極限的計(jì)算公式

1、 課題三、極限的計(jì)算方法代值法：例一、求極限解：例二、求極限解：例三、求極限解：主頁主頁下頁下頁)32(lim21xxx. 23121) 32(lim221xxx21lim20 xxx21201021lim20 xxxxxx1coslim2111coslimxxx 課題三、極限的計(jì)算方法約去零因子法：例四、求極限解：例五、求極限解：例六、求極限解：上頁上頁下頁下頁24lim22xxx. 4)2(lim2)2)(2(lim24lim2222xxxxxxxxxxxxxx2lim320123lim1xxx.41231lim)23)(1()23)(23(lim123lim111xxxxxxxxxx 課

2、題三、極限的計(jì)算方法無窮小分出法：例七、求極限解：例八、求極限解：上頁上頁下頁下頁xxxx2224lim.211241lim24lim222xxxxxxxim51332limxxxxxxxxx 課題三、極限的計(jì)算方法重要極限：例九、求極限解：例十、求極限解：例十一、求極限解：上頁上頁下頁下頁1sinlim0 xxxxxx32sinlim0.323222sinlim32sinlim00 xxxxxxxxx3tanlim0. 31313cos333sinlim3tanlim00 xxxxxxxxxx2sinlim2.12212sinlim2xxx 課題三、極限的計(jì)算方法重

3、要極限：例十二、求極限解：例十三、求極限解：例十四、求極限解：上頁上頁下頁下頁.)1 (lim11lim10exexxxxx或）（.)11 (lim11lim333exxxxxx）（xxx311lim）（ xxx1021lim）（ .)21 (lim21lim2221010exxxxxx）（.)21 ()21 (lim21lim23223exxxxxxx）（321limxxx）（ 課題三、極限的計(jì)算方法關(guān)于無窮小的極限定義定義：極限為0的變量稱為無窮小(量)。(0是特殊的無窮小)性質(zhì):(1)有限個(gè)無窮小的和為無窮?。?(2)有界函數(shù)與無窮小的積為無窮小。例十五、求極限解：由性質(zhì)（2）知例十六、

4、求極限解：先變形再求極限：上頁上頁下頁下頁xxx3sinlim. 03sinlimxxxxxxxxcos2sinlim.21cos2sin1limcos2sinlimxxxxxxxxxx 課題三、極限的計(jì)算方法等價(jià)無窮小替換求極限 利用等價(jià)無窮小替換能較方便求出某些較復(fù)雜的極限。常用的等價(jià)無窮?。?）說明：做等價(jià)替換時(shí)，只能對分子或分母進(jìn)行整體代換。例十七、求極限解：因當(dāng) 所以上頁上頁下頁下頁0 xxexxxxxxxxxxxxx1211121cos1arctan)1ln(tansin2202cos1limxxx221cos10 xxx 時(shí)，.41221lim2cos1lim22020 xxxx

5、xx 課題三、極限的計(jì)算方法例十八、求極限解：因?yàn)楫?dāng)所以例十九、求極限解：因?yàn)樗?上頁上頁下頁下頁30sintanlimxxxx.tan;21cos102xxxxx時(shí)，.2121lim)cos1 (tanlimsintanlim3203030 xxxxxxxxxxxxxxexxx2sin)cos1 () 1)(1ln(lim20.22sin;)1ln(;1;21cos1222xxxxxexxx.1221lim2sin)cos1 ()1)(1ln( 課題三、極限的計(jì)算方法提高題一、求下列極限：二、設(shè)函數(shù) 問a為何值時(shí)，函數(shù)在x=0處的極限存在。上頁上頁下頁下頁xxexxxxxxxxxxxx2sin)cos1 () 1)(1ln(lim)4(tan11lim)3(2sinlim)2(2cos1lim12022020）（0, 20,sin1)(xaxxxxf 課題三、極限的計(jì)算方法提高題（解析）一、求下列極限：解：二、解：要使函數(shù)在x=0處極限存在，必須使 -完-上頁上頁主頁主頁. 222sinlim22sinlim)2(. 22)2(lim2cos1lim122020 xxxxxxxxxxxx）（. 1221lim2si