含詳細(xì)解析答案初中數(shù)學(xué)一元一次不等式組解法練習(xí)40道

1、.初中數(shù)學(xué)一元一次不等式組解法練習(xí)1. 求不等式組的整數(shù)解解不等式組：2. 求不等式組：的整數(shù)解3. 解下列不等式組并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（1）；     （2）4. 解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)5. 試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍，使不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解6. 求不等式組的正整數(shù)解7. 解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（1）2x-13x+2；（2）8. 解下列不等式（組）：（1）2（x+3）4x-（x-3）（2）9. 10. 解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集11. 若關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取

2、值范圍12. 解不等式組：13. 解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)14. 解不等式組：15. 已知關(guān)于x、y的方程組a為常數(shù)(1)求方程組的解；(2)若方程組的解x>y>0，求a的取值范圍16. 解不等式組17. 解不等式組，并寫(xiě)出該不等式組的整數(shù)解18. 解下列不等式(組)，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).(1) ；       (2).19. 解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)20. 已知方程組的解x、y都是正數(shù)，且x的值小于y的值，求m的取值范圍21. 滿足不等式-13-2x6的所有x的整數(shù)的和是多少？22. （1）

3、解方程組：     （2）解不等式組：23. 已知關(guān)于x，y的方程組，其中-3a1（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求x，y的值；（2）若x1，求y的取值范圍24. 解不等式組：25. 解下列不等式和不等式組（1）-1（2）26. 解不等式組（注：必須通過(guò)畫(huà)數(shù)軸求解集）27. 解不等式組：并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解28. 解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)29. 解不等式組：30. 解下面的不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1） （2）31. 若不等式組的解集為，求a,b的值.32. （1）解不等式-1（2）解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示33. 解不等式組：34

4、. 解不等式組35. 解不等式組：并寫(xiě)出它的所有的整數(shù)解36. 解不等式組把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫(xiě)出不等式組的非負(fù)整數(shù)解37. （1）解方程組（2）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)38. 若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x0且y0，求m的范圍39. 解不等式組：并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解40.解不等式組：并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解初中數(shù)學(xué)一元一次不等式組解法練習(xí)答案1.求不等式組的整數(shù)解【答案】解：由，解得：x-2；由，解得：x3，不等式組的解集為-2x3，則不等式組的整數(shù)解為-2、-1、0、1、2【解析】求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌

5、握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵2.解不等式組：【答案】解：，由得，x-1，由得，x2，所以，原不等式組的解集是-1x2【解析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）3.求不等式組：的整數(shù)解【答案】解：由x-3（x-2）8得x-1 由5-x2x得x2 -1x2 不等式組的整數(shù)解是x=-1，0，1【解析】先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取

6、較小，小大大小中間找，大大小小解不了4.解下列不等式組并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（1）；     （2）【答案】解：（1），解得x1，解得x-2，所以不等式組的解集為x-2，用數(shù)軸表示為：；（2），解得x-2，解得x2，所以不等式組的解集為-2x2，用數(shù)軸表示為：【解析】（1）分別解兩個(gè)不等式得到x1和x-2，然后根據(jù)同小取小確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集；（2）分別解兩個(gè)不等式得到x-2和x2，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大

7、取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無(wú)解”確定不等式組的解集5.解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【答案】解：由得：-2x-2，即x1，由得：4x-25x+5，即x-7，所以-7x1在數(shù)軸上表示為：【解析】先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再根據(jù)大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解，把它們的解集用一條數(shù)軸表示出來(lái)本題考查不等式組的解法和解集在數(shù)軸上的表示法，如果是表示大于或小于號(hào)的點(diǎn)要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號(hào)的點(diǎn)用實(shí)心6.試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍，使不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解【答案】解：由0，兩邊同乘以6得3x+2（x+1）0，解得x-，由x+（x

8、+1）+a，兩邊同乘以3得3x+5a+44（x+1）+3a，解得x2a，原不等式組的解集為-x2a又原不等式組恰有2個(gè)整數(shù)解，即x=0，1；則2a的值在1（不含1）到2（含2）之間，12a2，0.5a1【解析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)x的兩個(gè)整數(shù)解求出a的取值范圍即可此題考查的是一元一次不等式的解法，得出x的整數(shù)解，再根據(jù)x的取值范圍求出a的值即可求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了7.求不等式組的正整數(shù)解【答案】解：由得4x+4+3x解得x- ，由得3x-122x-10，解得x2，不等式組的解集為- x2正整數(shù)解是1

9、，2【解析】本題主要考查了不等式組的解法，并會(huì)根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值.一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求出特殊值.先解每一個(gè)不等式，求出不等式組的解集，再求出正整數(shù)解即可.8.解不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（1）2x-13x+2；（2）【答案】解：（1）移項(xiàng)得，2x-3x2+1，合并同類項(xiàng)得，-x3，系數(shù)化為1得，x-3   （4分）           在數(shù)軸上表示出來(lái)：（6分）（2），解得，x1，解得，x-4.5 

10、  在數(shù)軸上表示出來(lái)： 不等式組的解集為-4.5x1，【解析】本題考查了不等式與不等式組的解法，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；（2）先求兩個(gè)不等式的解集，再求公共部分即可9.解下列不等式（組）：（1）2（x+3）4x-（x-3）（2）【答案】解：（1）去括號(hào)，得：2x+64x-x+3，移項(xiàng)，得：2x-4x+x3-6，合并同類項(xiàng)，得：-x-3，系數(shù)化為1，得：x3；（2），解不等式，得：x2，解不等式，得：x-1，則不等式組的解集為-1x2【解析】本題考查的是解一元一次不等式和解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小

11、；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解來(lái)確定不等式組的解集10. .【答案】解：，由得：x1，由得：x-7，不等式組的解集是空集【解析】根據(jù)不等式性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可本題主要考查對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組）等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵11.解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集【答案】解：解得：x3，解得：x1，則不

12、等式組的解集是：x3；在數(shù)軸上表示為：【解析】分別解兩個(gè)不等式得到x3和x1，然后利用同大取大確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到12.若關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【答案】解：，由得：x-，由得：x2a，則不等式組的解集為：-x2a，不等式組只有3個(gè)整數(shù)解為0、1、2，22a3，1a，故答案為：1a【解析】首先利用a表示出不等式組的解集，根據(jù)解集中的整數(shù)恰好有3個(gè)，

13、即可確定a的值本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了13.解不等式組：【答案】解：由（1）得：x-2 把（2）去分母得：4（x+2）5（x-1）去括號(hào)整理得：x13 不等式組的解集為-2x13【解析】先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再求其公共解集即可解不等式組應(yīng)遵循的原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了14.解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【答案】解：解不等式得x-2，解不等式得x3，數(shù)軸表示解集為：所以不等式組的解集是-2x3【解析】分別解兩個(gè)不等式得到x-2和x3，再利用數(shù)軸表

14、示解集，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集本題考查了一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到15.解不等式組：【答案】解：解不等式2x+95x+3，得：x2，解不等式-0，得：x7，則不等式組的解集為2x7【解析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵16.已知關(guān)于x、y的方程組a為常數(shù)(1)求方程組的

15、解；(2)若方程組的解x>y>0，求a的取值范圍【答案】解：（1），+，得：3x=6a+3，解得：x=2a+1，把x=2a+1代入，得：y=a-2，所以方程組的解為；（2）x>y0，解得：a>2【解析】本題主要考查解一元一次不等式組和二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握消元法解二元一次方程和解一元一次不等式組的能力（1）兩方程相加求出x、兩方程相減可求得y；（2）由（1）中所求x、y結(jié)合x(chóng)>y0可得關(guān)于k的不等式組，解之可得17.解不等式組【答案】解：解不等式得x1 解不等式得x-3 所以原不等式組的解集為-3x1【解析】把不等式組的不等式在數(shù)標(biāo)軸上表示出來(lái)，看兩

16、者有無(wú)公共部分，從而解出解集此題考查解不等式的一般方法，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等求解方法，較為簡(jiǎn)單18.解不等式組，并寫(xiě)出該不等式組的整數(shù)解【答案】解：由得x1，由1-3（x-1）8-x得x-2，所以-2x1，則不等式組的整數(shù)解為-1，0，1【解析】首先把兩個(gè)不等式的解集分別解出來(lái)，再根據(jù)大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中間，比大的大比小的小無(wú)解的原則，求得不等式的解集，再求其整數(shù)解本題主要考查不等式組的解集，以及在這個(gè)范圍內(nèi)的整數(shù)解同時(shí)，一元一次不等式（組）的解法及不等式（組）的應(yīng)用是一直是各省市中考的考查重點(diǎn)19.解下列不等式(組)，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).(1)

17、60;；       (2).【答案】解：（1）15-3x14-2x，-3x+2x14-15，-x-1，解得：x1，數(shù)軸表示如下：（2）解不等式得：x-1，解不等式得：x3，不等式組的解集為1x3，數(shù)軸表示如下：  .【解析】這是一道考查一元一次不等式與不等式組的解法的題目，解題關(guān)鍵在于正確解出不等式，并在數(shù)軸上表示出解集.（1）先去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，注意要改變符號(hào)；（2）求出每個(gè)不等式的解集，再求出公共部分，即可求出答案.20.解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【答案】解：，解得x-3，解得x2，所以不等式組的解集為-32

18、，用數(shù)軸表示為：【解析】先分別解兩個(gè)不等式得到x-3和x2，再根據(jù)大小小大中間找得到不等式組的解集，然后利用數(shù)軸表示解集本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到21.已知方程組的解x、y都是正數(shù)，且x的值小于y的值，求m的取值范圍【答案】解：方程組解得：，根據(jù)題意得：且2m-1m+8，解得：m9【解析】將m看做已知數(shù)，表示出x與y，根據(jù)題意列出不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍此題考查了解一元一次不等式組，以及解二元一次方程

19、組，弄清題意是解本題的關(guān)鍵22.滿足不等式-13-2x6的所有x的整數(shù)的和是多少？【答案】解：根據(jù)題意得：，解得：x2，解得：x-，則不等式組的解：-x2，則整數(shù)解是：-1，0，1，2則整數(shù)和是：-1+0+1+2=2【解析】先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解，然后求和即可本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了23.（1）解方程組：     （2）解不等式組：【答案】解：（1） ，整理得，解得 .  

20、60;      （2），解得：，解得：.則不等式組的解集為.【解析】本題考查了一元一次不等式的解法及解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法（1）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可24.已知關(guān)于x，y的方程組，其中-3a1（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求x，y的值；（2）若x1，求y的取值范圍【答案】解：（1），-，得：4y=4-4a，解得：y=1-a，將y=1-a代入，得：x-1+a=3a，解得：x=2a+1，則，a=-2，x=-4+1=-3，y=1+2=3；（2）x=2

21、a+11，即a0，-3a0，即11-a4，則1y4【解析】（1）先解關(guān)于x、y的方程組，再將a的值代入即可得；（2）由x1得出關(guān)于a0，結(jié)合-3a1知-3a0，從而得出11-a4，據(jù)此可得答案此題考查了解二元一次方程組與一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出用a表示的x、y25.解不等式組：【答案】解：解不等式2x+1x-1，得：x-2，解不等式3-x，得：x2，不等式組的解集為-2x2【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵26.解下列不等式和不等式組（1）-1（2

22、）【答案】解：（1）3（x+3）5（2x-5）-15，3x+910x-25-15，3x-10x-25-15-9，-7x-49，x7；（2）解不等式1-2（x-1）5，得：x-1，解不等式x+1，得：x4，則不等式組的解集為-1x4【解析】（1）依據(jù)解一元一次不等式的步驟依次計(jì)算可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集此題考查一元一次不等式解集的求法，切記同乘負(fù)數(shù)時(shí)變號(hào)；一元一次不等式組的解集求法，其簡(jiǎn)單的求法就是利用口訣求解，“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）”27.解不等式組（注：必須通過(guò)

23、畫(huà)數(shù)軸求解集）【答案】解：解不等式，得：x2，解不等式，得：x4，在數(shù)軸上表示兩解集如下：所以，原不等式組的解集為2x4【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵28.解不等式組：并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解【答案】解：，解不等式，得x<1，解不等式，得x-2，所以不等式組的解集為-2x<1，所以它的所有整數(shù)解為-2，-1，0.【解析】本題主要考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了先求出每個(gè)不等式的

24、解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解29.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【答案】解：，解不等式得，x2，解不等式得，x-1，不等式組的解集是-1x2用數(shù)軸表示如下：【解析】根據(jù)一元一次不等式組的解法，求出兩個(gè)不等式的解集，然后求出公共解集即可本題主要考查了一元一次不等式組的解法，注意在數(shù)軸上表示時(shí)，有等號(hào)的用實(shí)心圓點(diǎn)表示，沒(méi)有等號(hào)的用空心圓圈表示30.解不等式組：【答案】解：解不等式1-x3，得：x-2，解不等式，得：x12，所以不等式組無(wú)解【解析】先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解求不等式組解集

25、的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）31.解下面的不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1） （2）【答案】解：（1），解不等式，得x4，解不等式，得x>-1，不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：（2），解不等式，得，解不等式，得x1，不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：【解析】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（2）別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可32.若不等式組的解集為，求a,b

26、的值.【答案】解：解第一個(gè)不等式，得：，解第二個(gè)不等式，得：，不等式組的解集為1x6，2b=1，解得：a=12，b=.【解析】此題考查的是含有待定字母的一元一次不等式的解法，解決此題要先求出每個(gè)不等式的解集，再找出它們的公共部分，根據(jù)給出的解集轉(zhuǎn)化為關(guān)于a和b的方程求解即可.33.（1）解不等式-1（2）解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示【答案】解：（1）去分母，得：4（x+1）5（x-1）-6，去括號(hào)，得：4x+45x-5-6，移項(xiàng)，得：4x-5x-5-6-4，合并同類項(xiàng)，得：-x-15，系數(shù)化為1，得：x15；（2）解不等式2x-1x，得：x1，解不等式4-5（x-2）8-2x，得：x2，不等

27、式組的解集為1x2，將解集表示在數(shù)軸上如下：【解析】（1）根據(jù)解不等式的基本步驟求解可得；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵34.解不等式組：【答案】解：由（1）得，x3 由（2）得，x4 故原不等式組的解集為3x4【解析】分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則35.解不等式組【答案】解：解不等式-2x+1-11，得：x6，解不等式-1x，得：x1，則不等式組的解集為1x6【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵36.解不等式組：并寫(xiě)出它的所有的整數(shù)解【答案】解：，解不等式得，x1，解不等式得，x4，所以，不等