人教版四年級下冊數(shù)學(xué)植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及說課

1、" 植樹問題 " 教學(xué)設(shè)計(jì)及說課教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級（下冊）第117-118頁例1、例2。教學(xué)目標(biāo)：1 通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。2 使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn) " 復(fù)雜問題簡單化 " 的解題策略和方法。3 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。一、 談話引入，明確課題母親節(jié)剛過，我們馬上又要迎來一個(gè)快樂的節(jié)日" 六 ? 一兒童節(jié) " ，這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實(shí)，一年中有意義的日子還

2、有很多，你還知道哪些？能說幾個(gè)嗎？（生說）大家知道 3 月 12 日是什么日子嗎？（植樹節(jié)）你參加過植樹活動(dòng)嗎？植樹不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題。今天這節(jié)課，我們就一起來研究 " 植樹問題 " 。（板書課題：植樹問題）二、 引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn) " 兩端要種 " 的規(guī)律1 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。課件出示圖片。介紹：這是我縣新修的一條公路。 公路中間有一條綠化帶， 現(xiàn)在要在綠化帶中種一行樹，怎么種呢？出示題目：這條公路全長1000 米，每隔 5 米種一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？理解題意。a. 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？

3、b. 理解 " 兩端 " 是什么意思？指名說一說，然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶， 在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。算一算，一共需要多少棵樹苗？反饋答案。方法一： 1000÷5=200（棵）方法二： 1000÷5=200（棵）200 +2=202 （棵）方法三： 1000÷5=200（棵）200 +1=201 （棵）師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案， 而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實(shí)際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底

4、誰的答案是正確的了呢？2. 簡單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。畫圖實(shí)際種一種。課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶。 " 兩端要種 " ，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然后隔 5 米再種一棵，再隔 5 米再種一棵，再隔 5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去.師：大家看，已經(jīng)種了多少米？（ 45 米）這么長時(shí)間才種了 45 米，一共要種多少米？（ 1000 米）要一棵一棵一棵一直種到 1000 米呀？！同學(xué)們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費(fèi)時(shí)間了）師：老師也有同感，一棵一棵種到 1000 米確實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，

5、 大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如： 1000 米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？畫一畫，簡單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。a. 先種 15 米，還是每隔 5 米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書： 3 段 4 棵）b.跟上面一樣，再種25 米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段6棵）c. 任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（板書： 2 段 3 棵；7段 8 棵；10段 11 棵。）d.

6、 你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個(gè)規(guī)律，那就是：（板書：兩端要種：棵樹 =段數(shù) +1）應(yīng)用規(guī)律，解決問題。a. 課件出示：前面例題問：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，前面這個(gè)問題，能不能解決了？那個(gè)答案是正確的？1000÷5=200 這里的 200 指什么？200 +1=201 為什么還要 +1？師：這個(gè) " 秘方 " 好不好？通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的問題。以后，再遇到 " 兩端要種 " 求棵樹，知道該怎么做了嗎？b. 解決實(shí)際問題運(yùn)動(dòng)會上，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔10 米插一面（兩端要插）。

7、這條跑道長 100 米，一共要插多少面彩旗？( 學(xué)生獨(dú)立完成。 )問：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個(gè)實(shí)際問題。我們已經(jīng)知道，" 兩端要種 " 求棵樹用段數(shù) +1; 如果 " 兩端不種 " 棵樹和段數(shù)又會有怎樣的關(guān)系呢？三、 合作探究， " 兩端不種 " 的規(guī)律1 猜測 " 兩端不種 " 的規(guī)律。猜測結(jié)果是：兩端不種：棵樹=段數(shù) 1師：到底同學(xué)們的猜測是不是正確呢？我

8、們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。要求：每人先獨(dú)立畫一段路種種看；然后 4 人一組進(jìn)行交流。 你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2 獨(dú)立探究，合作交流。3 展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證前面的猜測。小結(jié)：同學(xué)們太了不起了， 通過舉簡單的例子， 自己又發(fā)現(xiàn)了 " 兩端不種 " 的規(guī)律：棵樹 =段數(shù) -1 。如果 " 兩端不種 " 求棵樹，你會做了嗎？4 做一做。在一條長 2000 米的路的一側(cè)種樹，每隔 10 米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹苗？（學(xué)生獨(dú)立完成）師：同學(xué)們注意看，這道題發(fā)生了什么變化？課件閃爍：將 " 一側(cè) &quo

9、t; 改為 " 兩側(cè) "問： " 兩側(cè)種樹 " 是什么意思？實(shí)際要種幾行樹？會做嗎？趕緊做一做。小結(jié)：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹 =段數(shù) +1；兩端不種：棵樹 =段數(shù) -1 。以后同學(xué)們在做題的時(shí)候， 一定要注意分清是 " 兩端要種"還是"兩端不種 "。四、 回歸生活，實(shí)際應(yīng)用1 一根木頭長 8 米，每 2 米鋸一段。一共要鋸幾次？（學(xué)生獨(dú)立完成。）8÷2=4（段）4-1=3 （次）問：為什么要 -1 ？這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹問題中的那種情況？2 我們身邊類似的數(shù)學(xué)問題?？矗@

10、一列共有幾個(gè)同學(xué)？（4 個(gè)）如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)的距離是1 米，從第1 個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米？如果這一列共有10 個(gè)同學(xué)呢？ 100個(gè)同學(xué)呢？這一列還是 4 個(gè)同學(xué)，如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是2 米，從第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米呢？3在一條路的一側(cè)種樹，每隔6 米種一棵，一共種了41 棵樹。從第 1 棵樹到最后一棵樹的距離是多少米？五、 全課總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師：通過今天的學(xué)習(xí)，我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律，而且還學(xué)習(xí)了一種研究問題的方法，那就是遇到復(fù)雜問題先想簡單的。植樹中的學(xué)問還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續(xù)

11、研究。" 植樹問題 " 說課" 植樹問題 " 是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊 " 數(shù)學(xué)廣角 " 的內(nèi)容。大家都知道，數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。 本冊安排 " 植樹問題 " 的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想。為此，本課制定了三個(gè)教學(xué)目標(biāo)：1 通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規(guī)律。2 學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn) " 復(fù)雜問題簡單化 " 的解題策略和方法。3 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決

12、實(shí)際問題的能力。本課教學(xué)分四大環(huán)節(jié)：一、談話導(dǎo)入，明確課題二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn) " 兩端要種 " 的規(guī)律1 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。通過創(chuàng)設(shè)在公路中間綠化帶中植樹的現(xiàn)實(shí)問題情境，提出" 共需多少棵樹苗的問題 " 。學(xué)生在解答的過程中出現(xiàn)了三種不同的答案，到底哪種答案對呢？引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖實(shí)際種一種去檢驗(yàn)。通過模擬種學(xué)生體驗(yàn)到一棵一棵種到 1000 米太麻煩了，于是老師介紹研究復(fù)雜問題的方法： 遇到復(fù)雜問題想簡單的， 從簡單問題入手去研究。 （說明：為了使學(xué)生對復(fù)雜問題簡單化的思想體驗(yàn)得更深刻，教材原題是在 100 米的小路的一側(cè)植樹我們將100 米改為了 10

13、00 米。）2簡單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在舉簡單例子畫一畫這個(gè)環(huán)節(jié)，安排了兩個(gè)小層次： 按老師要求畫。 學(xué)生任意畫。通過按老師要求畫， 學(xué)生對棵樹和段數(shù)的關(guān)系已有了一定的感性認(rèn)識。然后讓學(xué)生再任意畫一畫， 種一種，更豐富了學(xué)生的感性材料， 為學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律打下了基礎(chǔ)。3應(yīng)用規(guī)律，解決問題。應(yīng)用規(guī)律，驗(yàn)證前面例題哪個(gè)答案是正確的。應(yīng)用規(guī)律，解決插多少面小旗的問題。這樣一方面鞏固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律， 另一方面使學(xué)生認(rèn)識到植樹問題的規(guī)律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。三、合作探究 " 兩端不種 " 的規(guī)律1 猜測 " 兩端不種 " 的規(guī)律。猜測是一種培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好方法。 學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了 " 兩端要種 " 的規(guī)律，這時(shí)候老師提出如果兩端不種， 棵數(shù)和段數(shù)又會有怎樣的規(guī)律呢？有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生的思維非常活躍， 想表達(dá)的欲望也很強(qiáng)烈。 所以這時(shí)候讓學(xué)生進(jìn)行猜測是很有必要的， 通過驗(yàn)證證明絕大多數(shù)同學(xué)的猜測是正確的， 這樣學(xué)生的研究成果被認(rèn)可使學(xué)生會有一種成就感，從而也更增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。2 獨(dú)立操作，探究規(guī)律。有了