人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二次備課教學(xué)設(shè)計(jì)（含答案）：3．2　解一元一次方程（一）（2課時(shí)）

1、32解一元一次方程(一)第1課時(shí)合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)(一)1會(huì)用合并同類(lèi)項(xiàng)法則解一元一次方程2體會(huì)解方程的實(shí)質(zhì)是將方程轉(zhuǎn)化為“xa”的形式會(huì)用合并同類(lèi)項(xiàng)法則解一元一次方程體會(huì)解方程的實(shí)質(zhì)是將方程轉(zhuǎn)化為“xa”的形式(設(shè)計(jì)者：)一、創(chuàng)設(shè)情境明確目標(biāo)約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程這本書(shū)的拉丁譯本為對(duì)消與還原“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？帶著這個(gè)問(wèn)題進(jìn)入自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)自學(xué)教材第86至87頁(yè)，完成下列問(wèn)題：1把下列各式的同類(lèi)項(xiàng)合并：(1)6x3x4x_5x_；(2)3xyxy5xy_xy_；(3)2x3x4y6x_5x4y_2在解方程時(shí)，有

2、時(shí)需把幾個(gè)含有_相同未知數(shù)_的項(xiàng)，合并成一項(xiàng)，如x2x4x140合并同類(lèi)項(xiàng)得_7x_140.3合并同類(lèi)項(xiàng)的依據(jù)是_乘法分配律_，系數(shù)化為1的依據(jù)是_等式性質(zhì)2_4把方程x3化為xa的形式可以有兩種方法，即：(1)_兩邊同時(shí)乘以2_；(2)_兩邊同時(shí)除以_5(2014·海南)方程x21的解是( D )A3B3C1D1三、合作探究達(dá)成目標(biāo)列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題活動(dòng)一：閱讀教材第86頁(yè)問(wèn)題1，思考：(1)如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元一次方程？分哪些步驟？(2)問(wèn)題1中所建立的方程依據(jù)的基本“相等關(guān)系”是什么？(3)怎樣將以上方程化為xa的形式？【展示點(diǎn)評(píng)】“總量各部分量的和”是一個(gè)基本的相等

3、關(guān)系要將方程化為xa的形式，需要先在等號(hào)左側(cè)合并同類(lèi)項(xiàng)，再運(yùn)用等式的性質(zhì)2將系數(shù)化為1.【小組討論】上面解方程中“合并同類(lèi)項(xiàng)”起了什么作用？【反思小結(jié)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元一次方程，最關(guān)鍵的一步是“找相等關(guān)系”；解方程中的“合并同類(lèi)項(xiàng)”是利用分配律將含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合并為一項(xiàng)它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近xa的形式【針對(duì)訓(xùn)練】見(jiàn)“學(xué)生用書(shū)”用“合并同類(lèi)項(xiàng)”法則解“axbxc”類(lèi)型的一元一次方程活動(dòng)二：解下列方程：(1)2xx68；(2)7x2.5x3x1.5x15×46×3.【展示點(diǎn)評(píng)】第(1)題可以在等號(hào)兩邊先合并同類(lèi)項(xiàng)，再把系數(shù)化為1；第(2)題解答流程同第(1)題【

4、小組討論】如何解形如“axbxc”結(jié)構(gòu)的方程？【反思小結(jié)】解形如“axbxc”的一元一次方程有兩步：1.合并同類(lèi)項(xiàng)；2系數(shù)化為1.系數(shù)化為1時(shí)，在除以未知數(shù)的系數(shù)或乘以未知數(shù)的系數(shù)的倒數(shù)時(shí)，分子和分母的位置不要顛倒【針對(duì)訓(xùn)練】見(jiàn)“學(xué)生用書(shū)”用一元一次方程解決數(shù)列規(guī)律問(wèn)題活動(dòng)三：閱讀教材第87頁(yè)例2，思考：這列數(shù)的符號(hào)有什么規(guī)律？絕對(duì)值有什么規(guī)律？如果用x表示第一個(gè)數(shù)，你能把其他兩個(gè)數(shù)表示出來(lái)嗎？【展示點(diǎn)評(píng)】奇數(shù)位的數(shù)字是正數(shù)，偶數(shù)位上的數(shù)字為正數(shù)，絕對(duì)值是3的指數(shù)冪【小組討論】知道有規(guī)律的三個(gè)數(shù)中的某一個(gè)，如何表示出另外兩個(gè)數(shù)？【反思小結(jié)】探尋一列數(shù)規(guī)律一般從絕對(duì)值較小的數(shù)入手，探索相鄰兩數(shù)的

5、差或比值，根據(jù)規(guī)律設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x，相鄰的數(shù)用含x的式子表示，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【針對(duì)訓(xùn)練】見(jiàn)“學(xué)生用書(shū)”四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)1概念：合并同類(lèi)項(xiàng)2合并同類(lèi)項(xiàng)的依據(jù)3用方程解決數(shù)列問(wèn)題五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)1三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和為21，則這三個(gè)數(shù)分別是_6、7、8_2三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是2010，則這三個(gè)偶數(shù)分別是_668、670、672_3解下列方程：(1)4x1.5x2；(2)0.2x0.3x0.4x0.5.解：(1)x(2)x14某數(shù)的一半比它的2倍少10，求這個(gè)數(shù)解：5在日歷中圈出一豎列上相鄰的3個(gè)數(shù)，使它們的和為42，則所圈數(shù)中最小的是多少？解：7六、布置作業(yè)鞏固目標(biāo)課后作業(yè)見(jiàn)“學(xué)生

6、用書(shū)”第2課時(shí)合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)(二)1理解移項(xiàng)法則解方程的理論依據(jù)，會(huì)解形如“axbcxd”的方程2能熟練運(yùn)用移項(xiàng)法則解方程，體會(huì)解方程中蘊(yùn)涵的化歸思想能熟練運(yùn)用移項(xiàng)法則解方程體會(huì)解方程中蘊(yùn)涵的化歸思想(設(shè)計(jì)者：)一、創(chuàng)設(shè)情境明確目標(biāo)同學(xué)們，我的年齡的3倍減去11的數(shù)是100，你們猜猜老師今年多大了？你能用方程求得我的年齡嗎？二、自主學(xué)習(xí)指向目標(biāo)自學(xué)教材第88至90頁(yè)，完成下列問(wèn)題：1把等式一邊的某項(xiàng)_改變符號(hào)_后移到另一邊，叫做移項(xiàng)，根據(jù)是_等式性質(zhì)1_2移項(xiàng)的目的是：通過(guò)移項(xiàng)，含有未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別_在方程兩邊_，使方程更接近_xa_的形式3方程(1)2x13x4移項(xiàng)后得_2x3x41

7、_；(2)x1x4移項(xiàng)后得xx41；(3)20.3y0.8y3移項(xiàng)后得_0.3y0.8y32_；(4)0.5y230.7y移項(xiàng)后得_0.5y0.7y32_三、合作探究達(dá)成目標(biāo)列一元一次方程解決分配問(wèn)題活動(dòng)一：閱讀教材第88頁(yè)，思考：1這批書(shū)的總數(shù)有幾種表示方法？它們之間有什么關(guān)系？本題哪個(gè)相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？2此方程左右兩邊的項(xiàng)有什么特點(diǎn)？怎樣將這個(gè)方程化為xa的形式？【展示點(diǎn)評(píng)】列方程，解方程，應(yīng)使含未知數(shù)x的項(xiàng)集中于方程一邊，常數(shù)項(xiàng)集中在另一邊【小組討論】移項(xiàng)的依據(jù)是什么？上面解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？【反思小結(jié)】1.用方程解決分配問(wèn)題時(shí)，注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關(guān)

8、系，從本題列方程的過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)：“表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等”2移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1，“移項(xiàng)”使方程中含未知項(xiàng)移到方程的一邊(左邊)，常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊(右邊)，這樣就可以通過(guò)“合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1”把方程轉(zhuǎn)化為xa的形式【針對(duì)訓(xùn)練】見(jiàn)“學(xué)生用書(shū)”用“移項(xiàng)”法解“axbcxd”類(lèi)型的一元一次方程活動(dòng)二：解方程：(1)3x7322x；(2)x3x1.【展示點(diǎn)評(píng)】習(xí)慣上將含未知數(shù)x的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊【小組討論】解上述方程的一般步驟是什么？【反思小結(jié)】解形如“axbcxd”的一元一次方程有三步：移項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)；系數(shù)化為1.移項(xiàng)注意要變號(hào)【針對(duì)訓(xùn)練】見(jiàn)“學(xué)生用書(shū)

9、”一元一次方程的初步應(yīng)用活動(dòng)三：閱讀教材第90頁(yè)例4，思考：1由“新、舊工藝的廢水排量之比為25”這個(gè)條件，可以怎樣設(shè)未知數(shù)？2環(huán)保限制的最大量怎樣表示？本題的相等關(guān)系是什么？【展示點(diǎn)評(píng)】遇到比例問(wèn)題時(shí)，通常引進(jìn)份數(shù)k，輔助設(shè)元【小組討論】當(dāng)題目中的條件是兩個(gè)量的比時(shí)，在設(shè)未知數(shù)時(shí)怎么設(shè)比較簡(jiǎn)單？【反思小結(jié)】涉及兩個(gè)量的比時(shí)設(shè)未知數(shù)應(yīng)利用這種比的關(guān)系使要求的量的形式盡可能簡(jiǎn)單易算解決如例4與問(wèn)題2這種類(lèi)型的“盈不足問(wèn)題”時(shí)，要理解問(wèn)題背景，分析題中的相等關(guān)系，一般表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等【針對(duì)訓(xùn)練】見(jiàn)“學(xué)生用書(shū)”四、總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)1概念：移項(xiàng)2移項(xiàng)的依據(jù)3找相等關(guān)系的方法：表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同式子相等五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)1方程2x13x4移項(xiàng)后得_2x3x41_；方程1.5x10.5x4移項(xiàng)后得_1.5x0.5x41_；方程20.3y0.8y3移項(xiàng)后得_0.3y0.8y32_；方程0.5y230.7y移項(xiàng)后得_0.5y0.7y32_2已知兄弟兩人，哥哥今年25歲，弟弟今年9歲，若x年后哥哥的年齡是弟弟年齡的2倍，則列方程為：_25x2(9x)_3