件是：動(dòng)力×動(dòng)力臂阻力×阻力臂，即F1 L1F2 L2要點(diǎn)訓(xùn)練1. 在探究“杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中：(1) 首先，調(diào)節(jié)杠桿兩端的，使杠桿兩端在不掛鉤碼時(shí)，保持水平并靜止，達(dá)到狀態(tài)。3(2) 如圖所示，杠桿每格長(zhǎng)度相同，杠桿的a 處已掛著 2 個(gè) 0.5N 的鉤碼，要使杠桿

8、平衡，則應(yīng)在杠桿的處，掛上個(gè) 0.5N 的鉤碼。答案： (1) 平衡螺母；平衡；(2)b( 或 c 或e) ；4( 或 2 或 1)解析：（ 1）探究前杠桿的調(diào)節(jié)與天平的調(diào)節(jié)一樣，都是通過(guò)調(diào)節(jié)兩端的平衡螺母，讓它們?cè)谒轿恢渺o止達(dá)到平衡狀態(tài)；（ 2）根據(jù)杠桿平衡條件F1l1F2l 2 ，只要滿足支點(diǎn)兩側(cè)鉤碼個(gè)數(shù)與力臂格數(shù)的乘積相等即可。2. 如圖所示，繩子 OO懸吊著質(zhì)量忽略不計(jì)的桿，在桿的 a 點(diǎn)掛上重物 G，在 O 右側(cè)某點(diǎn) b 處掛上鉤碼，重物 G 的質(zhì)量及 a 到 O 的距離不變，要使桿保持水平， b 點(diǎn)掛的鉤碼個(gè)數(shù)（各個(gè)鉤碼質(zhì)量相同）和b 到 O 的距離的關(guān)系是圖中的（）答案： B解

9、析：根據(jù)杠桿平衡條件F1l1F2l 2 ，由題意知阻力與阻力臂的乘積一定，所以動(dòng)力與動(dòng)力臂成反比，圖像是反比例函數(shù)圖像B。43. 園藝師傅使用如圖所示的剪刀修剪樹枝時(shí)，常把樹枝盡量往剪刀軸 O靠近，這樣做的目的是為了（）A增大阻力臂，減小動(dòng)力移動(dòng)的距離B減小動(dòng)力臂，減小動(dòng)力移動(dòng)的距離C增大動(dòng)力臂，省力D減小阻力臂，省力答案： D解析：剪刀就是兩個(gè)同時(shí)使用的杠桿，手握的部位是動(dòng)力的作用點(diǎn)，所以動(dòng)力臂的大小是一定的；把樹枝盡量往剪刀軸O靠近，阻力臂就減小了，根據(jù)杠桿平衡條件F1l 1 F2 l2 可知，在動(dòng)力臂、阻力一定時(shí)，動(dòng)力與阻力臂成正比，即 F1F2l 2 。l14. 如圖所示是小華同學(xué)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)裝置。(1) 現(xiàn)在小華同學(xué)想使杠桿在水平位置平衡，以便測(cè)量力臂， 她可以采取的做法是：( 寫出一條即可 ) ；(2) 下表是小華得到的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，由此她得出“動(dòng)力 +動(dòng)力臂 =阻力 +阻力臂”的結(jié)論。你認(rèn)為她