北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)教案 第2章分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

1、第1課時(shí) 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）課時(shí)教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)：體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的，會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn) 算。（以?xún)刹綖橹?，不超過(guò)三步） 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生操作、歸納能力 情感目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：利用分?jǐn)?shù)加減乘除法解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：課前談話：同學(xué)們說(shuō)說(shuō)自己的興趣愛(ài)好。（學(xué)生暢所欲言）一、舊知鋪墊我們的老朋友淘氣也有個(gè)愛(ài)好，那就是做計(jì)算題。今天，他想和大家比試比試！1、出示計(jì)算題X k B 1 . c o m要求：先說(shuō)出運(yùn)算順序，再計(jì)算。48÷2÷6 16×（15&

2、#247;3） 18÷2×1013×2×5 72÷（9÷3） 24÷（2×3）2、揭示課題今天，我們一起研究分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（板書(shū)課題）二、合作學(xué)習(xí)，探究分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序1、出示問(wèn)題情境過(guò)渡語(yǔ)：經(jīng)過(guò)課前的談話，我了解到同學(xué)們的興趣很廣泛。相信大家也參加了不少的興趣小組吧！淘氣在課下的時(shí)候?qū)ν瑢W(xué)們參加興趣小組的情況作了個(gè)調(diào)查。2、你從這幅圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？3、你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？4、解決問(wèn)題：航模小組有多少人？  請(qǐng)你先估算一下航模小組有多少人？（說(shuō)明理由）  請(qǐng)你用圖來(lái)表示三個(gè)量之間的關(guān)系

3、。（學(xué)生嘗試畫(huà)圖，教師巡視）  學(xué)生獨(dú)立思考和組內(nèi)交流后，進(jìn)行全班交流。（學(xué)生邊說(shuō)教師邊板書(shū)）  嘗試計(jì)算我們用畫(huà)圖的方法，清楚地了解了三個(gè)量之間的關(guān)系，請(qǐng)你算一算，航模小組到底有多少人？（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算）  全班交流A 12×134（人 ） 4×343（人） B 12×13×34=3（人） 預(yù)設(shè)一：如果學(xué)生出現(xiàn)了A、B兩種方法，并且計(jì)算方法較多。在交流時(shí)對(duì)于B種不同算法進(jìn)行重點(diǎn)交流。預(yù)設(shè)二：如果算法單一，教師可以安排學(xué)生小組合作討論計(jì)算方法。5、思考：回顧剛才的解題過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序

4、是一樣。（教師進(jìn)行引導(dǎo)總結(jié)）6、試一試有了這驚奇?zhèn)ゴ蟮陌l(fā)現(xiàn)，我們趕快試一試吧！學(xué)生獨(dú)立完成，如有困難可以求助老師或同組同學(xué)。59×35÷67 12÷45÷38全班交流（說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算順序）三、課堂總結(jié) 請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課的收獲與體會(huì)。四、課外作業(yè) 同學(xué)們做幾張分?jǐn)?shù)、整數(shù)卡片，和一些加減乘除符號(hào)。同學(xué)們之間互相玩卡片做計(jì)算。補(bǔ)評(píng)：板書(shū)設(shè)計(jì)：新|課 |標(biāo) |第 |一| 網(wǎng)課后反思：第2課時(shí) 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)： 1、通過(guò)解決“成交量”的問(wèn)題，呈現(xiàn)不同解題策略，理解“求比一個(gè)數(shù)多幾分之一的數(shù)是多少？”這類(lèi)問(wèn)題的數(shù)量

5、關(guān)系，并學(xué)會(huì)解決方法。 2、通過(guò)畫(huà)圖正確理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，尤其是幫助理解“11/5”的含義。進(jìn)一步體會(huì)畫(huà)圖是一種分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的重要策略。能力目標(biāo)： 在解決問(wèn)題的過(guò)程中列出綜合算式，通過(guò)觀察、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證，感受乘法分配律在分?jǐn)?shù)中也能適用。情感目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展估算意識(shí)，體會(huì)利用畫(huà)圖解決問(wèn)題的策略。教學(xué)過(guò)程：一.創(chuàng)設(shè)情景，引入新知： 春天來(lái)了，森林里的小動(dòng)物正在舉行第十屆動(dòng)物車(chē)展，我們一起來(lái)看看。請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光看一看，圖畫(huà)上有哪些數(shù)學(xué)信息？（第十屆動(dòng)物

6、車(chē)展第一天成交量為50輛，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？）二、合作交流，探究新知1、用畫(huà)圖理解題意師：大家看這個(gè)數(shù)學(xué)信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5,你是怎樣理解的?生：(增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作單位1或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相當(dāng)于這其中的一份）師：同學(xué)們理解了嗎？同學(xué)之間再互相說(shuō)一說(shuō)。師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛,靜下心來(lái)，隨著老師的描述來(lái)想一想：第一天的成交量是50輛，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5應(yīng)該怎樣表示呢？請(qǐng)同學(xué)們睜開(kāi)眼睛，你的頭腦里是怎樣的一幅圖畫(huà)呢？師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們

7、用畫(huà)圖的方法把這些信息和所要解決的問(wèn)題完整的表示出來(lái)?，F(xiàn)在開(kāi)始。師：同學(xué)們畫(huà)完了嗎？請(qǐng)大家看這幾位同學(xué)畫(huà)的。（實(shí)物展示）這是哪位同學(xué)畫(huà)的？你來(lái)說(shuō)一說(shuō)畫(huà)這圖是什么意思？（生說(shuō)）師總結(jié)：剛才，同學(xué)們畫(huà)圖想出了很多方法，老師也是用畫(huà)線段圖的方法來(lái)表示的（課件展示）我是先畫(huà)一條線段來(lái)表示第一天的成交量50輛，再畫(huà)第二天和第一天同樣多的部分，我們看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分成5份，增加部分就相當(dāng)于其中的這一份。最后求的是第二天的成交量是多少輛?2、列式解答師：大家理解了嗎？現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上列式計(jì)算出第二天的成交量。做完后，把你的計(jì)算方法和想法在小組內(nèi)交流一下。（1）生獨(dú)立列出算式（2

8、）小組交流算法（3）全班交流生1：先求第二天增加多少輛，然后再求第二天一共成交了多少輛？即50×1/5=10（輛），10+50=60（輛）還可以列綜合算式：50+50×1/5=60（輛）生2：先求第二天是第一天的幾倍（先求第二天是第一天的幾分之幾），即1+1/5=6/5，然后求第二天成交了多少輛？（用第一天的成交量乘第二天是第一天的6/5倍）即50×6/5=60（輛）  師：這位同學(xué)你能結(jié)合這個(gè)線段圖來(lái)解釋一下1+1/5求的是什么？（生說(shuō)）師：同樣多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天的，合起來(lái)第二天的成交量是第一天的，就是，這種做法也就是

9、求第二天的成交量是第一天的幾分之幾（師板書(shū)）綜合算式是：50×（1+1/5） =60（輛）師：還有別的做法嗎？(從圖中看出第一天中5份對(duì)應(yīng)著50輛車(chē)，第二天有6份，因此先求出1份數(shù)，然后求出第二天的數(shù)量，即50÷5×（5+1）=60（輛）)3、體會(huì)運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)中的應(yīng)用師：這兩種做法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)：都是以第一天的成交量為單位1，都是求第二天的成交量。不同點(diǎn)：兩種算法不同師：這兩個(gè)綜合算式你有什么發(fā)現(xiàn)？（生：我發(fā)現(xiàn)了這兩種不同的算法答案是一樣的，而且他們是有聯(lián)系的，也就是我們以前學(xué)過(guò)的乘法分配律。）師生總結(jié):整數(shù)乘法運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用三、拓展

10、應(yīng)用：  兩天的門(mén)票收入一共是多少？小記者花喜鵲報(bào)道：本次舉辦的車(chē)展會(huì)取得了很大成功，前往參觀的動(dòng)物絡(luò)繹不絕，成交量也創(chuàng)新高。據(jù)了解，車(chē)展會(huì)第一天的門(mén)票收入就達(dá)元，第二天比第一天增加了1/6。大家對(duì)本次車(chē)展會(huì)好評(píng)如潮，我們期待下屆會(huì)更好！四、課堂總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？補(bǔ)評(píng)：板書(shū)設(shè)計(jì)：課后反思：第3課時(shí) 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)： 利用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，會(huì)畫(huà)圖分析數(shù)量關(guān)系，會(huì)利用圖找出等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。能力目標(biāo)：結(jié)合具體情境，發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)和能力。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，

11、培養(yǎng)主動(dòng)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：利用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展估算意識(shí)，能畫(huà)圖分析數(shù)量關(guān)系，會(huì)利用圖找出等量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。師：同學(xué)們，你們知道世界水日嗎？為什么要設(shè)立這樣一個(gè)節(jié)日？（3月22日）水是我們?nèi)祟?lèi)賴(lài)以生存的最寶貴的資源，如果我們都不珍惜水資源，那么地球上的最后一滴水將是我們?nèi)祟?lèi)的眼淚。所以，我們要節(jié)約用水，從我做起，從身邊的小事做起。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究節(jié)約用水中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。我們來(lái)看一下小剛家的用水情況。小剛家八月份用水14噸，九月份比八月份節(jié)約了1/7，八月份用水多少?lài)?(學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上很容易會(huì)解決出這一問(wèn)題）二、

12、數(shù)量分析，探究新知。師：如果條件和問(wèn)題交換一下位置，你能知道八月份的用水量嗎？（出示例題）小剛家九月份用水12噸，比八月份節(jié)約了1/7，八月份用水多少?lài)?1、估一估 師:我們先來(lái)估一估，哪個(gè)月份用水少?哪個(gè)月份用水多？(讓學(xué)生說(shuō)出估算的根據(jù)）2、畫(huà)一畫(huà)（畫(huà)圖分析數(shù)量關(guān)系）（1）師：剛才我們已經(jīng)初步估計(jì)了一下八月份的用水量，到底估計(jì)的是否正確呢？分析之后才能判斷。引導(dǎo)學(xué)生思考：“比八月份節(jié)約了1/7”是什么意思？師:你能用圖來(lái)分析題目中的數(shù)量關(guān)系嗎？（2）全班交流。 請(qǐng)畫(huà)線段圖的學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的作圖步驟。 師:你對(duì)他的分析有什么建議或者補(bǔ)充嗎？全班交流。引導(dǎo)學(xué)生想一想：為什么先畫(huà)八月份的用水量？明

13、確是九月份和八月份在比較，把八月份的用水量看做單位“1”，九月份比八月份節(jié)約了1/7，即把八月份的用水量平均分成7份，其中的一份就是九月份比八月份節(jié)約的水。引導(dǎo)學(xué)生注意：九月份比八月份少的那段要用虛線表示，在線段圖中標(biāo)出已知數(shù)量，用“？”標(biāo)出要求的數(shù)量。3、寫(xiě)一寫(xiě)（利用圖找出等量關(guān)系）（多媒體展示） 師:線段圖形象清晰的表現(xiàn)出了題意，從線段圖中你能找到等量關(guān)系嗎？讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后再進(jìn)行小組討論，師深入到學(xué)生的討論中，了解學(xué)生的想法，然后鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，交換彼此的做法。通過(guò)交流使學(xué)生看到不同的等量關(guān)系。匯報(bào)交流：八月份的用水量×（1-1/7）=九月份的用水量八月份的用水量節(jié)約的

14、噸數(shù)=九月份的用水量4、算一算（利用等量關(guān)系計(jì)算）讓學(xué)生嘗試著選擇上面的等量關(guān)系列出方程解答，找兩名學(xué)生板演。方法一解：設(shè)八月份用水x噸 （1-1/7）x=12 6/7x=12 x=14答：八月份用水14噸。方法二解：設(shè)八月份用水x噸 x-1/7x=12 6/7x=12 x=14答：八月份用水14噸。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)算理，1-1/7表示什么？乘x又表示什么？ x-1/7x表示什么？師強(qiáng)調(diào)解方程的格式，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生用多種方法解答。5、查一查你能對(duì)你的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)嗎？生自由檢驗(yàn)，指名說(shuō)說(shuō)檢驗(yàn)的方法，然后檢驗(yàn)剛才上課時(shí)估算的結(jié)果是否正確。強(qiáng)調(diào)：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一定要對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和解釋。6、

15、嘗試練習(xí)把題目中的“比上月節(jié)約了1/7”改為“比上月多用了1/7”，問(wèn)題不變。先讓學(xué)生估計(jì)一下哪個(gè)月的用水量少，再畫(huà)一畫(huà)線段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系然后再計(jì)算。完成后在小組里交流一下，然后檢驗(yàn)。小結(jié)：今天我們主要學(xué)習(xí)的是利用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)我們的分析和數(shù)量關(guān)系式，已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾或少幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，我們一般可以用列方程來(lái)解決此類(lèi)問(wèn)題。三、 拓展應(yīng)用，解決問(wèn)題。1、以生活中的節(jié)約小竅門(mén)為情境設(shè)計(jì)練習(xí)題 “節(jié)約用水”從身邊的小事做起,淘氣家從自家的馬桶水箱做起,在水箱中放入了一塊磚頭,原來(lái)馬桶的水箱每次用水是50立方分米,現(xiàn)在比原來(lái)節(jié)約了1/3,你知道放入多大的磚

16、頭嗎?2、課本28頁(yè)1、2題引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖來(lái)分析題目中的數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上找到基本的等量關(guān)系，從而利用方程進(jìn)行解答。四、全課總結(jié)，情知共收。通過(guò)自己的積極探索，這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生交流自己的收獲。補(bǔ)評(píng)：課后反思：第4課時(shí) 練習(xí)二教學(xué)內(nèi)容練習(xí)二（1）課時(shí)教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步鞏固用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。 能力目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。 情感目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)?；貞浄?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法及解題的方法。二、練習(xí)。課本30頁(yè)第1題 說(shuō)說(shuō)圖意，列式計(jì)算。學(xué)生分析，找出題里的等量

17、關(guān)系式。獨(dú)立完成，交流訂正。課本30頁(yè)第2題 第3題分析已知信息。獨(dú)立完成，交流訂正。課本30頁(yè)第4題 計(jì)算注意運(yùn)算順序課本30頁(yè)第5題 解方程課本31頁(yè)第6題獨(dú)立完成，交流訂正。三、總結(jié)評(píng)價(jià)。 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有學(xué)到了什么知識(shí)？四、課外拓展練習(xí)。補(bǔ)評(píng)：板書(shū)設(shè)計(jì)：教學(xué)內(nèi)容練習(xí)二（2）課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：利用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。能力目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。情感目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師出示復(fù)習(xí)題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，交流。二、探究新知1、出示：“以碗知僧”2、學(xué)生讀題。3、互相交流大