二次函數(shù)中考復(fù)習ppt課件

1、12二次函數(shù)一般考點：二次函數(shù)一般考點：1、二次函數(shù)的定義、二次函數(shù)的定義2、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)3、求二次函數(shù)的解析式、求二次函數(shù)的解析式4、a，b，c符號的確定符號的確定5、拋物線的平移法則、拋物線的平移法則6、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系7、二次函數(shù)的綜合運用、二次函數(shù)的綜合運用31、二次函數(shù)的定義、二次函數(shù)的定義定義：定義：y=axbxc （ a 、b 、 c 是常數(shù)，是常數(shù)， a 0 ） l條件：條件：a 0 最高次數(shù)為最高次數(shù)為2 代數(shù)式一定是整式代數(shù)式一定是整式1、y=-x， ， y=100-5x，y=3x-2x+5,其中是二次

2、函數(shù)的有其中是二次函數(shù)的有_個。個。332xxy42，函數(shù)，函數(shù) 當當m取何值時，取何值時，（1）它是二次函數(shù)？）它是二次函數(shù)？222(2)mymmx（1）若是二次函數(shù)，則）若是二次函數(shù)，則 且且當當 時，是二次函數(shù)。時，是二次函數(shù)。222m 2m 220mm5二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點坐標是的圖象頂點坐標是_對稱軸是對稱軸是_。（，）125 24x=12一般式一般式y(tǒng)=ax+bx+c頂點式頂點式y(tǒng)=a(x-h)+k二次函數(shù)的解析式二次函數(shù)的解析式:abacabxa44)2(22(a0)對稱軸對稱軸:直線直線x=h 頂點頂點:(h,k)abacababx44,222頂點坐標是：

3、，對稱軸為：直線二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象:是一條拋物線是一條拋物線二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)二次函數(shù)的圖象的性質(zhì):開口方向開口方向; 對稱軸對稱軸; 頂點坐標頂點坐標; 增減性增減性; 最值最值2、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)62、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)拋物線拋物線頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0,開口向上開口向上a0當當 時時,y=0當當 時時,y0 x3x=-2或或x=3-2x0；b0;c0；a+b+c=0; a-b+c1

4、.其中正確其中正確的結(jié)論的序號是的結(jié)論的序號是 （ ） （2）問：給出四個結(jié)論：）問：給出四個結(jié)論：abc0;a+c=1; a .其中正確的結(jié)論其中正確的結(jié)論的序號是（的序號是（ ）2115xy、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的圖象如圖的圖象如圖 所示，則所示，則a a、b b、c c的符號為（）的符號為（） A A、a0,c0 Ba0,c0 B、a0,c0a0,c0 C C、a0,b0 Da0,b0 D、a0,b0,c0a0,b0,c0,b0,c=0 Ba0,b0,c=0 B、a0,c=0a0,c=0 C C、a0,b0,c0 Da0,b0,c0

5、,b0,b0,b=0,c0,a0,b=0,c0,0 B0 B、a0,c0,a0,c0,b=0,c0,b=0,c0 D0 D、a0,b=0,c0,a0,b=0,c0,0 11；（；（3 3）2 2a ab b00；（；（4)4)a a+ +b b+ +c c0 0= b2 4ac= 0= b2 4ac0(-8)=360該拋物線與該拋物線與x軸一定有兩個交點軸一定有兩個交點(2)解:拋物線與拋物線與x軸相交時軸相交時 x2-2x-8=0解方程得解方程得:x1=4, x2=-2AB=|4-(-2)|=6AB=|4-(-2)|=6而而P P點坐標是點坐標是(1,-9),PC=|-9|=9(1,-9),

6、PC=|-9|=9S=1/2 ABS=1/2 ABPC=27xyABPc23 (1) (1)如果關(guān)于如果關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程 x x2 2-2x+m=0-2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根, ,則則m=m=, ,此時拋物此時拋物線線 y=x y=x2 2-2x+m-2x+m與與x x軸有個交點軸有個交點. .(2)(2)已知拋物線已知拋物線 y=x y=x2 2 8x +c 8x +c的頂點在的頂點在 x x軸上軸上, ,則則c=c=. .1116 (3) (3)一元二次方程一元二次方程3x3x2 2+x-10=0+x-10=0的兩個根是的兩個根是x x1 1=

7、 -2 ,x= -2 ,x2 2=5/3, =5/3, 那么二次函數(shù)那么二次函數(shù)y=3xy=3x2 2+x-10+x-10與與x x軸的交點坐軸的交點坐標是標是. .（-2、0）（）（5/3、0）241.1.已知拋物線已知拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c與拋物線與拋物線y=-xy=-x2 2-3x+7-3x+7的形狀相同的形狀相同, ,頂點在直線頂點在直線x=1x=1上上, ,且頂點到且頂點到x x軸的距離為軸的距離為5,5,請寫出滿足此條件的拋物線的解析式請寫出滿足此條件的拋物線的解析式. .解解: :拋物線拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c與拋物線與拋物線y=

8、-xy=-x2 2-3x+7-3x+7的形狀相同的形狀相同 a=1a=1或或-1-1 又又 頂點在直線頂點在直線x=1x=1上上, ,且頂點到且頂點到x x軸的距離為軸的距離為5,5, 頂點為頂點為(1,5)(1,5)或或(1,-5)(1,-5) 所以其解析式為所以其解析式為: : (1) y=(x-1) (1) y=(x-1)2 2+5 (2) y=(x-1)+5 (2) y=(x-1)2 2-5-5 (3) y=-(x-1) (3) y=-(x-1)2 2+5 (4) y=-(x-1)+5 (4) y=-(x-1)2 2-5-5 展開成一般式即可展開成一般式即可. .7、二次函數(shù)的綜合運用

9、、二次函數(shù)的綜合運用252.如圖，如圖， 已知拋物線已知拋物線y=ax+bx+3 （a0）與）與 x軸交于點軸交于點A(1，0)和點和點B (3，0)，與，與y軸交于點軸交于點C (1) 求拋物線的解析式；求拋物線的解析式；（2）在（）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點）中拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得，使得QAC的周長最??？若存在，求出的周長最?。咳舸嬖?，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由點的坐標；若不存在，請說明理由. Q(1,0)(-3,0)(0,3)y=-x-2x+3Q(-1,2)26(3) 設(shè)拋物線的對稱軸與設(shè)拋物線的對稱軸與 x軸交于點軸交于點M ，問在對稱軸上是否存在點，

10、問在對稱軸上是否存在點P，使，使CMP為等腰三角形？若為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由的坐標；若不存在，請說明理由作作MCMC的垂直平分線與對稱軸有一個交點（的垂直平分線與對稱軸有一個交點（MCMC為底為底邊）。邊）。以以M M為圓心，為圓心，MCMC為半徑畫弧，與對稱軸有兩交點為半徑畫弧，與對稱軸有兩交點; ;以以C C為圓心，為圓心，MCMC為半徑畫弧，與對稱軸有一個交點（為半徑畫弧，與對稱軸有一個交點（MCMC為腰）。為腰）。(1,0)(-3,0)(0,3)(-1,0)2728(4) 如圖，若點如圖，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此面積的最大值，并求此時時E點的坐標點的坐標EF(1,0)(0,3)(-3,0)(a,-a-2a+3 )2930313.3.若若a+b+c=0,aa+b+c=0,a 0,0,把拋物線把拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c向下平移向下平移 4 4個單位個單位, ,再向左平移再向左平移5 5個單位所到的新拋物線的個單位所到的新拋物線的 頂點是頂點是(-2,0),(-2,0),求原拋物線的解析式求原