湖北省部分重點中學(xué)高三理聯(lián)考一數(shù)學(xué)試卷(解析版)匯編

1、評卷人得分請點擊修改第I卷的文字說明1. i為虛數(shù)單位，若、選擇題第I卷（選擇題）(褥+i)z = 43i，則 |z|=()A. 1B. 22C.用D.2【答案】A【解析】試題分析：由題意可得：z = 3-=. J-iJ一 = 2-2%；3i,則z =. v'3+i（V3 + iW3i）422故選A.考點：復(fù)數(shù)的運算.2.已知集合 A=x|2x2 -5x-3<0 , B =xWZ | xE2,則 AB 中的元素個數(shù)為（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】試題分析：由題意可得 A=x-1<x<3；>, B =6,1,2,則 A B =0,1,2,故

2、 A B中的元素個數(shù)為3,故選B.考點：（1） 一元二次不等式的解；（2）集合的交集.3 .下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0,2）內(nèi)是增函數(shù)的為（）A. y = sin x,x RB. y=ln|x|,xWR 且 x#0C. y =ex -e：x RD. y = x3 1, x R【答案】C【解析】試題分析：A. y=sinx在（0,2）上沒有單調(diào)性，該選項錯誤；B. y = lnx是偶函數(shù),，該選項錯誤；C.由f （x）=exe"x ,得f（x）=exex = f（x）,，該函數(shù)為奇函3數(shù)；在（0,2）上為增函數(shù)，該選項正確；D. y = x +1為非奇非偶函數(shù)，該選項錯誤.故選

3、C.考點：（1）函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；（2）函數(shù)的奇偶性.4 .設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若Sm, = 2, Sm=0, Sm¥=3,則m=（）A. 3B. 4C. 5D.6【答案】C【解析】試題分析：am=Sm_Sm）=2, am書=Sm書 Sm = 3 ,所以公差d = am中一 am = 1 ,Sm =m（a1 + am ）=0 ,得 a1 =2,所以 am =2 + （m1>1=2,解得 m = 5,故選 C. 2考點：（1）等差數(shù)列的性質(zhì)；（2）等差數(shù)列的前n項和.5.設(shè)m,n是兩條不同的直線，a，口是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）A.若 o（_LP,

4、 mua, nuP,則m_LnB.若 o（P, mua, nuP,則 m/nC.若m_Ln, mua, nuP,則 o（_lPD,若m_Lo（, m/n, n/P,則【答案】D【解析】試題分析：選項 A,若a_Lp, mua, nuP,則可能m _L n , m/ n ,或m , n異 面，故A錯誤；選項B,若a/p , mua , nu P ,則m n,或m, n異面，故B 錯誤；選項 C,若m_Ln, mun, nuP,則豆與P可能相交，也可能平行，故 C 錯誤；選項D,若m_La, m n,則n _La ,再由n/P可得口 _L P ,故D正確.故 選D.考點：（1）空間中直線與平面的位

5、置關(guān)系；（2）命題真假的判斷與應(yīng)用；（3）平面與平面之間的位置關(guān)系.6 .設(shè)等比數(shù)列4的公比為q ,則“ 0 <q <1”是“ 4是遞減”的（）A.充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件D .既不充分也不必要條件【答案】D【解析】試題分析：:數(shù)列4是公比為q的等比數(shù)列，則"0<q父1"，當(dāng)a1<0時，"an 為遞增數(shù)列”，又:" 0 <q <1”是“ an為遞減數(shù)列”的既不充分也不必要條件,故選：D.考點：充要條件.7 .某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的

6、體積是（）區(qū)rar«. 33nnC. 8 D .8 63【答案】A【解析】試題分析：由三視圖知原幾何體是一個棱長為錐的底為正方體的上底，高為1,2的正方體挖去一四棱錐得到的，該四棱如圖所示，該幾何體的體積為-31-24202 X2 X1 =8=,故選 A.333考點：由三視圖求面積、體積 .8.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用 A原料1噸、B原料3噸.銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤 3萬元，該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是（）A. 12萬元B.

7、20萬元C. 25萬元D. 27萬元【答案】D【解析】試題分析：設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品為X噸，乙產(chǎn)品為 y噸，則該企業(yè)可獲得利潤為x>0y 之0、3x+y=13z =5x +3y ,且,聯(lián)立,解得x = 3 , y = 4 ,由圖可知，3x + y<13、2x+3y=182x 3y <18最優(yōu)解為P（3,4z的最大值為2=5父3 + 3M4 = 27 （萬元）.故選 D.P(3.1)Y 3. 4 13考點：簡單的線性規(guī)劃.【方法點睛】在解決線性規(guī)劃的應(yīng)用題時，其步驟為：分析題目中相關(guān)量的關(guān)系，列 出不等式組，即約束條件 ？由約束條件畫出可行域 ？分析目標(biāo)函數(shù)z與直線截距之 間的關(guān)

8、系？使用平移直線法求出最優(yōu)解 ？還原到現(xiàn)實問題中.在該題中先設(shè)該企業(yè) 生產(chǎn)甲產(chǎn)品為 x噸，乙產(chǎn)品為y噸，列出約束條件，再根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z =5x +3y ,再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z = 5x + 3y過可行域內(nèi)的點時，從而得到z值即可.9.已知8 >0 ,函數(shù)f (x) = sin(0x + 4 )在(2，n)上單調(diào)遞減，則0的取值范圍是()1 5A- 1,5B2 4一 1,C. (0, D2【答案】A【解析】. (0,2試題分析:x W ,H J o >0 ,<2 J，1cox + 一 匚一con 十 一 0五 十一 .二,函數(shù)4、244 f (

9、x) =sin(wx + )在(工，江)上單調(diào)遞減，周期42一2 二T =之冗，解得® E2 ,©冗f (x) =sin(8x + 一)的減區(qū)間滿足：43 二一+2kn<6x+<+2kn,k=Z ，取2421冗+ Ak=0,得242,解之得一三0三一，故選A.n 3n24(on + < 工 42考點：三角函數(shù)的性質(zhì).【方法點睛】本題給出函數(shù)y = Asin儂x+中)的一個單調(diào)區(qū)間，求 色的取值范圍，著重考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性和三角函數(shù)的圖象變換等知識，屬于基礎(chǔ)題；根據(jù)題意，得2 二函數(shù)的周期 T= 至冗，解得與2 .又因為f(x)=sin(8x+ )的減區(qū)

10、間滿足：43 ,n 3n ,-，冗一廣1心 ，冗、+ 2kn<6x+ <+2kn,k 二 Z ,而題中 cox + = _ con +,con .由此2424 1244)建立不等關(guān)系，解之即得實數(shù) 切的取值范圍.3210.已知P是&ABC所在平面內(nèi)一點，若 AP =* BC BA ,則APBC與&ABC的43面積的比為(A. 13C. 23 【答案】【解析】1234試題分析：在線段AB上取D使AD22-=AB ,則AD = BA ,過A作直線l使33l/ BC過D作l的平行線，過E作AB的平行線，設(shè)3 ,在l上取點E使AE = BC ,4交點為P ,則由平行四邊形法

11、則可得AP = 3 BC _4 h:k=1:3,2_BA ,設(shè)iPBC的高線為h , 3 APBC與AABC有公共的底邊ABC的高線k ,由三角形相似可得11.如圖所示，已知在一個 60二的二面角的棱上，有兩個點A、BAC、BD分別是在這個二面角的兩個面內(nèi)垂直于則CD的長為（）AB 的線段，且 AB = 4cm , AC = 6cm,BD = 8cm ,A. 2而B , 241試題分析：.CA_LAB,BD_LAB, CA AB = BD AB=0,iACBD =60 ,QA,BD =120 .CD 二CA AB BDCD =CA AB BD 2CA AB 2CA BD 2AB BDA.=62

12、 + 42 + 82 + 0 + 2 父6 M8Mcos120 二+ 0=68.，CD=27i7 .故選: 考點：與二面角有關(guān)的立體幾何-x2 2x(-2 < x < 0)12.已知函數(shù)f (x)=41ln (0<x<2) x +1若g(x) =| f (x) |ax - a的圖象與x軸有3個不同的交點，則實數(shù)1、A- (0,-) eC.竽1)3 e【答案】C【解析】a的取值范圍是(1竽。3 2eg(x) =| f(x)|f(x)_ax - a2-x2x(-2 < x 三 0)1In(0 ： x < 2)x 1f(X )=，x2 - 2x, -2 <

13、x < 0Jn(x + 1)0cxM2的圖象與x軸有3個不同的交點，函數(shù)f(X)與函數(shù)y = ax中A(1,0 ), B(2,ln 3 ),故此時直線 AB的斜率k =ln3-0 ln3x- -13；當(dāng)直線AB與+ a的圖象有3個不同的交點；作函數(shù)f(x、與函數(shù)y = ax + a的圖象如下，圖ln x 1 -01f(x)=ln(x+1 Jt目切時，設(shè)切點為(x, ln(x+1);則=，斛得 x = e - 1；x 1 x 1;故選C.考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷第II卷（非選擇題）評卷人得分請點擊修改第II卷的文字說明、填空題13.將參數(shù)方程為（t為參數(shù)）化為普通方程為x = 1 +

14、壬t 5(1y=1 t5【答案】.3xy-2,3=0【解析】251試冠析：由x=1+廠t得t = (x1),代入y = 1+ j t化簡可得 525V3x + y -23 =0 ,故答案為 V3x + y-273 = 0.考點：參數(shù)方程化為普通方程 .14 .所謂正三棱錐，指的是底面為正三角形，頂點在底面上的射影為底面三角形中心的三棱錐，在正三棱錐S - ABC中，M是SC的中點，且 AM _L SB ,底面邊長AB = 2 J2 ,則其外接球的表面積為.【答案】12二【解析】試題分析：設(shè)O為S在底面ABC的投影，則O為等邊三角形 ABC的中心，-50_1平 面 ABC , ACu 平面 AB

15、C AC _L SO ,又 BO _L AC , . AC _L 平面 SBO , . SB 二 平面 SBO，.二 SB _L AC ,又 AM _L SB , AM u 平面 SAC , AC 仁 平面 SAC , AM RAC =A ,SB_L平面 SAC ,同理可證 SC _L平面 SAB. . SA, SB, SC兩兩垂直. ASO* ASOB ASOC, ，SA = SB = SC, . AB =272 ,SA = SB = SC=2 .設(shè)外接球球心為 N ,則 N 在 SO 上.2 32 622 2 3BO=-x AB = . . SO =，SB - BO =,設(shè)外接球半徑為r

16、,則3 233NO =SO-rNBNB；%：解得r = J3 .，外接球的表面積 S = 4nx3=12兀.故答案為：12兀.考點：(1)棱柱、棱錐、棱臺的體積；(2)球的表面積和體積.【方法點睛】本題考查了正棱錐的結(jié)構(gòu)特征，棱錐與外接球的關(guān)系，屬于中檔題.設(shè)棱錐的高為SO ,則由正三角形中心的性質(zhì)可得 AC _L OB , AC _L SO ,于是AC _L平 面SBO,得SB_L AC ,結(jié)合SB_L AM可證SB_L平面SAC ,同理得出SA, SB , SC 兩兩垂直，從而求得側(cè)棱長，外接球的球心N在直線SO上，設(shè)SN = BN = r ,則ON =|SO-r ,利用勾股定理列方程解出

17、 r .315 .已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(-x)= f(x) , f(2) = 3 ,則2f(-31) f(-63)=試題分析：因為f(x)為R上的奇函數(shù)-x - - f33、，f x-3 i=-f x ,<2；3 3、, 33、 一則f僅一3)=f x 尸一f x 尸f(x),即函數(shù)f x是以3為周期的周期函 122)<2；數(shù)，故 f (-31 )= f (1 )= f(2)= -f(-2 )=3 , f (-63 )= f (0),則 f(31 4 f(63)=3,故答案為3.考點：(1)函數(shù)的奇偶性與周期性；(2)函數(shù)的值.【方法點晴】本題考查了函數(shù)的奇偶性與周

18、期性，函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用.對于抽象函數(shù)中常出現(xiàn)的轉(zhuǎn)化形式有：1、形如f(tx)=f(x ),得到函數(shù)的對稱f即對稱軸為 x=t ; 2、形如f僅士 t)= f(x)或2.1-£僅±1時，得到函數(shù)是以2t為周期的周期函數(shù).當(dāng)奇偶性與對稱性結(jié)合時可得f x周期性等.1 一16.已知數(shù)列4的前n項和為Sn,對任意的n=N , Sn = (-1)nan+了 + n 3且（an1 p）（an p） <0恒成立，則實數(shù) p的取值范圍是3 11【答案】（-3,11）4 4【解析】1 一試題分析：由 Sn =(-1) an + + n -

19、3 23一得a1 =；當(dāng)n之2時，4an- Sn _ Sn J.=(-1 n an +2n+n -3 -(-1 na2nl - 門-13 = - 1 an - -1an J - -27 - 1anln為偶數(shù),則 an，= 21n2；1（n為正奇數(shù)）；若 n為奇數(shù)，則1=-2an1 = -22 1=3 2nn為正偶數(shù)）11,函數(shù) an =3- 2n（n為正1，一，一，一，an =2門書-1（ n為正奇數(shù)）為減函數(shù)，最大值為 一一，11, 一偶數(shù)）為增函數(shù)，取小值為a2 =一,若（an書- p）（an - p） < 0恒成立，則a1 <4一 3113 11即一< p <一.

20、故答案為：（一一，一）444 4考點：數(shù)列遞推式.n之2時的-1 ( n【方法點晴】本題考查數(shù)列遞推式，考查了數(shù)列通項公式的求法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù) 學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題.由數(shù)列遞推式求出首項，寫出 遞推式，作差后對n分偶數(shù)和奇數(shù)討論， 求出數(shù)列通項公式， 可得函數(shù)an31為正奇數(shù)）為減函數(shù)，最大值為 a1,函數(shù)an =3-、（ n為正偶數(shù)）為增函數(shù),42最小值為a21111.再由4（an+ - p）（an - p） <0恒成立求得實數(shù) p的取值范圍.評卷人得分三、解答題17.已知 |a|=4, |b| = 3(2a - 3b) (2a b) =61.（1）求a與b的夾

21、角0 ；(2)若 OA = aOB =b12 一OC =1OA, OD =-OB ,且 AD 與 BC 交于點 P ,求 23|OP|.【答案】（1） 6；(2),7|0臼二萬試題分析：（1）將（2a-3b） （2a+b）=61展開，利用向量數(shù)量積的定義可得其夾角;(2)由平面向量基本定理可得 op=1a+1b,對其平方結(jié)合(1)可得|OP|.42試題解析：(1)(263b) (2a+b)=61 ,4|a|2 4a b31b|2 = 61.又 |日|=4, |b|=3, . 64-4a b-27=61, . a b = -6.-64r f1- COS1=a b|a7lbl一一2_又 0 MB

22、En , 日=§ .一 一 一 -2(1 -x).-(2) OP =xOA +(1 x)OD =xa+)b , 31 y OP = yOB (1 - y)OC = yb y a ,21 - y 1121 17x =, y = 一，-x = - , y = - (1 -x),OP = - a +-b,22434 22 1-2 1 - - 1-2 7、, 7 |OP |2 = a 1a bb = 7 , . | OP |=.164442考點：(1)向量的數(shù)量積；(2)平面向量基本定理；(2)向量的模長18.已知函數(shù) f (x) =2cosx(sin xcosx) + m(m w R),將

23、 y = f (x)的圖象向左平移£個單位后得到y(tǒng)=g(x)的圖象，且y = g(x)在區(qū)間0,三內(nèi)的最大值為 J2.44(1)求實數(shù)m的值；3(2)在 MBC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若g(3 B) =1 ,且a + c = 2,4求AABC周長l的取值范圍.【答案】(1) m=1； (2) 3,4).【解析】試題分析：(1)先利用兩角和公式和對函數(shù)解析式化簡整理，根據(jù)圖象的平移確定 g(x)的解析式，根據(jù)x的范圍和三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)確定g(x )的最大值的解析式，求得m； (2)根據(jù)第問中函數(shù)的解析式確定 B的值，進(jìn)而利用余弦定理和基本不等式確定b的范圍，最后確

24、定周長的范圍.1-n- 九二.2 sin(2x )-14試題解析：(1)由題設(shè)得 f (x) =sin2xcos2x-1 + m = %,2sin(2x - 4) -1 + m ,g(x)二2sin2(x ) - - -1 m二二二 3 二當(dāng) x = 0,1時，2x + 一,444 4，由已知得2x+ = ,即* = 一時,g(x)max=T2_1 + m=V2, .m = 1.(2)由已知，g(3B) - :'2sin(- B )二142433 二二 3 二 7二3 二 3 二 r 二在 AABC 中，0 < B < ,一 < B + 一 < , . . B

25、+ - =，即 B = 一 ,2242442443又< a +c =2,由余弦定理得：.222222.223(a c)2b = a +c 2accosB = a +c -ac = (a +c) -3ac>(a +c) - = 1,4當(dāng)且僅當(dāng)a=c=1時等號成立，又b <a +c =2 , . 1 Mb <2 , AABC 周長 l =a +b +cw 3,4)故 MBC周長l的取值范圍是3,4).考點：(1)三角函數(shù)圖象變換；(2)余弦定理.19 .已知數(shù)列為的前n項和為且a1=2, a2 =8,%=24 , 為卅2%為等 比數(shù)列.(1)求證：與是等差數(shù)列；2n(2)求

26、證：Sn _2.【答案】(1)證明見解析；(2)證明見解析.【解析】試題分析：(1)利用a1 =2 , a2 =8 , a3 =24 , an書2%為等比數(shù)列，可得an書2an =4M2n1=2",從而a豐粵=1,即可證明結(jié)論；(2)由于數(shù)列的通22項是一個等差數(shù)列與等比數(shù)列的積構(gòu)成的新數(shù)列，利用錯位相減法求出數(shù)列的和即可.試題解析：(1) . a2 -2a1 =4, a3 2a2 =8 ,an書2an = 4父 2n;筆-萼=1 ,，粵是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列.2n 2n2n(2)由(1)可得 an =1 + (n1)= n,. an = n><2n,2 Sn

27、=1x2+222 +3區(qū)23 +一+nx 2n 2Sn =1父22 +2父23 +3父24 +.一 +nx2n +由-得 Sn =(n1)M2n+2,-nW N* ,Sn >2.考點：(1)等比數(shù)列的性質(zhì)；(2)等差關(guān)系的確定.【方法點晴】求數(shù)列的前n項和一般先求出通項，根據(jù)通項的特點選擇合適的求和方法， 常用的求和方法有：公式法、倒序相加法、錯位相減法、裂項相消法、分組法；常見的數(shù)列求和的方法有公式法即等差等比數(shù)列求和公式，分組求和類似于cn =an +bn,其中g(shù))和&n 分別為特殊數(shù)列，裂項相消法類似于 an =-1一、，錯位相減法類似于nn n 1Cn =an其中為等差數(shù)

28、列，為等比數(shù)列等20.如圖，已知四棱錐PABCD的底面ABCD為菱形，且/ABC =60AB = PC = 2 , PA = PB = j2 .(1)求證：平面PAB _L平面ABCD ；(2)設(shè)H是PB上的動點，求CH與平面PAB所成最大角的正切值;(3)求二面角P - AC - B的余弦值.【答案】(1)證明見解析；(2) J6 ; (3)號.【解析】試題分析：(1)取AB中點O ,連結(jié)PO、CO ,由PA= PB可得PO _L AB ,利用 特殊三角形的性質(zhì)計算 PO , OC , PC ,可證PO _L OC ,于是PO _L平面ABCD , 故平面PAB _L平面ABCD ； (2)

29、由面面垂直的性質(zhì)可知 ZCHO為CH與平面PAB所OC一成的角，故當(dāng)OH最小彳1, tan/CHO = 取得最大值；(3)以AB中點為原點，OH3建立空間直角坐標(biāo)系，求出面PAC的法向量為n =( -1,1),得到面BAC的法向量3為m=(0,0,1),求出法向量的夾角即可得到二面角 試題解析：(1)證明：取AB中點O ,連結(jié)PO,CO ,由PA = PB = <2 , AB = 2 ,知APAB為等腰直角三角形，PO =1 , PO _L AB ,由 AB=BC=2, /ABC = 60 知 ABC = 60 ：為等邊三角形，CO = J3 ,由 PC =2 得 PO2 +CO2 =

30、PC2, . PO -L CO ,又 AB CcO =O , PO _L 平面 ABC，又 PO u 平面 PAB，平面 PAB _L 平面ABCD.(2)解：如圖，連結(jié) OH ,由(1)知 PO_LCO , CO _L AB ,CO _L平面PAB , /CHO為CH與平面PAB所成白角.OC 3一一一在RtACOH中，. tan/CHO =，要使CHO最大，只需OH最小， OH OH而OH的最小值即點 O到PB的距離，這時 OH _lPB, OH =W2, 2故當(dāng)/CHO最大時，tan/CHO =舵,即CH與平面PAB所成最大角的正切值為,6 .(3)解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則a(0,

31、-i,o), c(V3,0,0), p(0,o,i),AC =(J3,1,0), AP= (0,1,1),設(shè)平面PAC的法向量為n = (x, y, z),. /, 3 ”z = i,即 n=(-1,1),3n AC =T3x + y =0 皿73j =，取 y = 1,則乂 =n AP = y z = 03平面BAC的一個法向量為 m = (0,0,1),設(shè)二面角P - AC - B的大小為日，易知其為銳角,cos日=|cos<n,m >|= 1n mi = 1=11nlim1.3 -八八人、21二面角P -AC -B的余弦值為 .(3)平面與平面所成的考點：(1)平面與平面垂直

32、的判定；(2)直線與平面所成的角;角.【方法點晴】本題主要考查的是線面垂直、二面角、空間直角坐標(biāo)系和空間向量在立體 幾何中的應(yīng)用，屬于中檔題.解題時一定要注意二面角的平面角是銳角還是鈍角，否則 很容易出現(xiàn)錯誤. 證明線面垂直的關(guān)鍵是證明線線垂直，證明線線垂直常用的方法是直 角三角形、等腰三角形的“三線合一”和菱形、正方形的對角線.21.設(shè)函數(shù) f(x) =lx2+bln(x+1)(b=0).2(1)若函數(shù)f (x)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù) b的取值范圍；(2)求函數(shù)f (x)的極值點；12(3)令b=1，g(x) = f(x)_1x +x, 設(shè) A(x1，y1), B(x2, y2), C

33、(x3, y3)是曲線 2y=g(x)上相異三點，其中1<x1<x2<x3.求證：g(x2)-g(x1)>g(x3)-g(x2).x2 - x1x3 - x2【答案】(1)1 ,) ；( 2) b <0時，f (x)有唯一極小值點x =-竺，0<b<1 424-1 - 1-4b-11 - 4b 1時，f(x)有一個極大值點x=1 %1 4b和一個極小值點x=1 ”,b”224時，f(x)無極值點；(3)證明見解析.【解析】試題分析：(1)根據(jù)題意，求導(dǎo)函數(shù)，要使f(x )在(-1,")上為單調(diào)函數(shù)，只須在(-1,+ )上f'(x)之0

34、或f'(x) W0恒成立，分類討論，分離參數(shù)，即可求b的取值范圍；11(2)在定義域內(nèi)按當(dāng) bc0時，當(dāng)0 cbM 時，當(dāng)b之 時三種情況解不等式44f '(x )>0, f '(x )<0,根據(jù)極值點的定義即可求得；(3)利用分析法將所證轉(zhuǎn)化為,x21, x21人 x21, , ,八1yl,ln->1-，令二一二t (t>1), p(t)=lnt+-1,對其求導(dǎo)根據(jù)其單調(diào) x11 x1 x11t/1、2 h 1(x ) b-_2_4性得 p(t )>p(1 )=0,得證.，x2 - x - b試題解析：(1) f'(x)=2xbx

35、 1函數(shù)f (x)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，f F(x)之0或f，(x)«0在(-1+«)上恒成立.一一.1若f (x) 20恒成立，得b >-.4若f'(x)W0恒成立，即b W _(x+°)2+1恒成立.24121 -(x + -)2 + 在(-1,+8)上沒有最小值，不存在實數(shù)b使f (x)W0恒成立.24綜上所述，實數(shù) b的取值范圍是1, y ).4 1.(2)由(1)知當(dāng)b之1時，函數(shù)f(x)無極值點.f (x) =0有兩個不同解,Xi-1- 1-4b2，X2-11 - 4b2Xi_1 _ 1_4b2：-1X2-11 - 4b> -1 ,即 X1 正(-1,-Hc),X2 W (1,F ，b<0 時，f(x)在(1,X2)上遞減,(X2,f )上遞增，f (X)有惟一極小值點-1 .1-4b一1一1 一 4bX2 "2，.一 .1當(dāng) 0 cbe時，X1 =4，X1, X2 W (1, ) , f(X)=0 在(1,X1)上遞增，在